열역학
1. 소개
'''熱力學, Thermodynamics'''[1]
열역학은 열+역학 (Thermo + Dynamics)인 이름에서 볼 수 있듯이, 열(Heat)과 일(Work) 간의 관계를 설명하는 학문이다. 열과 일 모두 에너지에 속하는데 왜 하필 굳이 열을 대상으로 이렇게 학문을 따로 만들었을까 생각할 수도 있을 것이다. 하지만 인류 문명의 역사는 불의 발명에서 시작되었다는 말이 있듯, 열에너지는 우리 주변에서 찾고 발생시키기 쉬워, 현재까지도 많은 기관들의 원동력을 제공하고 있고, 열 자체의 정체가 몹시 특수해 많은 수의 입자의 역학을 설명해야 하는 분야라 까다로운 분야이다. 이러한 이유로 열역학 법칙이라는 가장 중요한 법칙을 포석 삼아 열현상을 연역적으로 설명하기 위해 정립된 분야이다.
이로 인해 정확한 열현상을 묘사하기 위해선 루트비히 볼츠만이 체계적으로 기반을 다진 통계역학을 사용한다. 이건 원자와 분자의 존재를 상정한 역학이기에 통계라는 상당히 이색적인 방법론을 사용하는데, 자연히 기계론적 세계관을 포기하기 때문에 이 생각은 당시에 상당히 배척받았다. 하지만 이 생각으로부터 흑체 가설을 풀 영감을 얻은 막스 플랑크가 이 방법론을 사용하여 양자역학의 토대를 만들어냈다. 현대에는 일반 열역학도 다수의 입자를 대략 다루기 때문에 대학 학부 수준만 되어도 통계를 사용한다.
열현상은 몹시 흔히 일어나는 현상이고 그 쓰임새나 보는 관점이 천차만별이기 때문에, 그 응용성 또한 무궁무진하다. 그래서 기본적으론 물리학이라곤 하나, 열현상의 어떤 부분을 어떻게 이용할것인지에 따라 학문적인 차이가 큰 편이다. 이는 열현상이 학문마다 다르게 발생한다는 뜻이 아니고, 분야마다 열현상을 바라보는 관점과 그 관점을 해석해 도출하는 결론이 다른데, 이름은 똑같이 '열역학'이기 때문에 나오는 이야기이다. 따라서 웬만하면 학과마다 고유한 방법론의 열역학이 하나 있다고 생각하면 편하다.
2. 역사
뉴턴이 기반을 다지고 라이프니츠와 많은 유럽의 수학자들이 확고하게 만든 고전역학 이후로 찾아 나선 두 개의 신영역 중 하나. 나머지 하나는 전자기학이다. 에너지라는 개념이 이 학문의 정립과 함께 정리되었고, 많은 과학적 개념이 하나의 공통점을 찾게 된 계기이기도 하다. 하지만 분자와 원자의 물리적 성격을 제대로 짚지 않고 열역학 법칙으로부터 연역적으로 풀어나가기에 고전역학 중에서 눈에 띄는 오류가 가장 많은 분야. 그래서 깊이 파고들면 같은 19세기 학문인 전자기학보다 까다로운 면이 있다.
3. 열역학 법칙
열역학 지식의 모든 기반이 되는 가장 중요한 법칙으로, 이 법칙을 기반으로 연역하는 것이 열역학의 기본이다.
이 법칙들에 대한 보다 상세한 설명은 해당 문서를 참고하길 바란다.
즉 a=x이고 b=x이면 a=b.$$A \sim B \wedge B \sim C \Rightarrow A \sim C$$
제0법칙 - 열역학적 평형: 두 계가 다른 한 계와 열적 평형을 이룬다면, 그 두 계는 서로 열적 평형을 이룬다.
원래 당연한 것으로 인식되던 내용이 1, 2, 3법칙이 확정된 이후에 중요성이 부각되어 새로 만들어진 법칙으로, 두 상태가 끊임없이 열을 교환하는 상황 속에서 그 둘의 에너지 변화가 일어나지 않는 열평형 상황이 동치관계의 추이성이 성립하는 관계라는 것이다. 이 법칙으로 온도를 정의할 수 있다.
