하세 다이어그램

 



1. 개요
2. 그리는 법
3. 예시


1. 개요

Hasse diagram
하세 다이어그램은 유한 부분 순서 집합에서 순서 관계를 나타내는 도표이다.

2. 그리는 법

유한 부분순서 집합 $$P$$가 주어져 있다고 하자.
  1. $$x,y\in P$$에 대하여, $$x
  2. $$x

3. 예시

36의 양의 약수의 집합 $$P=\{1,\,2,\,3,\,4,\,6,\,9,\,12,\,18,\,36\}$$에 대하여, $$x\in P$$가 $$y\in P$$를 나누면 $$x<y$$인 순서관계 $$<$$에 대한 $$P$$의 하세 다이어그램은 아래와 같다.
[image]
위 다이어그램에서, 한 원소 $$x$$에서 ↗또는 ↖방향으로만 한 번 이상 이동하여 도달할 수 있는 원소 $$y$$에 대하여 $$x$$가 $$y$$를 나눈다는 것을 알 수 있다.

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