1. 개요
수가 무한히 존재하는 만큼 큰 수는 밑도 끝도 없이 많지만, 대개 큰 수는 10000
이상을 의미한다.
[1] "크다"는 말 자체가 상대적이기 때문에, 정확한 정의는 불가능하다. 0.0000001에 비하면 1도 엄청 큰 수다.
2. 상세
2.1. 과거의 큰 수
1만을 넘어서는 단위의 명칭이 오늘날과 같이 체계화된 것은 조선 말 이후다. 이전에는 예컨대 '억'이라 하면 '만의 만 배'가 아니라 '만의 열 배', 즉 오늘날의 10만을 의미했다.
[2] 춘추전국시대 때 중국 각 나라의 인구를 일컫는 말로 억조창생이란 성어가 있다. 현대 중국의 인구가 이제 13억이니 춘추전국시대의 인구가 진짜로 억, '''조''' 단위를 찍었을 리는 없고, 그 시대에는 만 다음이 십만, 백만이 아니라 바로 억, 조였던 것. 당시 중국 전체 인구가 수천만 명 수준이었으니 각 나라의 인구는 실제로 수백만 정도였을 것이다.
이런 사정은
성경이 번역될 무렵인 구한말까지도 비슷해서,
요한계시록을 보면 마병대의 수를 가리켜 '''2만만'''이라는 단위가 나온다.
후한의 학자 서악이 쓴 수술기유(數術記遺)에는 큰 수의 끝이
재이며 이는 중국에서 나온 수의 개념 중 제일 크다. 하지만 큰 수를 세는 법을 3개로 나누었는데 하나는 10만을 억, 10억을 조로 세는 방식이고, 또 하나는 1만만을 억, 1만만억(즉 1억억)을 조, 1만만조(즉 1억조)를 경으로 하여 10^8마다 단위가 바뀌는 방식이며, 마지막은 1만만을 억, 1억억을 조 등으로 하여 단위가 바뀔 때마다 전 단위의 제곱이 되는 방식이다. 이렇게 하면 가장 큰 수인 재는 10
4096($$10^{2^{12}}$$)까지 커진다. 이는 '다바라'와 '계분' 사이의 숫자가 된다.
이후 불교에서 큰 수의 개념이 들어왔고 아래 한자로 된 큰 수의 대부분은
화엄경에서 가져온 것들이다. 화엄경에서 부처의 깨달음을 설하기 위해 무턱대고 큰 수들을 열거했는데 그것이 한자의 큰 수들의 이름이 되었다.
2.2. 세계 곳곳의 큰 수
million은 13세기 이탈리아에서, billion은 17세기 영국에서 나타난 것으로 추정된다.
동아시아에서는 일반적으로
극을 가장 큰 수로 보았다. 그 이후는 이름에서 느낄 수 있듯이 불경인 화엄경에서 나오는 수로, 산스크리트어를 한자어로 음차한 이름을 갖고 있는 수들이다.
3. 여러가지 큰 수의 이름
※
만,
억,
조에 해당하는
순우리말은 자세히 밝혀진 것이 없지만, 이에 대해 각각 골, 잘, 물이라고
한국교육개발원과
스마트과학관,
국립국어원에서 말하고 있다.
'''아라비아 숫자'''
| '''한국어'''
| '''유럽언어'''
| '''일본어'''[3]
|
'''Short scale'''[뜻] Short scale은 미국, 현대 영국에서 쓰이는 단위이며 Long scale은 유럽 대륙, 과거 영국에서 쓰는 단위이다.
| '''Long scale'''[뜻] Short scale은 미국, 현대 영국에서 쓰이는 단위이며 Long scale은 유럽 대륙, 과거 영국에서 쓰는 단위이다.
|
104
| 만
| ten thousand
| 一万(いちまん)
|
105
| 십만,낙차(불교)[4] 이는 현대 인도에서도 쓰이며 라크(lakh)라고 한다.