이에 위배되는 제0종 영구기관은 논리적으로 정의될 수 없다.
에너지 보존의 법칙의 열역학적 기술로, 수식으로는 $$dU_{int} = dQ - dW$$로 표기할 수 있다. ($$U_{int}$$: 내부 에너지, $$Q$$: 열 에너지, $$W$$: 일, $$d$$: 미분 연산자)$$\Delta U_{int} = Q - W$$
$$\mathrm{d}U=\delta Q-\delta W\,$$
제1법칙 - 에너지 보존의 법칙: 어떤 계의 내부 에너지의 변화량은 계에 들어온 열 에너지(Heat energy)에서 계가 외부에 해준 일(Boundary work)을 뺀 양과 같다.
이 법칙은 상태함수(보존력)과도 관계가 있는데, 왜냐하면 열이동이 없는 단열과정에서 에너지의 이동이 초기상태와 최종상태로만 규정된다는 것은, 그 상태가 되기 위한 과정 자체는 관여를 하지 않는다는 말이기 때문이다.
이에 위배되는 영구기관을 제1종 영구기관이라고 부른다.
열역학을 공부하는, 혹은 공부하지 않은 사람들이 제일 헷갈리기 쉬운 법칙이다. 사실 하단의 '열역학 법칙을 무시하려는 시도'들은 거의 전부 이 법칙을 제대로 이해하지 못하기 때문에 벌어지는 불상사들로, 그만큼 다른 법칙들에 비해 직관적으로 이해하기가 힘든 편에 속하는 법칙이다.$$\int \frac{\delta Q}{T} \ge 0$$
제2법칙 - 엔트로피 법칙: 고립계 내부의 엔트로피 총량은 언제나 증가한다.
이 법칙의 다른 기술법으로는 클라우지우스 기술법과, 켈빈기술법이 있고, 수식으로는 $$ dS - \delta Q/T = \sigma ~(\sigma \geq 0) $$ 라고 쓸 수 있다. ($$\sigma$$: 비가역성)
이에 위배되는 영구기관을 제2종 영구기관이라고 부른다.
보란 듯이 절대영도에서의 엔트로피를 말하고 있으나 실제로는 절대영도가 불가능하다. 이해가 안 된다면 제2법칙을 생각하자. 엔트로피는 자발적으로 감소할 수 없다. 고로 절대영도 역시 있을 수 없다.$$ T \rightarrow 0, S \rightarrow C $$
제3법칙 - 네른스트-플랑크 정리: 완전한 결정(perfect crystal)[2]
의 엔트로피는 절대영도에서 0이 된다.
이에 위배되는 영구기관을 제3종 영구기관이라고 부른다.
이에 위배되는 영구기관을 제4종 영구기관이라고 부른다.$$ \mathbf{J}_{u} = L_{uu}\, \nabla(1/T) - L_{ur}\, \nabla(m/T) \!$$
$$ \mathbf{J}_{r} = L_{ru}\, \nabla(1/T) - L_{rr}\, \nabla(m/T) \!$$
제4법칙 - 열과 압력의 상반관계
이 법칙들에 대해 영국의 물리학자 찰스 퍼시 스노(C. P. Snow)는 도박에 비유한 바 있다. 참고
(사실 제0법칙이나 제3법칙에 대한 비유는 좀 무리하게 끼워맞춘 느낌이 있다. 그냥 재미로만 볼 것)
4. 열역학적 계(System)
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계는 열역학에서 다루는 중요한 개념 중 하나로, 관찰자가 우주로부터 관심있게 관찰하려는 공간을 의미한다. 또한, 이 계를 제외한 영역은 환경(Surroundings)[3] 이라 부르고, 이 계의 테두리는 경계(Boundary)라 한다.
