뫼비우스 함수

1. 설명

---

'''뫼비우스 함수'''
정의역	$$\mathbb{N}$$
치역	$$ -1 , 0 , 1 $$
기호	$$\mu (x)$$
주요 사용분야	정수론

뫼비우스 함수는 정수론 분야의 함수이다. 다음과 같이 정의된다.

$$\mu (x)$$	소인수분해 했을 때 소인수의 지수가 모두 1 이하인 경우	$$(-1)^\lambda$$[1]
	소인수분해 했을 때 지수가 2 이상인 소인수가 있는 경우	0

2. 예시

---

$$\mu (1)$$ = $$1$$
$$\mu (7)$$ = $$-1$$
$$\mu (45)$$ = [math(0)]
$$\mu (30)$$ = $$\mu (2 \times 3 \times 5)$$ = $$(-1)^3$$ = $$-1$$
$$\mu (144)$$ = [math(0)] [2]

[1] 여기서 $$\lambda$$는 소인수의 개수를 세는 소인수 계량 함수이다.

[2] 제곱 인수가 있으므로 0이 된다.