내쉬균형
1. 개요
게임 이론의 용어 중 하나로, 존 내시가 고안했다.
2. 상세
2인 게임에서 양 측이 서로 상대의 최선반응을 최선반응으로 대응하는 경우, 전략 프로필 (최선반응, 최선반응)을 바로 내쉬균형'이라고 한다. 즉 모든 선수들의 전략을 유지시킨다. 유한한 전략적인 형식의 게임의 무작위 전략에는 소수가 우월전략을 세운 이상 무조건 존재한다. 타인들은 전략을 보고 서로 새로운 전략을 세워나간다.
2.1. 우월균형
2.2. 정제된 내쉬균형
조정게임과 같이 내쉬균형이 2개 이상 성립하는 경우, 그 게임의 해를 특정하기 위해 '셸링점'이나 '떨리는 손 균형'과 같은 방법이 사용되기도 한다. 이처럼 다수의 내쉬균형에서 특정한 하나의 내쉬균형을 선택하기 위한 방법들 도입하는 것을 내쉬균형의 정치화, 정제, 정련 등의 단어로 표현한다. 정제된 내쉬균형을 얻기 위해서는 다음과 같은 방법을 선택할 수 있다.
- 우월전략을 약하게 제거[1] → 전략적인 형태로 축소
- 보다 합리성을 추구 → 광대한 형태로 확대 → 내쉬균형의 점진적 진보 → 균형 도달
- 혼란을 극복하기 위한 안정성 확보 → 광대한 형태로 일반화 시도 → 전략적 안정화
3. 문제점
- 내쉬균형의 비유일성
- 내쉬균형의 비효율성
[1] 정제된 내쉬균형을 위한 방법이지만, 약우월전략을 제거하면 엉뚱한 변수가 등장하여 게임의 최종 결과를 바꿀 수 있다. 반면 엄격한 강우월전략을 없앤다면 문제가 되지 않는다.