왜 굳이 이렇게 경계를 그어가면서 정의를 따박따박 해줘야 하는가 하면, 열역학의 본질이 '열과 일의 입출입'에 대해서 논하는 학문이기 때문이다. 가령 어떤 가게에 사람들이 얼마나 오는지에 대해서 알고 싶다면, 그 가게의 현관을 열심히 관찰해야 할 텐데, 같은 이치가 여기에도 적용되는 것이다.
이 계는 물질이나 에너지가 오가는 형태에 따라서 분류할 수 있는데, 그 방식은 다음과 같다.
계와 상태에 대한 STEMentor의 설명
5. 성질(Property)
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성질이란, 열역학에서 어떤 계와 다른 계 사이의 관계를 서술하는 수치들을 말한다. 메이플스토리로 예를 들어보면, 한 캐릭터의 '힘' 스탯이 10이라면, 힘 스탯이 5인 캐릭터보다 두 배 정도 더 강하다고 이야기할 수 있다. 여기서 캐릭터를 계, 스탯을 성질이라고 생각하면 얼추 맞는다.
성질는 세기(Intensive) 성질와 크기(Extensive) 성질 둘로 나뉠 수 있는데, 세기 성질는 계의 크기(부피나 질량)에 독립적인 성질들을 이야기하는 것이다. 원래 세기 성질(가령, 온도 T)가 아닌 성질들은 크기 성질에서 단위 질량을 나눠줌으로써 계산할 수 있는데, 이 값을 '견줌값(Specific Value)'이라고 한다[5]. 또한, 대개 크기 성질들은 대문자로, 세기 성질은 소문자로 쓰는 관행이 있다. (하단 표 참고)
5.1. 성질 목록(Property Table)
- 자주 쓰이는 성질들에 대한 일람표로, 전체 성질들에 대해 알고싶다면 링크 참조
- 각 학문별로 표기법(Notation)에 차이가 있을 수 있으나, 대표적으로 쓰이는 표기법만 서술함
6. 상태(State)
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상태에는 거시 상태(Macroscopic state)와 미시 상태(Microscopic state)가 있는데, 일반적으로 우리가 상태라고 하면 거시 상태를 의미한다.
(거시) 상태란, 계를 (상태 함수(State function)인) 성질들로 서술하는 것을 의미한다. 가령 방 안에 컵이라는 계 안에 물이 담겨있다고 하면, 그 물의 온도($$T$$)는 100℃이고, 부피($$V$$)는 500$$ml$$이고...하는 식으로 서술할 수 있을것이다. 이것을 물의 '상태'를 서술한다고 한다. 그리고 이렇게 계를 서술하는 성질들 간의 관계를 수식으로 묘사하는 것이 바로 상태 방정식(State equation)이다.
상태들 중에서는 몇 가지 특별한 상태들이 있는데, 만약 어떤 계에서 내부 에너지가 일정한 상태라면, ($$dU/dt = 0 $$) 그 계를 두고 정상 상태(Steady state)라고 부른다[11]. 그리고 상태가 이리저리 변화하다가 어느 순간 변화가 멈추게 되는 때가 있는데, 이런 계의 상태를 두고 평형 상태(Equilibrium state)라고 한다.
그리고 평형 상태이고 몇 가지 조건을 갖춘 계라면 성립하는 특징이 있는데, 이를 State postulate라고 하고 그 특징은 다음과 같다:
즉, 어떤 simple compressible한 계에서 $$T$$, $$v$$같은 독립적인 세기 성질 두 가지를 안다면, $$p$$같이 주어지지 않은 성질들도 그 값이 고정된다는 이야기이다. 단, $$T$$와 $$v$$의 독립성은 단상(Single phase)일 때만 적용되므로, 상변화(phase change)가 일어날 때에는 주의해야 한다.Simple compressible한 계(한 가지 요소로만 구성된, 이상적인 계)에서 두 개의 독립적인 세기 성질이 주어진다면, 그 계의 나머지 성질들도 고정된다. [12]
이렇듯 거시적인 상태가 계의 전체적이고 통합적인 상태를 묘사하는 것에 비해서 미시적인 상태는 계를 구성하는 입자들 하나하나의 움직임과 질량등의 정보에 의해서 결정되는 상태를 의미한다. 정의를 보면 알 수 있지만 한 거시적인 상태에 의해서 결정되는 미시적인 상태는 여러가지가 있을 수 있고, 이런 미시적인 개념은 통계 역학쪽에서 주로 써먹게 된다. 엔트로피의 통계역학적 정의 참고
7. 과정(Process)
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열역학적 과정이란, 어떤 평형 상태인 계가 다른 상태로 바뀌는 것을 의미한다. 이때 과정이 이루어지는 계의 연속적인 집합을 열역학적 경로(Path)라고 한다.