| hundred thousand
| 十万(じゅうまん)
|
106
| 백만
| million
| 百万(ひゃくまん)
|
107
| 천만, 구지(불교)[5] 이는 현대 인도에서도 쓰이며 크로어(crore)라고 한다.
| ten million
| 千万(せんまん)
|
108
| 억
| hundred million
| 億(おく)
|
109
| 십억
| billion
| milliard
| -
|
1012
| 조
| trillion
| billion
| 兆(ちょう)
|
1015
| 천조
| quadrillion
| billard
| -
|
1016
| 경
| ten quadrillion
| ten billard
| 京(けい)
|
1018
| 백경
| Quintillion
| trillion
| -
|
1020
| 해
| hundred Quintillion
| hundred trillion
| 垓(がい)
|
1021
| 십해
| Sextillion
| trillard
| -
|
약 6.02×1023
| 아보가드로 수
| Avogadro constant
| -
|
1024
| 자
| Septillion
| quadrillion
| 𥝱[6] 禾+予가 붙은 형태의 일본식 한자로, 원래는 秭. 자세한 것은 해당 문서 참고.
|
1027
| 천자
| Octillion
| quadrillard
| -
|
1028
| 양, 나유타(화엄경)
| ten Octillion
| ten quadrillard
| 穣(じょう)
|
1030
| 백양
| Nonillion
| Quintillion
| -
|
1032
| 구
| hundred Nonillion
| hundred Quintillion
| 溝(こう)
|
1033
| 십구
| Decillion
| quntillard
| -
|
1036
| 간
| undecillion
| Sextillion
| 澗(かん)
|
1039
| 천간
| duodecillion
| sextillard
| -
|
1040
| 정
| -
| -
| 正(せい)
|
1042
| 백정
| tredecillion
| Septillion
| -
|
1044
| 재
| -
| -
| 載(さい)
|
1045
| 십재
| quattuordecillion
| septillard
| -
|
1048
| 극
| quindecillion
(quinquadecillion)
| Octillion
| 極(ごく)
|
1051
| 천극
| sexdecillion
(sedecillion)
| octillard
| -
|
1052
| 항하사[7] 갠지스 강의 모래알 만큼 많다는 뜻. 하지만 지구의 질량을 수소원자의 질량으로 나누어도 계산해보면 약 3.582×1051개로 약 3582극개가 된다
| -
| -
| 恒河沙
(ごうがしゃ)
|
1054
| 백항하사
| septendecillion
| Nonillion
| -
|
1056
| 아승기, 빈바라(화엄경)
| -
| -
| 阿僧祇(あそうぎ)
|
1057
| 십아승기
| octodecillion
| nonillard
| -
|
1060
| 나유타
| novemdecillion
(novendecillion)
| decillion
| 那由他(なゆた)
|
1063
| 천나유타
| vigintillion
| decillard
| -
|
1064
| 불가사의
| -
| -
| 不可思議
(ふかしぎ)
|
1066
| 백불가사의
| -
| undecillion
| -
|
1068
| 무량대수
| -
| -
| 無量大数
(むりょうたいすう)
|
1072
| -
| -
| duodecillion
| -
|
1078
| -
| -
| tredecillion
| -
|
1084
| -
| -
| quattuordecillion
| -
|
1090
| -
| -
| quindecillion
(quinquadecillion)
| -
|
1096
| -
| -
| sexdecillion
(sedecillion)
| -
|
10100
| '''구골'''
| Googol
| -
|
10102
| -
| -
| septendecillion
| -
|
10108
| -
| -
| octodecillion
| -
|
$$10^{7\times2^{4}}$$
| 긍갈라
| -
| -
| 矜羯羅(こんがら)
|
10114
| -
| -
| novemdecillion
(novendecillion)
| -
|
10120
| -
| -
| vigintillion
| -
|
$$10^{7\times2^{5}}$$
| 아가라
| -
| -
| 阿伽羅(あから)
|
10303
| -
| centillion
| -
| -
|
10486
| -
| Unsexagintacentillion
| -
| -
|
최대 $$e^{727.95}$$
| 스큐스 수
| Skewes Number
| -
|
$$200!$$
| 팍술
| Faxul
| -
|
$$10^{7\times2^{6}}$$
| 최승#s-2
| -
| -
| 最勝(さいしょう)
|
10600
| -
| -
| centillion
| -
|
약 2.5*10616
| -
| RSA-2048
| -
|
$$10^{7\times2^{7}}$$
| 마바라
| -
| -
| 摩婆羅(まばら)
|
$$10^{7\times2^{8}}$$
| 아바라
| -
| -
| 阿婆羅(あばら)
|
$$10^{7\times2^{9}}$$
| 다바라
| -
| -
| 多婆羅(たばら)
|
$$10^{7\times2^{10}}$$
| 계분
| -
| -
| 界分(かいぶん)
|
1010000
| 구골톨
| googoltoll
| -
|
1012431
| 마리오플렉스
| Marioplex[8] The Game Theorists가 슈퍼 마리오 메이커에서 만들 수 있는 모든 레벨의 가짓수를 구하면서 나온 단어로, 슈퍼 마리오 메이커에서 만들 수 있는 레벨 수이다.
