마그누스 효과

1. 개요

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'''Magnus effect'''
유체 속을 회전하며 움직이는 물체가 운동 방향의 수직으로 힘을 받아 경로가 휘는 현상. 1852년에 독일의 물리학자인 하인리히 구스타프 마그누스가 마그누스 효과를 발표했다. 흥미롭게도 마그누스가 이 이론을 발표하기 전인 1672년 아이작 뉴턴은 캠브리지 대학의 테니스 선수를 관찰하고 원인을 분석함으로써 마그누스 효과를 이미 설명했다고 한다. 1742년에는 영국의 수학자인 벤자민 로빈스가 마그누스 효과의 측면에서 소총의 궤적의 편차를 설명하였다. 축구에서의 바나나 킥(감아차기 슈팅)이나 야구에서의 각종 변화구가 이 효과를 이용한 것이다. 시연 영상

2. 원리

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유체 속에서 공이 오른쪽 방향의 선속도와 시계 방향의 각속도를 가지고 운동한다고 하자. 공의 입장에서는 유체가 왼쪽으로 움직이고 있다고 보일 것이다. 그런데 공의 표면에 아주 가까운 공기는 공의 회전에 의해 유체가 시계 방향으로 움직이므로, 공 위쪽은 속도 성분이 서로 상쇄되어 속도가 느려지고, 공 아래쪽은 반대로 빨라질 것이다. 베르누이의 정리에 의해 속도가 느린 위쪽은 압력이 커지고, 아래쪽은 압력이 작아지므로 공의 아래쪽으로 힘을 받는다. 결과적으로 공은 오른쪽 아래로 휜 경로를 따라 운동하게 된다.
일반적으로 마그누스의 힘은 공의 회전 방향 쪽으로 가해진다.

3. 힘의 크기

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마그누스 힘의 크기는 F=lρωvA/2로 나타낼 수 있다. 여기서 l은 비례 상수, ρ는 유체의 밀도, ω는 물체의 각속도, v는 선속도, A는 단면적이다. 따라서 공이 크고, 빠른 선속도와 각속도를 가질수록 힘이 커진다.