흔히 사용되는 과정의 모델들은 다음과 같다.
우리말의 '등-'에 해당하는 접두사가 영어에선 'iso-'로 시작하는 것을 볼 수 있다.
주의해야할 점은, 단열 과정과 등온 과정을 구분해야 한다는 것이다. 단열 과정이라고 해서 무심코 계 내부 온도가 변하지 않을거라고 생각하기 쉬운데, 외부에서 열 에너지가 오지 않더라도 온도는 얼마든지 상승할 수 있다. 이런 현상의 대표적인 예로는, 단열 압축과정이 있다.
7.1. 준정적 과정
준정적 과정(Quasistatic process, 혹은 Quasi-equilibrium process)은 열역학적 과정 중 하나로, 어떤 계에서 과정이 몹시 천천히 진행되어, 경로의 모든 지점들이 무한히 평형상태에 있는 이상적인 과정을 의미한다. 가역적 과정은 모두 준정적 과정이지만, 준정적 과정이라고 모두 가역적인 것은 아니다.
8. 열역학 함수
8.1. 기본에너지
다음은 내부 에너지 $$U$$, 엔탈피 $$H$$, 헬름홀츠 자유 에너지 $$A$$, 깁스 자유 에너지 $$G$$를 부피 $$V$$, 압력 $$P$$, 온도 $$T$$, 엔트로피 $$S$$의 식으로 정의한 식들이다.
$$ dU=TdS-PdV $$
$$ dH=TdS+VdP $$
$$ dA=-SdT-PdV $$
$$ dG=-SdT+VdP $$||
이는 에너지(U,H,A,G)를 측정하는데 S,V,P,T 중 2개만 제어할 수 있으면 됨을 의미한다. 미분 기호가 붙어있는 변수가 제어해야 할 변수. 이공계의 여러 분과에서는 각자의 상황에 맞는 에너지를 사용한다. 예를 들면 화학에서는 대기압 하의 공간에서의 반응, 즉, dP=0인 상황을 주로 다루므로 해당 항이 사라져 다루기 편해지는 엔탈피나 깁스 자유에너지를 주로 사용하며, 내연기관 같은 제한된 공간에서의(dV=0)의 에너지 변화를 다루는 기계공학이나, 일반적으로 일정 부피 V를 가진 시스템을 가정하고 이론을 전개하는 물리학에서는 내부 에너지나 헬름홀츠 에너지를 주로 사용하게 된다. 르장드르 변환에 의해서 얻을 수 있는 열역학 기본에너지는 이 네 가지가 전부이다.
9. 열역학적 오류
열역학적으로 오류가 나는 시도들은 크게 두 가지로 나눌 수 있다. 하나는 열역학 법칙 자체에 위배되는 것으로, 주로 제1, 제2법칙들을 주로 위배한다. 이런 종류의 오류들은 영구기관 쪽에서 흔히 찾아볼 수 있다. 두 번째는 열역학적으로 계산을 했을 때 오류가 나는 경우로, 보통 카르노 효율과 관련해서 문제가 생기는 경우이다.
다음은 열역학 법칙에 위배되는 것처럼 보이는 현상이다.'''열역학 제2법칙은 모든 물리학 법칙에 우선한다. 그러므로 만일 당신의 이론이 이 법칙을 따르지 않는다면 그냥 조용히 포기하는 것이 상책이다. 그런 이론을 아무리 고집해봤자 개선될 희망이 없기 때문이다.'''
