등식
1. 개요
'''등호가 있는 모든 식'''을 말한다.
예를 들어 2+3=6 이런 것도 등식이기는 하다. 다만 거짓인 등식이라고 한다.
2. 내용
등식의 중간에는 등호가 들어간다. 등호의 왼쪽을 '''좌변''', 등호의 오른쪽을 '''우변''', 양쪽을 통틀어서 '''양변'''이라고 한다.
등식에는 여러 종류가 있다. 양변이 변수의 값에 관계 없이 항상 같다면 항등식, 변수의 값에 따라 참과 거짓이 달라진다면 방정식이라고 한다. 또한 이 등식이 언제나 성립하지 않으면 거짓이라고 한다.
함수를 표현하는 y=f(x) 도 엄연한 등식이다.
3. 성질
- 양변에 같은 수를 더해도 등식이 성립한다.
- 양변에 같은 수를 빼도 등식이 성립한다.
- 양변에 같은 수를 곱해도 등식이 성립한다.[1]
- 양변에 0이 아닌 같은 수를 나누어도 등식이 성립한다.
- 양변에 n제곱을 해도 등식이 성립한다. 단 0이라는 반례 때분에 역은 거짓이다.
- 양변에 log를 씌워도 등식이 성립한다.