수학/약어 및 기호

1. 개요

---

수학 에서 쓰이는 약어와 기호에 대해 정리한 문서.

2. 논리

---

기호	약어	영어 표기	한글 뜻
∀		for all	모든 ~에 대해
∃		(there) exist	존재한다
!		unique	유일하다[1]
∃!		uniquely exist	유일하게 존재한다
↔ ⇔	iff	if and only if	동치[A]
=[2]		equal (to)	같다
≠		not equal	같지 않다, 다르다[3]

3. 대수

---

기호	약어	영어 표기	한글 뜻
≡	congr.	congruence relation	합동(modulo equation)
≈ ≒ ≓	approx. aprx	approximately equal	비슷하다
≃		asymptotic equality	점근적으로 같다
∼ ∽		proportionality similarity	비례

4. 기하

---

위상수학 포함.

기호	약어	영어 표기	한글 뜻
	cyc.	cyclic	순환하는
≅		isomorphism	동형 사상

5. 증명 서술

---

기호	약어	영어 표기	한글 뜻
	WLOG	without loss of generality	일반성을 잃지 않고
	TFAE	the following are all equivalent	다음은 모두 동치이다.[A]
	ETS	easy/enough to show	다음을 보이는 것은 쉽다/것으로 충분하다.
	RTS	remain to show	다음의 증명이 남아있다/다음을 증명하면 완료된다.
	WTS	what/want to show	다음을 보이자/~를 보이고 싶다
	s.t. st	such that satisfying	다음과 같은
	N.t.	note that	기억하자
	rmk	remark	떠올려보자, 강조
■ □	Q.E.D.	quod erat demonstrandum[라틴]	증명 완료
	i.e.	id est[라틴] that is	즉, 다시 말하면
	e.g. ex	exempli gratia[라틴] For example	예를들면/이를테면
≝ ≔ ≕[4] ≜	def.	definition	정의
	cf	confer	참조
∵		since because	때문에
∴		thus therefore hence	따라서
		suppose	~라 가정한다[B]
		assume	~라 가정한다[B]
		one and only one	단 하나만
		one and only one of the following	다음 중 오직 하나만이
	pf	proof	증명
	sol	solution	풀이
		claim	주장
	cond.	condition	조건

6. 참고 자료

---

• 위키백과
  • symbol list
  • Equal Sign
• 리브레 위키:수학 기호 위키백과 번역

[1] 표기가 같은 팩토리얼과 혼동에 유의할 것.

[A] A B TFAE는 여러 명제에 대해 쓰이고, iff는 두 명제에 대해서만 쓰이는 차이점이 있다. 그리고 품사(?) 정도의 차이가 있다.

[2] 형태가 다양한 등호들이 있지만, 대표기호 1개만 표시한다.

[3] 컴퓨터공학에서는 표기상 한계로 ~=, !=, /=, <>를 쓴다.

[라틴] A B C

[4] ≔와는 의미상 차이가 있다. A := B는 "B를 A라고 부른다," 즉 A를 정의하는 것인 반면, A =: B는 "A를 B라고 부른다," 즉 B를 정의하는 것이다. 2254를 주로 쓰긴 하지만 2255를 쓰는 것이 흐름이나 의미상 더 자연스러운 경우가 간혹 있다. 예컨대 먼저 복잡한 식을 제시하고 여러 단계를 거쳐 전개/간결화하고 난 후 최종적으로 나온 결과를 어떤 상수로 정의하는 경우.

[B] A B suppose는 실제론 거짓인 명제를 참으로 두고 모순이나 반례를 보일 때 자주 사용하고, assume은 실제로 참인 명제를 참으로 두고 논리전개할 때 자주 쓴다.