아서 에딩턴의 저서 Barrow에서 발췌
- 음의 온도[13] - 열역학적 정의상 나올 수 있는 개념이다. 온도가 높아질수록(음의 온도의 경우는 온도의 절대값이 작아질수록) 에너지가 커지는 것은 우리가 알고 있는 온도(양의 온도)와 같으나[14], 음의 온도는 양의 온도보다 더 큰 에너지를 가진다.(즉 양의 온도에서보다 음의 온도에서 더 뜨겁다.) 이 개념이 나올 수 있는 건 온도가 엔트로피에 대한 에너지의 미분으로 정의될 수 있기 때문이다. 입자의 운동에너지가 온도의 척도인 고전적인 물리계를 다루는 입장에서 보았을 때에는 기이한 현상일 수 있으나, 딱히 열역학 법칙에 위배되는 것은 아니다. 열적 평형, 에너지 보존, 엔트로피 모두 잘 정의된다. 음의 온도라는 비직관적인 현상은 음의 온도를 가질 수 있는 특이한 계(스핀 시스템같은)에서 나올 수 있다. 음의 온도에 대한 설명: 네이버캐스트
9.1. 열역학적 오류가 아닌 것
열역학 제2법칙은 에너지의 변환 과정에서 100%의 효율을 이끌어낼 수 없다는 말이지 한번 변환된 에너지는 재사용할 수 없다는 의미가 아니다. 그렇게 따지면 화학 에너지나 발전소의 전기 에너지도 사용할 수 없는 것이 되어버린다. 예를 들면 매우 효율이 높은 설계로 전기로 선풍기를 가동하고, 선풍기로 다시 발전기를 가동하여 효율 99.99%로 다시 전기에너지를 회수하였다고 해서 이것이 열역학 법칙에 위배되는 것은 아니다.
언뜻 보면 간단한 개념이지만, 많은 사람들이 열역학 법칙을 잘못 이해한 나머지 가능한 현상을 불가능하다고 우기며 스노비즘을 발휘하는 경우가 많다. 예를 들면 위의 선풍기 예시와 같이 환풍 시스템을 구축하여 환풍과 에너지 재회수를 동시에 하는 경우, 이는 열역학 법칙에 위배되지 않는다. 한때 영구동력기관으로 웃음거리가 되었던 아하 에너지의 경우 에너지 재회수라는 개념 자체에는 문제가 없다. 환풍은 환풍기의 에너지를 직접적으로 이용한다기 보다 공기의 흐름에 간접적으로 수반되는 희석효과를 이용하는 것이기 때문에, 환풍구로 빠져나가 공기저항에 의해 결국 열에너지로 소실되는 에너지를 다시 사용하는건 열역학적으로 아무 문제가 없는 것이다. 다만 이 경우는 기류를 막아 환풍효과를 떨어뜨릴 수 있고, 환풍기에 부하를 걸어 결국 회수하는 에너지보다 추가적으로 먹는 에너지가 더 높다는 공학적 한계로 인한 역효과지, 그게 열역학적 한계로 인한 현상은 아니다. 실제로 실험실에서 설계를 잘 하면 추가적으로 소요되는 에너지보다 회수되는 에너지를 더 크게 만들 수 있다.
비슷한 예시는 컴퓨터에도 적용된다. 컴퓨터의 작동에는 전기가 필요하지만 전기 에너지가 필요한 것은 아니다. 이게 무슨 말인고 하니 회로의 전자적 상태를 변환시켜 연산을 수행하고 데이터를 기록하는데에 반드시 전기적 변화가 필요해서 전기를 이용하지만 거기에 에너지가 들 필요는 없다는 것이다. 결국 컴퓨터에 이용되는 에너지는 대부분이 회로에서 그냥 증발되는 에너지다. 이 경우, 회로 설계를 효율적으로 해서(즉, 공정 미세화를 통해) 통전 전류를 작게할수록 전기는 적게 먹고, 발열도 적게 나며, 집적도가 높아져 훨씬 성능좋은 컴퓨터가 완성되는 것이다. 이론적으로는 전류가 작으면 작을수록 효율은 올라가는 역효율이 일어난다.[15] 이는 열역학 법칙에 위배되는 사항이 절대 아니다.
