탄도 계수

 


1. 개요
2. 공식
3. 의미
4. 높은 탄도계수?
5. 구경별 탄도 계수


1. 개요

彈道係數, Ballistic coefficient(BC)
장거리 사격에서 가장 중요하게 여겨지는 것 중 하나. 간단하게 정의하면 총알이 공기 저항을 얼마나 잘 뚫고 나갈 수 있는지를 수치화한 것이라고 할 수 있다. 탄도 계수가 높을수록 거리에 따른 총알의 속도 감소율이 낮아진다. 즉 탄도 계수가 높은 총알은 계수가 낮은 총알에 비해, (두 총알의 총구 속도가 같다고 가정하면)같은 거리에서 더 많은 에너지를 보유할 수 있다. 단위는 면적 대비 무게인데, 총알의 경우는 보통 lb/in²를 사용한다.

2. 공식

[image]
물리학, 공학에서 사용되는 정석적인 공식이다.
  • BCphysics : 탄도 계수
  • M : 질량
  • A : 단면적
  • Cd : 항력 계수. 항력 계수는 물체가 유체를 통과하면서 받는 저항을 의미한다. 아래 이미지에 물체의 형상에 따른 항력 계수가 나타나 있다.
[image]
  • ρ : 평균 밀도
  • l : 물체의 길이
그러나 총알 제조사에서 밝히는 탄도 계수는 보통 위 공식에서 도출된 것이 아니다. 따라서 위 공식에 따라 계산한 탄도 계수는 총알 카탈로그에 적혀있는 수치와 다르다. 물론 위 공식에서 도출된 탄도 계수를 가지고 총알의 탄도 특성을 설명하는 것은 가능하다.
[image]
이 공식이 일반적으로 밝히는 탄도 계수를 구하기 위한 공식이다.
  • BCbullets : 탄도 계수
  • SD : sectional density. 총알의 질량을 단면적(구경에 따른 면적)으로 나눈 값.
  • i : 형상 계수. i = CB/CG이다. CB는 총알의 항력 계수이며, CG는 G1이라고 하는 총알 모델의 항력 계수이다.
  • M : 총알의 질량
  • d : 총알의 구경
따라서 이렇게 구해진 탄도 계수는 G1이라고 하는 총알 모델의 탄도 계수의 대비값이 된다.
[image]
G1 총알 모델은 이렇게 생겼다. 그래서 총알 제조사에서 이렇게 구한 값을 G1 BC라고 명시하는 경우도 있다. 다만, G1의 생김새에서 나타나듯 형상이 썩 바람직하지는 않다(..). 즉 항력 계수가 상당히 높다.
[image]
그래서 G7이라는 모델로 탄도 계수를 구하는 경우도 있다. G7의 형상은 G1에 비해 항력이 비교적 낮은, 배꼬리형Boattail이다. 그래서 G7 BC는 G1 BC에 비해 낮다. 장거리 사격에서는 G7 BC를 사용하는 것이 보통 바람직하다고 이야기하기도 하지만, 그렇게 큰 차이는 아니고 또 수치가 큰 것이 마케팅에 좋기에 제조사에서는 보통 카탈로그에 G1 BC만 적어놓는 경우가 많다.

3. 의미

[image]
탄도 계수가 클수록 총알의 속도가 더 잘 보존된다.
위 그래프가 잘 와닿지 않는 이들을 위해 현실적인 예를 하나 들어보자면, 260 Remington(6.5mm)과 308 Winchester(7.62mm)를 비교해볼 수 있겠다. 260 Remington이 140 그레인 총알을 840m/s로 발사하고, 308 Winchester가 168 그레인 총알을 810m/s로 발사하는 경우를 생각해보자. 이 때 6.5mm 140 그레인 총알의 탄도 계수는 0.618이고, 7.62mm 168 그레인 총알의 탄도 계수는 0.519이다.[1]
  • 260 Remington
거리(m)
총구
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
속도(m/s)
840
787
735
686
638
593
550
508
470
434
402
374
350
에너지(J)
3201
2809
2453
2136
1849
1596
1371
1173
1003
856
734
634
556
  • 308 Winchester
거리(m)
총구
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
속도(m/s)
820
758
698
641
587
536
488
444
405
371
344
323
306
에너지(J)
3661
3127
2652
2239
1875
1564
1299
1076
894
751
645
568
511
[image]
총구에너지는 308 Winchester 쪽이 더 높았지만, 탄도 계수가 260 Remington이 높았기 때문에 거리가 멀어질수록 에너지 차이는 줄어들고, 종국에는 260 Remington의 에너지가 308 Winchester의 에너지를 뛰어넘게 된다. 즉 장거리 사격에서는 총구 에너지와 함께 총알의 탄도 계수 또한 중요하다는 것.
[image]
그리고 탄도 계수가 클수록 측풍에 의한 탄도 이동이 줄어든다. 하여간 탄도 계수 자체는 높을수록 일반적으로 좋다고 할 수 있을...것 같지만 문제가 하나 있다. 탄도 계수가 높을 수록 공기 저항도 잘 뚫지만 목표의 살 속에서 발생하는 유체역학적 저항도 잘 뚫는다는 것. 즉 과관통이 발생할 가능성이 높다(..). 그래서 장거리 사격용 총알들(즉 탄도 계수가 높은 총알들)은 총알 제조사에서도 사냥용으로 사용하지 말라고 권고하는 경우가 많다.

