볼츠만 두뇌
1. 개요
볼츠만 두뇌(Boltzmann brain)는 자기 인식에 관한 사고실험이다. 통 속의 뇌랑 비슷하다고 볼 수 있다
2. 볼츠만 두뇌란?
아무 것도 없는 공간에도 사실 뭔가가 나타났다가 사라진다. 입자같은 것들이야 언제나 나타났다 사라졌다하고, 확률은 적지만 아무 것도 없는 공간에서 과자가 튀어나올 수도 있다. 그럼 확률은 적지만 지능을 가진 뇌도 나타났다 사라질 수 있을 것이다. 이게 바로 볼츠만 두뇌이다. 아무 것도 없는 공간에 뇌가 하나 나타나서 잠시 생각과 사고를 하다가 사라지는 것이다.
확률적으로 볼 때 우주에 생명체의 뇌가 있을 확률보다 볼츠만 두뇌가 있을 확률이 훨씬 높다. 인간이 살고 있는 우리 우주는 엔트로피가 매우 작은 상태이다. 그에 비하면 열죽음 상태에 볼츠만 두뇌만 추가로 존재하는 상태는 엔트로피가 큰 상태이다. 엔트로피가 S인 상태에 있을 확률은 eS 에 비례하기 때문에 우리 우주가 자연적으로 이러한 상태로 존재할 확률은 볼츠만 두뇌에 비해 극도로 낮다고 할 수 있다. 다르게 말하면 우리 우주는 볼츠만 두뇌에 비해 더 크게 평형에서 벗어난 상태이기 때문에 존재확률이 낮다.
따라서 우주에서 생각과 사고를 하는 존재는 일반 생명체일 확률보다 볼츠만 두뇌일 확률이 높다는 것이다.
쉽게 말해서 양자요동이 이러한 질서정연한 우주를 만들어 생명이 생겨나는것 보다는 이것들을 생각해낼 뇌를 만드는게 확률이 더 높다는 것이다
2.1. 역사
1896년 체르멜로는 볼츠만의 통계역학에서 푸앵카레 회귀정리와 열역학 제2법칙이 상충된다는 논문을 발표했다. 논문에서 체르멜로는 푸앵카레 회귀정리를 이용해서 기체 분자들은 충분히 오랜 시간이 지나면 주기적으로 원래 상태로 돌아온다는 것을 수학적으로 증명한다. 따라서 엔트로피는 주기적인 성질을 보여야 하며 엔트로피가 언제나 증가한다는 것을 보이는 것은 불가능하다고 주장했다.
볼츠만은 이에 대한 답변으로 엔트로피가 증가하는 이유는 우주의 초기 엔트로피가 낮기 때문이라고 주장했다. 우주 초기 엔트로피가 낮은 이유는 통계적 요동 때문이며 우주는 지역마다 엔트로피가 증가하거나 감소하고 있다는 것이었다.
1986년 존 배로와 프랭크 티플러는 책 "The Anthropic Cosmological Principle" 에서 볼츠만의 가설을 극단화 시켜서 엔트로피 요동으로 뇌만 존재하는 경우를 가정하고 이를 볼츠만의 두뇌라고 이름 붙인다.
볼츠만의 두뇌는 역사적으로는 기체 분자 운동론에서 나온 고전역학적 개념이지만 오늘날에는 양자역학이나 우주론적으로 의미가 확장되었다.
3. 우주론적 설명
현재 우주론의 대세는 인플레이션 이론이다. 우리 우주가 한때 엄청나게 빨리 팽창을 했다는 이론이다. 우리가 볼 수 없는 지평선 너머까지 엄청난 우주공간이 펼쳐져 있다고 하는 이론이다. 일반상대론과 양자장론으로부터 자연스럽게 나오는 이론이기도 하고 몇가지 난제를 해결하는데다, CMB등 증거도 많아서 많은 물리학자들이 지지하고 있는 이론이다.
이 인플레이션 이론은 자연스럽게 버블 우주 이론에 직결된다.
