수학Ⅰ(4차)

 


1. 개요
2. 목차
2.1. Ⅰ. 집합과 명제
2.2. Ⅱ. 수 체계
2.3. Ⅲ. 다항식
2.4. Ⅳ. 유리식과 무리식
2.5. Ⅴ. 방정식과 부등식
2.6. Ⅵ. 지수와 로그
2.7. Ⅶ. 도형의 방정식
2.8. Ⅷ. 함수
2.9. Ⅸ. 지수함수와 로그함수
2.10. Ⅹ. 삼각함수
2.11. XI. 수열


1. 개요

4차 교육과정 시기 고등학교 1학년이 배웠던 수학 교과 수학Ⅰ에 대해서 다루는 문서다. 5차 교육과정의 일반수학과 차이점은 5차 때는 타원과 쌍곡선이 자연계 전용 과정이고 논리 연산이 없었으며 수열이 2학년 과정이었다.

2. 목차


2.1. Ⅰ. 집합과 명제

  • 집합의 연산법
  • 명제
    • 명제
    • 명제의 합성
  • 명제의 상호 관계
    • 명제의 역, 이, 대우
    • 필요조건, 충분조건

2.2. Ⅱ. 수 체계

  • 실수
  • 복소수
    • 복소수의 연산
    • 연산에 관한 성질

2.3. Ⅲ. 다항식

  • 다항식의 성질
  • 다항식의 연산
  • 인수분해
  • 약수와 배수
  • 나머지 정리

2.4. Ⅳ. 유리식과 무리식

  • 유리식의 성질
  • 유리식의 연산
  • 간단한 무리식의 연산

2.5. Ⅴ. 방정식과 부등식

  • 이차방정식
    • 이차방정식의 해법
    • 판별식
    • 근과 계수와의 관계
  • 삼, 사차방정식의 인수분해에 의한 해법
  • 연립방정식
    • 삼원일차연립방정식
    • 이원이차연립방정식
  • 이차부등식의 해법
  • 간단한 절대부등식

2.6. Ⅵ. 지수와 로그

  • 지수
    • 거듭제곱과 거듭제곱근
    • 지수의 확장
    • 지수법칙
  • 로그
    • 로그와 그 성질
    • 상용로그

2.7. Ⅶ. 도형의 방정식

  • 평면좌표
    • 두 점 사이의 거리
    • 선분의 분점
  • 직선의 방정식
    • 직선의 방정식
    • 평행 관계
    • 수직 관계
    • 점과 직선 사이의 거리
  • 원의 방정식
  • 포물선의 방정식
  • 타원의 방정식
  • 쌍곡선의 방정식
  • 간단한 변환
    • 평행이동
    • 대칭이동(원점, $$x$$축, $$y$$축, $$y=x$$)
  • 부등식의 영역

2.8. Ⅷ. 함수

  • 함수
    • 합성함수
    • 역함수
  • 간단한 유리함수
  • 간단한 무리함수
일대일함수, 일대일대응이라는 용어 대신 단사함수, 전단사함수라는 표현을 사용했고, 전사함수도 존재했다.

2.9. Ⅸ. 지수함수와 로그함수

  • 지수함수
    • 지수함수
    • 지수함수의 성질
  • 로그함수
    • 로그함수
    • 로그함수의 성질

2.10. Ⅹ. 삼각함수

  • 삼각함수
  • 삼각함수의 그래프
  • 삼각함수의 기본 성질
  • 삼각형에의 응용
특이한 점은 인문계 학생도 $$y=\csc x$$, $$y=\sec x$$, $$y=\cot x$$를 배웠다.

2.11. XI. 수열

  • 수열의 뜻
  • 등차수열
  • 등비수열
  • 간단한 잡수열
  • 수학적 귀납법
  • 순서도
    • 순서도의 규약
    • 순서도에 의한 문제 해법

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