10. 교육과정에서의 열역학
10.1. 대학교 1학년 이전
일반적인 교육과정(고등학교 융합형 과학, 물리Ⅰ, 물리Ⅱ, 화학Ⅱ, 대학교 일반물리, 대학교 일반화학)등에서는 1법칙과 2법칙을 위주로 가르친다. 사실 따지고 보면 0법칙은 1법칙과 2법칙이 성립하기 위해서 필요한 '공리' 혹은 '가정'이라고 할 수 있는 법칙이고, 3법칙은 2법칙으로부터 추론해낼 수 있는 법칙이기 때문이다.
이 시기에 주로 나오는 문제는 열역학 제1법칙 중 $$Q=\Delta U + W$$(주로 물리학에서의 정의. 화학에서는 주로 $$\Delta U = Q + W$$로 정의한다.)[16] 공식을 사용하여 $$P$$-$$V$$ 그래프를 해석하는 것인데 등압 과정, 등온 과정, 정적 과정, 단열 과정 등 계에 여러 방식으로 변화를 주어 그에 따라 변화되는 수치값(일/열/내부에너지/엔트로피/엔탈피 등) 계산이나 자유에너지랑 연계시켜 자발성 여부 판단, 열/일의 진행 방향 등을 추론하는 방식이다. 각 과정에 따라서 공식의 세 변수값이 천차만별로 달라지므로 각 과정의 특징을 잘 기억해서 적재적소에 잘 써먹는 게 중요하다.
열역학 제2법칙은 카르노 기관을 필두로 하여 여러 열기관의 수치값 변화량이나 기관의 열효율 등을 추론하는 문제가 주로 나온다.
10.2. 전공과목
많은 공대 학과에서 학부전공과 연계시킨 전공과목으로 배우게 된다. 물론 수준은 위 문단의 일반물리학보다 훨씬 높다.
아래 6과목은 '''모두 다른 과목'''이다. 학교 전산망에서 같은 과목으로 인식하더라도 타과 열역학을 들으면 '''절대 안 된다.''' 보통은 이렇게 이름만 다른 역학 과목들 사이에는 큰 차이가 없으나, 기계과열역학/재료과열역학/화공과열역학은 전혀 다른 내용을 많이 담고 있고, 학문 특성상 물리학과와 화학과 과목은 공학 쪽 내용을 포함하긴 하지만 공학과 과목들과 방향성이 다르기 때문에 한 과목을 수강했다 해도 나머지 과목은 다시 배워야 한다.[17]
- 기계공학: 공업열역학[18]
- 재료공학: 재료열역학, 금속열역학, (신)소재열역학
- 화학공학: 화공열역학
- 물리학과: (통계)열역학/(통계)열물리, (열)통계역학/(열)통계물리
- 화학과: 물리화학
- 대기과학과: 대기열역학
- 기계공학과 열역학: 열역학 법칙을 배운 뒤 열기관에 비중을 둔다. 학부에서는 카르노 기관을 필두로 하여 Rankine Cycle, 디젤 기관 등의 여러 주요 Cycle에 대해 배운 후, 각각의 효율을 계산하는 선에서 마치곤 한다. 보다 고급 과정으로 나아가면 엔트로피 증가로 인해 사라지는 양을 제외한 '가용 최대의 일'의 개념인 Exergy를 이용하여 각종 방식으로 주어진 System의 효율을 최대화할 수 있는 테크닉들을 익히게 되며, 냉각, 태양열, 화학반응, 플랜트, 다상(Multi-Phase) 등의 특수한 Case에 대해 이를 적용하게 된다. 또한 이 단계까지 오면 경우에 따라 통계역학적 접근을 사용하게 되기도 한다. 원자력공학과에서도 이 과목이 필수인데, 이때 약간의 차이점은 해당 '기관'이 원자력 시설물에 쓰이는 것 위주로 나온다.
