방데르몽드 행렬

1. 개요

---

프랑스의 수학자 Alexandre-Théophile Vandermonde의 이름을 따서 지은 행렬이다. 코시가 최초로 일반화하여 기술하였다.
간단히 말하면 체 F와 $$\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_m \in F$$에 대해 초항이 1인 등비수열로 된 행렬이라고 할 수 있다. 이를 표현하면 아래와 같다.
[math(V=\begin{bmatrix}1 & \alpha_1 & \alpha_1^2 & \cdots &\alpha_1^{n-1} \\ 1 & \alpha_2 & \alpha_2^2 & \cdots & \alpha_2^{n-1} \\ 1 & \alpha_3 & \alpha_3^2 & \cdots & \alpha_3^{n-1} \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ & \vdots \\ 1 & \alpha_m & \alpha_m^2 & \cdots & \alpha_m^{n-1} \end{bmatrix})]