구조방정식
Structural Equation Model
연구자가 사전에 이론을 토대로 수립한 모델이 자료에 의해 지지되는지 검증하는 연구방법론. Jöreskog(1973)가 경로 분석과 요인 분석을 기반으로 LISREL이라는 프로그램을 개발하면서 구축되었다. 측정 변수들 간의 공분산을 이용해 상호 관계구조를 분석하는 분석이다.
측정모형과 구조모형을 통해 모형 간의 인과관계를 파악한다.
구조방정식 소프트웨어로는 AMOS가 많이 사용된다. LISREL은 2000년대까지 많이 사용되었으나 국내에서는 그 비율이 점점 줄어들고 있다.
회귀 분석을 구조방정식으로 만들듯, 다층 모형을 다층구조방정식으로 만들 수 있다. 위계적인 구조를 가진 자료에 대해 변인 간의 구조모형을 분석하고자 할 때 적합한 통계적 방법이다.
다층 구조방정식 모형에서의 최대우도법 적용은 모형의 복잡성으로 인해 분산에서의 음수값[3]이 흔히 발생할 수 있는 데에 반해, 베이지안 추정방법은 이러한 문제를 해결할 수 있어 최대우도법보다 더 정확하게 모수를 추정할 수 있게 된다(Depaoli & Clifton, 2015)[4]
1. 개요
연구자가 사전에 이론을 토대로 수립한 모델이 자료에 의해 지지되는지 검증하는 연구방법론. Jöreskog(1973)가 경로 분석과 요인 분석을 기반으로 LISREL이라는 프로그램을 개발하면서 구축되었다. 측정 변수들 간의 공분산을 이용해 상호 관계구조를 분석하는 분석이다.
측정모형과 구조모형을 통해 모형 간의 인과관계를 파악한다.
- 측정모형: 확인적 요인 분석 (CFA)로 분석한다.
- 구조모형: 경로 분석을 통해 분석한다.
구조방정식 소프트웨어로는 AMOS가 많이 사용된다. LISREL은 2000년대까지 많이 사용되었으나 국내에서는 그 비율이 점점 줄어들고 있다.
2. 사용되는 변수
- 관측변수[1]: 직접 측정이 되는 변수로써 잠재변수와 연결되어 잠재변수를 측정한다. [2]
- 잠재변수(latent variable): 구성(construct)이 직접 관찰되거나 측정되지 않는 변수를 말하며 잠재변수 자체로는 측정이 불가능하므로 관측변수에 의해 간접적으로 측정된다.
- 외생변수(exogenous variable): 독립변수의 개념. 다른 변수에 영향을 주는 변수를 말한다.
- 내생변수(endogenous variable): 최소한 한번은 직접 또는 간접적으로 영향을 받는 변수를 말한다.
- 오차변수(error variable): 측정오차 + 잔차
- 측정오차 (measurement error): 잠재변수를 완전하게 설명하지 못하는 정도
- 잔차 (residue), 구조오차 (structural error): 내생변수가 외생변수에 의해 설명되지 못하는 정도
3. 변형
3.1. 다층구조방정식
회귀 분석을 구조방정식으로 만들듯, 다층 모형을 다층구조방정식으로 만들 수 있다. 위계적인 구조를 가진 자료에 대해 변인 간의 구조모형을 분석하고자 할 때 적합한 통계적 방법이다.
3.1.1. 베이지안 다층 구조방정식
다층 구조방정식 모형에서의 최대우도법 적용은 모형의 복잡성으로 인해 분산에서의 음수값[3]이 흔히 발생할 수 있는 데에 반해, 베이지안 추정방법은 이러한 문제를 해결할 수 있어 최대우도법보다 더 정확하게 모수를 추정할 수 있게 된다(Depaoli & Clifton, 2015)[4]
[1] observed variable.측정변수(measured variable), 명시변수(manifest variable)라고도 불린다.[2] 정책(사업)평가를 위한 구조방정식모형(SEM)의 이론과 응용 [3] 음오차분산, heywood case.[4] 베이지안 다층 구조방정식 모형을 적용한 학생 및 학교수준 변인과 수학성취도의 관계 분석