샤프 비율
1. 개요
Sharpe Ratio.
Sharpe index라고도 불린다.
William Sharpe교수가 1966년에 개발한 투자 성과 판단용 지수이다. 어떤 투자의 수익률, 그리고 그 투자에 대한 벤치마크[1]가 되는 자산의 수익률을 가지고 계산할 수 있다.
2. 상세
공식은 다음과 같다.
사전적(ex ante) 샤프 비율: (기대되는 투자의 수익률 - 벤치마크 수익률)의 기대값을 (기대되는 투자의 수익률 - 벤치마크 수익률)의 표준편차로 나눈 것.[2]
사후적(ex post) 샤프 비율의 경우에는 기대값이 아닌 (실현된 수익률 - 벤치마크 수익률)의 평균을 사용한다.
예를 들어 1년동안 코스피가 20% 오르고 내 포트폴리오가 30% 올랐는데, 내 포트폴리오의 월간 수익률에서 코스피의 월간 수익률을 뺀 값의 표준편차가 5%라면, 사후적 샤프 비율은 (0.3-0.2)/(0.05*12^(1/2)) = 약 0.57이 된다.[3]
높은 샤프지수를 기록하는 투자일수록 더 적은 위험으로 더 높은 수익률을 내는 것이라고 볼 수 있다. 그러므로 샤프지수가 높은 펀드 혹은 포트폴리오가 더 좋은 포트폴리오라고 볼 수 있다. 기본적으로 샤프지수가 0 이상이어야 투자의 고려대상이 될 수 있고[4] 1 이상이면 상당히 괜찮은 투자라고 볼 수 있다.[5]
다만 샤프지수만 사용해서 펀드를 평가하는 것에는 주의해야 한다. 수익률의 분포가 정규분포와 크게 차이가 나는 투자대상이거나, 꾸준히 작은 수익을 내다가 한번 크게 잃는 투자전략 같은 경우에는 샤프지수로 판단하는 것이 적절하지 않다.
3. 관련 문서
[1] 예를 들어 코스피 상장 종목이라면 코스피 지수가 벤치마크가 될 수 있다.[2] 원래 샤프 교수는 벤치마크 수익률이 아닌 무위험 이자율을 사용했었으나, 1994년에 무위험 이자율을 버리고 적절한 벤치마크를 쓰는 것을 권장하기 시작했다.[3] 12의 제곱근을 곱하는 이유는 월간 표준편차를 연간 표준편차로 바꿔야 하기 때문이다.[4] 만약 0 이하라면 벤치마크보다 낮은 수익률을 기록하는 것이기 때문이다.[5] 대부분의 주식형 펀드 샤프지수는 1을 못 넘는다.