| -
|
$$10^{7\times2^{11}}$$
| 보마
| -
| -
| 普摩(ふま)
|
$$10^{7\times2^{12}}$$
| 녜마
| -
| -
| 禰摩(ねま)
|
$$10^{7\times2^{13}}$$
| 아바검
| -
| -
| 阿婆鈐(あばけん)
|
$$10^{7\times2^{14}}$$
| 미가바
| -
| -
| 弥伽婆(みかば)
|
10100000
| 구골공
| googolgong
| -
|
$$10^{7\times2^{15}}$$
| 비라가
| -
| -
| 毘攞伽(びらが)
|
$$10^{7\times2^{16}}$$
| 비가바
| -
| -
| 毘伽婆(びかば)
|
$$10^{7\times2^{17}}$$
| 승갈라마
| -
| -
| 僧羯邏摩
(そうがらま)
|
$$10^{7\times2^{18}}$$
| 비살라
| -
| -
| 毘薩羅(びさら)
|
103,000,003
| 마이크릴리언
| Micrillion
| -
|
$$10^{7\times2^{19}}$$
| 비섬바
| -
| -
| 毘贍婆(びせんば)
|
$$10^{7\times2^{20}}$$
| 비성가
| -
| -
| 毘盛伽
(びじょうが)
|
$$10^{7\times2^{21}}$$
| 비소타
| -
| -
| 毘素陀(びすだ)
|
282,589,933-1
| 현재까지 발견된
가장 큰 소수
| -
| -
| -
|
$$10^{7\times2^{22}}$$
| 비바하
| -
| -
| 毘婆訶(びばか)
|
$$10^{7\times2^{23}}$$
| 비박저
| -
| -
| 毘薄底(びばてい)
|
$$10^{7\times2^{24}}$$
| 비카담
| -
| -
| 毘佉擔
(びきゃたん)
|
$$10^{7\times2^{25}}$$
| 칭량
| -
| -
| 称量
(しょうりょう)
|
$$10^{7\times2^{26}}$$
| 일지
| -
| -
| 一持(いちじ)
|
$$10^{7\times2^{27}}$$
| 이로
| -
| -
| 異路(いろ)
|
$$10^{7\times2^{28}}$$
| 전도
| -
| -
| 顛倒(てんどう)
|
$$10^{7\times2^{29}}$$
| 삼말야
| -
| -
| 三末耶(さんまや)
|
$$10^{7\times2^{30}}$$
| 비도라
| -
| -
| 毘睹羅(びとら)
|
$$10^{10^{10}}$$
| 트라이얼로그
| trialogue
| -
|
$$10^{7\times2^{31}}$$
| 해바라
| -
| -
| 奚婆羅(けいばら)
|
$$10^{7\times2^{32}}$$
| 사찰
| -
| -
| 伺察(しさつ)
|
$$10^{7\times2^{33}}$$
| 주광
| -
| -
| 周廣(しゅうこう)
|
$$10^{7\times2^{34}}$$
| 고출
| -
| -
| 高出(こうしゅつ)
|
$$10^{7\times2^{35}}$$
| 최묘
| -
| -
| 最妙(さいみょう)
|
$$10^{7\times2^{36}}$$
| 니라바
| -
| -
| 泥羅婆(ないらば)
|
$$10^{7\times2^{37}}$$
| 하리바
| -
| -
| 訶理婆(かりば)
|