4. 높은 탄도계수?

공식을 보면 알 수 있지만, 탄도 계수는 총알의 질량이 크고, 총알의 항력 계수가 작고, 총알의 구경이 작을수록 커진다. 그러니까 총알의 구경이 정해져있다고 하면, 총알의 질량을 늘리거나 혹은 총알의 항력 계수를 줄여야 한다. 그러나 구경이 정해져있으므로 질량을 높이는 방법은 총알의 길이를 늘리거나 열화우라늄탄 처럼 아예 재질을 바꾸는 방법 뿐이다.
어쨌든 일단 총알의 길이를 늘려 질량을 키우면 탄도 계수가 높아진다고 보면 된다. 그렇지만 실용적인 총알의 질량에는 한계가 있다. 총알이 무거워질수록 총알을 가속시키기 위해 필요한 화약의 양이 늘어나기 때문. 탄도 계수가 높은 230 그레인 짜리 7.62mm 총알은 300 Winchester Magnum에나 써야지, 308 Winchester에 욱여넣었다가는 소총탄이 권총탄의 탄속으로 날아가는 사태가 벌어지게 된다(..). 따라서 적당한 질량으로 높은 탄도 계수를 보여줄 수 있는 구경이 필요하다. 이 부분에서 유명한 구경이 6mm, 6.5mm와 7.2mm[2]. 저격용으로 많이 사용하는 7.62mm는 탄도 계수가 비교적 낮은 편에 속한다.[3]
그리고 질량을 늘리는 대신 항력 계수를 낮추는 방향으로 설계된 총알도 있다. 보통 VLD(Very-Low-Drag)라고 불리는 것들이다. 여기서 조금 더 나아간 것들이 바로 단금속(Mono metal) 총알들. 납을 사용한 일반적인 총알들에 비해 가볍지만, CNC 선반으로 정밀 가공이 가능하고 길고 가는 형상을 만들 수 있기 때문에 납을 사용한 더 무거운 총알들보다도 높은 탄도 계수를 보여주는 경우가 종종 있다.

5. 구경별 탄도 계수

짐작할 수 있겠지만 같은 구경이라도 탄도 계수는 천차만별이다. 그러나 장거리 사격을 위해서 만들어진 총알들의 탄도 계수를 비교하는 것은 어느정도 가능하다.
구경
탄도 계수
.223(5.56mm)
0.3~0.4
.260(6.5mm)
0.5~0.6
.284(7.2mm)
0.5~0.7
.308(7.62mm)
0.4~0.5
.338(8.6mm)
0.7~0.8
.500(12.7mm)
1~1.2
정확한 수치가 아니니 주의. 어떤 구경의 총알들이 다른 구경에 비해 비교적 탄도 계수가 높다/낮다를 확인하는 정도로만 참고하길 바란다.
[1] 탄도 계수는 Berger Bullets에서 실제로 판매하는 총알의 계수이다.[2] 7.2mm를 7mm로 표기하는 경우가 많으니 주의. 7mm는 270 구경이고 7.2mm는 284 구경이다. 같은 구경이 아니다![3] 그래서 미국 총덕들 중에서는 308 Winchester를 까고 6.5x55mm를 신의 탄약이라고 찬양하는 경우도 종종 있다.

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