- 재료공학과 열역학: 열역학 법칙을 배운 뒤 물질의 상평형에 비중을 둔다. 용액열역학을 중점적으로 배우고 주로 응집상의 상변태를 많이 배운다. 재료과 열역학은 복잡한(binary, ternary, quaternary) 상평형도의 분석, 그리고 상변태와 미세조직 변화 메커니즘의 이해를 위한 기본이다. 더 자세한 내용은 재료공학 항목 참조.
- 화학공학과 열역학: 열역학에 대해 가장 넓은 범위로 배우며 대부분 두 학기 과정으로 되어있다. 다른 학과에 비해 화학공학과에서의 열역학이란 메인 전공을 넘어서 사실상 화학공학 그 자체라해도 과언이 아니다.[19] 따라서 열역학에 대해 넓은 범위로 심도있게 배우려면 화공과 열역학을 공부해야한다. 기계과에서 배우는 열역학 법칙과 열기관에 대해 배운 후 화학반응과 상평형에 열역학을 적용시킨다.[20] 화공과에서 열역학이 근간이 되는 이유는 이후의 전공 과목이 모두 화공열역학에서 파생되기 때문이다. 화학반응에 대한 적용은 이후 전기화학과 화학반응공학, 상평형에 대한 적용은 분리공정, 그리고 에너지수지식이 유체역학에도 쓰이기 때문에 화공과에서 열역학을 못한다면 문제가 심각해진다.
- 물리과 열역학: 열역학 법칙을 배우는 과정에서 공대 과목과는 달리 근본적인 원리의 소개와 증명에 초점을 둔다. 가장 확실한 차이점은 분배함수(partition function)의 적극적인 도입과 활용이다. 상당수의 공대 열역학 과목에서는 교수의 성향에 따라 분배함수라는 단어 자체를 배우지 않고 열역학 과목이 종료될 가능성이 높다. 화공과나 재료과의 경우 물리화학 과목에서 분배함수를 배우는 경우가 있다. 분배함수(partition function)를 다루기 위해서는 기존 열역학에 대한 통계역학적 접근이 이루어진다. 페르미온과 보존 같은 고전역학의 범위를 넘는 내용도 일부 배우게 된다. 더 자세한 내용은 통계역학 항목 참조. 다만 재료과, 화공과의 경우에도 대학원에 가게 되면 이 물리학과 열역학을 배워야 하는 일이 생길 수 있다.
- 화학과 열역학: 물리화학에서 배운다. 후반부에는 통계역학에 대해 다룬다.
- 대기열역학: 열역학 법칙을 다룬 뒤 물의 상태도 및 대기 중에서의 물의 움직임에 집중한다.
시험 과목으로도 등장한다.
- 5급 공개경쟁채용시험: 5급 기술직 '열역학'(기계공학과 열역학), '화공열역학'(화학공학과 열역학)
- 변리사: 2차 선택과목 '열역학'(기계공학과 열역학)
10.2.1. '물리화학'의 일부분으로서 등장할 경우
(화학과, 화학공학과, 재료공학과)
'물리화학의 일부분으로서의 열역학 부분'과 '물리학과 열역학' 사이의 차이가 크다. 화학공학과나 재료공학과의 경우 화공열역학이나 재료열역학의 선수과목으로서 물리화학을 가르치므로 큰 차이는 두지 않는다.