이게 무슨 뜻이냐면, 원래 엄청 빨리 팽창하고 있는 공간이 있었는데 거기에서 갑자기 팽창을 천천히 하는 영역들이 거품처럼 생겨났다는 것이다. 이 거품 하나가 우주 하나에 해당한다. 하지만 거품 밖에 빠르게 팽창하는 공간은 계속 팽창중이다. 그래서 거품 우주들이 아무리 많이 생겨나도 그 빨리 팽창하는 공간을 모두 채울 수 없다. 그러니까 무한히 많은 우주들이 생겨나는 것이다. 결국 현재 관측되는 우주는 전체에 비하면 0이나 마찬가지인 매우 작은 부분에 불과하다는 것이다. 현재 관측가능한 지평선은 우리 우주에서도 극히 일부일 뿐이고, 더 나아가서 우리 우주는 수많은 거품 우주들 중 하나일 뿐이라는 것이다.
그런데 여기서 새로운 문제가 생겨났다. 그게 바로 볼츠만 두뇌이다.
3.1. 의문
그럼 이런 질문을 던질 수 있을 것이다. 과연 우리는 인간일까 아니면 볼츠만 두뇌일까?
아마 대부분은 인간이라고 믿을 것이다. 그리고 증거로 지금까지 살아온 과거 기억과 추억들, 주변 물건들, 지금 있는 방 등을 보면서 일반 생명체라고 주장할 것이다.
허나 우리우주의 엔트로피가 낮기 때문에 존재할 확률이 낮은방면 볼츠만 두뇌는 존재확률이 더높다.
그러니까 아무것도 없는 공간에서 '우리와 같은 기억을 가진 볼츠만 두뇌가 우리가 지금 있는 방과 똑같은 방과 함께 양자요동에 의해 툭 튀어나올 수 있다는 것이다. 또한 그 숫자도 아주 많다.
즉, 확률적으로 이 가설에 의하면 우린 볼츠만 두뇌다. 우리의 과거따윈 양자요동에 의해 만들어진 허상일 뿐이고, 태어난지 얼마 되지도 않은 셈이다. 게다가 잠시 후 사라질 것이다.
근본적으로 우리가 볼츠만 두뇌거나 볼츠만 두뇌가 아니라는 것을 입증하는 것은 불가능하다. 당신은 나무위키에서 볼츠만 두뇌 문서를 읽고 5분이 지난 뒤 스스로가 사라지지 않았으므로 자신이 볼츠만 두뇌가 아니라고 결론을 내릴 수 있을지도 모른다. 하지만 당신이 10-40초 정도 전에, 5분 전 나무위키를 읽은 기억을 가진 채로 볼츠만 두뇌에 대한 생각을 하고 있는 상태로 태어난 볼츠만 두뇌일 확률이 더 높다.
그렇다고 자신이 볼츠만 두뇌라면 어떻게 할 지 걱정을 할 필요는 없다. 그냥 가설이기에 확실한건 없고 걱정해봤자 해결할 수도 없는 문제를 해결하기보단 볼츠만 두뇌가 아닌 경우로 가정하고 살자. 또한 볼츠만 두뇌도 아직까지는 정설이 아니고 40억년전에 생명이 생겨나 진화하여 여기에 이르게 됐다는 것이 정설이다. 또한 여러해결책이 제시되고 있으니 너무 걱정하지는 말자.
일단 나는 볼츠만 두뇌이기 전에 생각을 한다. 볼츠만 두뇌도 우주적 관점에선 희귀하니, 나는 희귀한 존재라는 것으로 살자.
3.2. 해결책
우주의 낮은 엔트로피가 통계적 요동 때문이 아니라 인플레이션 우주론에 따른 자연적인 현상이라면 볼츠만 두뇌가 훨씬 부자연스러운 현상이 된다. 앨런 구스를 비롯한 물리학자들은 인플레이션이 볼츠만 두뇌 역설의 해결책이라고 주장하고 있다.