빅풋(수)
'''BIG FOOT''' Googology Wiki 페이지
$$FOOT^{10}(10^{100})$$[1]
빅풋은 2014년 LittlePeng9라는 유저가 정의한 큰 수로, 이전의 가장 큰 수였던 라요의 수(Rayo's number)에 쓰인 Rayo(n) 함수의 정의에 쓰인 first-order set theory(1차 집합론)를 확장하여 새로운 first-order oodle theory를 이용한 FOOT(n) 함수를 이용해 정의됐다.
라요의 수와 비슷한 개념이지만 기존의 정의에다가 숫자만 늘리는 큰 수 무한생산[2][3]과 달리 독자적인 새로운 정의를 만들어 사용했기 때문에 새로운 가장 큰 수로 인정받을 수 있었다.
이 숫자는 이름있는 가장 큰 수였지만 2017년 Emlightened라는 유저가 리틀 바이겟돈(Little Bigeddon)이라는 수를 정의했는데, 정의에 오류가 있고 완벽히 이해할 수도 없지만 일반적으로 빅풋보다 큰 수로 여겨져서 빅풋의 가장 큰 수 타이틀을 뺏었다. 빅풋도 정의에 몇몇 문제가 있기 때문이다.
리틀 바이겟돈의 정의를 확장한 사스콰치(Sasquatch)와 수학자 Jonathan Bowers가 이론상으로 생각해낸 오블리비언(Oblivion)이 더 큰 수가 될 수 있지만[4] , 사스콰치는 정의 내용이 모호해 사람들이 이해할 수 없고, 오블리비언은 아직 정의되지가 않아서 결국 현재 이름있는 가장 큰 수라는 타이틀은 아직 리틀 바이겟돈이 가지고 있는 상태였다.
그리고 2019년 12월 일본의 P進大好きbot이라는 유저가 새로운 함수로 라지 넘버 가든 넘버(Large Number Garden Number)[5]를 만들었는데, 이 정의에 오류가 있는 것이 아직 증명되지 않았다. 그래서 현재 이름있는 가장 큰 수가 다시 라지 넘버 가든 넘버로 바뀌게 되었다.
$$FOOT^{10}(10^{100})$$[1]
빅풋은 2014년 LittlePeng9라는 유저가 정의한 큰 수로, 이전의 가장 큰 수였던 라요의 수(Rayo's number)에 쓰인 Rayo(n) 함수의 정의에 쓰인 first-order set theory(1차 집합론)를 확장하여 새로운 first-order oodle theory를 이용한 FOOT(n) 함수를 이용해 정의됐다.
라요의 수와 비슷한 개념이지만 기존의 정의에다가 숫자만 늘리는 큰 수 무한생산[2][3]과 달리 독자적인 새로운 정의를 만들어 사용했기 때문에 새로운 가장 큰 수로 인정받을 수 있었다.
이 숫자는 이름있는 가장 큰 수였지만 2017년 Emlightened라는 유저가 리틀 바이겟돈(Little Bigeddon)이라는 수를 정의했는데, 정의에 오류가 있고 완벽히 이해할 수도 없지만 일반적으로 빅풋보다 큰 수로 여겨져서 빅풋의 가장 큰 수 타이틀을 뺏었다. 빅풋도 정의에 몇몇 문제가 있기 때문이다.
리틀 바이겟돈의 정의를 확장한 사스콰치(Sasquatch)와 수학자 Jonathan Bowers가 이론상으로 생각해낸 오블리비언(Oblivion)이 더 큰 수가 될 수 있지만[4] , 사스콰치는 정의 내용이 모호해 사람들이 이해할 수 없고, 오블리비언은 아직 정의되지가 않아서 결국 현재 이름있는 가장 큰 수라는 타이틀은 아직 리틀 바이겟돈이 가지고 있는 상태였다.
그리고 2019년 12월 일본의 P進大好きbot이라는 유저가 새로운 함수로 라지 넘버 가든 넘버(Large Number Garden Number)[5]를 만들었는데, 이 정의에 오류가 있는 것이 아직 증명되지 않았다. 그래서 현재 이름있는 가장 큰 수가 다시 라지 넘버 가든 넘버로 바뀌게 되었다.
[1] = FOOT(FOOT(FOOT(FOOT(FOOT(FOOT(FOOT(FOOT(FOOT(FOOT(10100))))))))))[2] 이러한 방법으로 만들어진 수는 샐러드 수(Salad number)라고 불리면서 큰 수 연구자들이 가장 큰 수를 얘기할 때 아예 무시된다. 예로 빅 풋이 처음 만들어지고 누군가가 FOOT 함수를 그대로 이용해서 FOOT100000(G(64))를 만들고 또 누군가가 FOOT200?(200?)를 만든다면 이 수를 가장 큰 수로 인정하지 않고 원작자가 정의한 FOOT10(10100)를 가장 큰 수로 인정하는 것이다. 샐러드 수까지 인정해버리면 '유효한 가장 큰 수'라는 타이틀이 의미가 없어지기 때문에 제외하는게 당연하다.[3] 물론 이는 유효한 가장 큰 수를 거론할 때에만 해당하고 단순히 큰 수를 만들고 싶을 때는 얼마든지 만들 수 있다. 실제로 큰 수를 다루는 Googology 위키의 큰 수 목록에 있는 수들 대부분이 샐러드 수라고 볼 수 있다.[4] 오블리비언을 생각해낸 이유 자체가 빅 풋보다 큰 수를 만들기 위해서이다.[5] 일본 원어명은 거대수 정원수(巨大數庭園數, 신자체로는 巨大数庭園数)로 표기되어 있다.