레이놀즈 수
레이놀즈 수(Reynolds number)는 유체역학에서 사용하는 무차원수이며, 다음과 같이 정의된다.
여기서 $$\rho$$는 유체의 밀도, $$V$$는 유체의 속력, $$D$$는 유체의 특성길이(characteristic length)[1] 그리고 $$\mu$$는 유체의 점성계수(viscosity)이다. 위 식들의 차원을 뜯어보면 이것은 차원이 존재하지 않는다.[2]$$Re = \frac{\rho V D}{\mu}$$
이 식의 분모와 분자를 $$\rho$$로 나누면 다음과 같이 된다.
$$Re = \frac{V D}{\nu}$$
이때 $$\nu$$는 동점성계수(kinematic viscosity)라고 한다. 위의 식은 분모가 점성력을, 분자가 관성력을 의미한다. 즉 물체의 관성이 점성에 비해서 얼마나 큰가를 나타내는 척도로 이 레이놀즈 수가 작을수록 층류(유체의 유선이 유지되면서 흐르는 유동)가, 클수록 난류가 형성된다.
레이놀즈 수는 유체역학에서 가장 중요한 무차원 수 중의 하나로, 이것을 가지고 나비에-스토크스 방정식으로 풀기 어려운 여러 가지 유체의 거동들을 차원 해석의 방법을 이용해서 간단한 실험으로 얻어낼 수 있다. 일반적으로 기하학적 형상이 비슷한 물체에서의 유동은 그 크기에 상관없이 비슷한 유선을 보이는데, 여기서 특정 상황에 대응하는 무차원 수를 같도록 조정하면, 실질적으로 두 경우에 대해 동일한 방정식을 푸는 상황을 만들 수 있다. 따라서 실험하기 어려운 규모의 유체의 거동을 레이놀즈 수가 같고 비슷한 형상을 가진 실험 키트를 제작하여 그대로 재현할 수 있다.