물리과에서는 열역학의 기본 가정에서 출발하여, 각종 변수들을 정의하고 Legendre 변환 등의 수학적 도구를 통해 이들 간의 관계식을 정의하는 것이 목표이다. 반면 화학과에서는 Carnot 기관 등 공학적인 부분을 상대적으로 깊게 배우며, 이상 기체나 실제 기체, 단분자와 이분자 등 화학에서 관심을 갖는 조건들에 대해 계산하고 실험값과 비교하는 과정에 집중하며, 에너지나 엔탈피, 엔트로피 등은 자세한 수학적 도구 없이 직관적으로 받아들인다. 화학과 역시 화학 반응 과정에서 출입하는 열이나 에너지를 아는 것이 중요하다. 특히 엔탈피와 엔트로피로부터 얻어지는 Gibbs 자유에너지의 부호는 화학 반응의 자발성을 판단하는 척도로 널리 사용되며, 원자와 분자를 다루는 경우 통계적인 값이 거시적인 변수에 어떻게 적용되는지를 이해하는 것도 중요하다. 기본적인 토픽은 물리과에서 다루는 열역학과 비슷하지만, 논리 전개의 엄밀성을 포기하는 대신 실제 현상을 설명하는 데 어떻게 적용할 수 있는지에 주안점을 맞추는 편이다.
[1] thermo는 그리스어로 열(heat)을 뜻하는 θέρμη에서, dynamic는 힘을 뜻하는 δύναμις에서 유래했다.[2] 결함(defect)이 없는 결정을 뜻한다.[3] 대한 물리용어집 2010[4] 현실에서 엄밀한 고립계는 우주밖에 없다. 그 외에는 시뮬레이션 상에서의 계 정도.[5] 즉, 견줌값은 세기 성질의 부분집합이다.[6] 크기 성질 중에서 거의 유일하게 소문자를 쓴다.[7] Phi[8] 세기 성질 중에서 거의 유일하게 대문자를 쓴다.[9] 카이(chi). 학문에 따라서 그냥 x라 쓰기도 한다.[10] 무차원수[11] 학부생이라면 주로 정상 상태의 계를 두고 공부할 것이다.[12] The state of a simple compressible system is completely specified by two independent, intensive properties[13] 이를테면 -1K같은 절대온도를 말한다.[14] 따라서 음의 온도 영역에서는 절대영도에 가까울수록 에너지가 커진다.[15] 다만 회로가 미세할수록 저항도 높아져 필요한 전압과 발열도 커지므로 물리적 한계는 있다.[16] 이는 일의 방향을 물리학과 화학이 서로 반대로 정의하기 때문이다. 주로 물리학 계열에선 계의 부피 변화를 $$\text d V$$ 라고 할 때, $$W=\int P_\text{ext} \text d V$$로 정의하고 $$Q=\Delta U + W$$라 쓰고, 화학 계열에선 $$W=-\int P_\text{ext} \text d V$$로 정의하고 $$\Delta U = Q + W$$를 쓰는데 열역학의 기원이 열기관이었기 때문에 물리학이나 기계공학 등에서는 계가 외부에 한 일에 관심을 갖는다. 화학에선 물질이 이미 가지고 있던 '''내부 에너지'''를 기준으로 열/일에 따라 변화되는 수치값을 분석하기 때문. 둘 중 자신에게 더 편한 것을 골라 쓰자. 그리고 $$W$$의 부호가 다르게 정의되었을 뿐 어차피 똑같은 식이라는 걸 알 수 있다.[17] 대학원에서는 세부 전공에 따라 '기계과'에서 듣더라도 '화공과' 내용까지 커버하는 과목이 있을 수도 있다. 하지만 대학교 2~4학년 수준에서는 전혀 별개의 과목.[18] 기계공학과 열역학 교재의 외국 원서 제호인 'Engineering Thermodynamics'의 번역이다. 기사시험에서는 '기계열역학'이라는 명칭을 쓴다.[19] 5급 공개경쟁채용시험에서 기계직의 열역학은 선택과목 중 하나지만 화공직의 열역학은 제1의 필수 과목이다[20] 상평형 부분은 재료과는 고체에 대해 깊이있게 다루는 반면 화공과는 유체(주로 기액 평형)에 대해 깊이있게 다룬다. 화학공학에서 주로 다루는 물질이 유체이기 때문이다.