무한 원숭이 정리

1. 개요

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아무리 불가능해 보이는 일이라도, 극소의 확률이라도 존재한다면 무한히 시도할 경우 이루어질 가능성을 부정할 수 없다는 이론이다.
본래는 원숭이한테 타자기를 줘서 그걸 두들기게 한다면, 언젠가는 프랑스 국립 박물관에 있는 모든 책과 동일한 내용을 쳐낼 수 있다는 이야기에서 유래한 것이다. 하지만 이게 영어권으로 넘어가면서 프랑스 국립 박물관이 아니라 셰익스피어의 희곡을 칠 수 있다는 내용으로 바뀌었고, 한국에도 이쪽으로 많이 퍼졌다.
처음 주창한 것은 프랑스인인 에밀 보렐로, 1913년 <Mécanique Statistique et Irréversibilité>이라는 논문에 해당 이야기를 기재하였다. 정확한 내용은 "백만 마리의 원숭이가 매일 10시간씩 타자를 친다고 해서, 프랑스 국립 박물관에 있는 모든 책을 완전히 동일하게 만들어낼 수는 없을 것 같지만, 그렇다고 해서 그것이 가능하다는 확률을 부정할 수는 없다"는 것.
이후 저 내용이 70년대 무한론과 얽히면서 '백만 마리'와 '10시간' 부분이 '무한'으로 바뀌었고, 더 나아가서는 가능성을 부정 못하는 걸 넘어서 '거의 확실하게 칠 수 있다.'는 내용이 되어버렸다.
수학적으로 따지면 한 술 더 뜨는데, 문자가 뭔지도 이해 못하는 원숭이가 타자기 앞에 앉아서 아무렇게나 두들기는 게 단어를 구성하고, 문장을 만들어서, 그걸 책 1권이 될 때까지 이어나가고, 박물관을 메울 수준까지 유지하는 것은 그야말로 천문학적인 확률이지만, 그 횟수인 n이 ∞라면, 설령 그 확률이 나유타분의 1이라 할지라도, 칠 확률이 (나유타 분의 1) X ∞가 된다. 이 경우에는 100%로 수렴하는 걸 넘어 ∞%의 확률로 확산하면서 해당 사건이 한 번도 아니고 무한한 횟수에 걸쳐서 일어나게 된다.
대중매체에서는 대개 절대로 불가능해보이는 일이라도 일말의 가능성이라도 있다면 절대로 불가능한 게 아니라는 뜻으로 쓰인다.