$$10^{7\times2^{38}}$$
| 일동
| -
| -
| 一動(いちどう)
|
$$10^{7\times2^{39}}$$
| 하리포
| -
| -
| 訶理蒲(かりぼ)
|
$$10^{7\times2^{40}}$$
| 하리삼
| -
| -
| 訶理三(かりさん)
|
$$10^{7\times2^{41}}$$
| 해로가
| -
| -
| 奚魯伽(けいろか)
|
$$10^{7\times2^{42}}$$
| 달라보타
| -
| -
| 達攞歩陀
(たつらほだ)
|
$$10^{7\times2^{43}}$$
| 하로나
| -
| -
| 訶魯那(かろな)
|
$$10^{7\times2^{44}}$$
| 마로타
| -
| -
| 摩魯陀(まろだ)
|
$$10^{7\times2^{45}}$$
| 참모타
| -
| -
| 懺慕陀(さんぼだ)
|
$$10^{7\times2^{46}}$$
| 예라타
| -
| -
| 瑿攞陀(えいらだ)
|
$$10^{7\times2^{47}}$$
| 마로마
| -
| -
| 摩魯摩(まろま)
|
$$10^{7\times2^{48}}$$
| 조복
| -
| -
| 調伏
(ちょうぶく/じょうぶく)
|
$$10^{7\times2^{49}}$$
| 이교만
| -
| -
| 離憍慢
(りきょうまん)
|
$$10^{7\times2^{50}}$$
| 부동
| -
| -
| 不動(ふどう)
|
$$10^{7\times2^{51}}$$
| 극량
| -
| -
| 極量(ごくりょう)
|
$$10^{7\times2^{52}}$$
| 아마달라
| -
| -
| 阿麼怛羅
(あまたら)
|
$$10^{7\times2^{53}}$$
| 발마달라
| -
| -
| 勃麼怛羅
(ぼまたら)
|
$$10^{7\times2^{54}}$$
| 가마달라
| -
| -
| 伽麼怛羅
(がまたら)
|
$$10^{7\times2^{55}}$$
| 나마달라
| -
| -
| 那麼怛羅
(なまたら)
|
$$10^{7\times2^{56}}$$
| 해마달라
| -
| -
| 奚麼怛羅
(けいまたら)
|
$$10^{7\times2^{57}}$$
| 비마달라
| -
| -
| 鞞麼怛羅
(べいまたら)
|
$$10^{7\times2^{58}}$$
| 발라마달라
| -
| -
| 鉢羅麼怛羅
(はらまたら)
|
$$10^{7\times2^{59}}$$
| 시바마달라
| -
| -
| 尸婆麼怛羅
(しばまたら)
|
$$10^{7\times2^{60}}$$
| 예라
| -
| -
| 翳羅(えいら)
|
$$10^{7\times2^{61}}$$
| 폐라
| -
| -
| 薜羅(べいら)
|
$$10^{7\times2^{62}}$$
| 체라
| -
| -
| 諦羅(たいら)
|
$$10^{7\times2^{63}}$$
| 게라
| -
| -
| 偈羅(げら)
|
$$10^{7\times2^{64}}$$
| 솔보라
| -
| -
| 窣歩羅(そほら)
|
$$10^{7\times2^{65}}$$
| 니라
| -
| -
| 泥羅(ないら)
|
$$10^{7\times2^{66}}$$
| 계라
| -
| -
| 計羅(けいら)
|
$$10^{7\times2^{67}}$$
| 세라
| -
| -
| 細羅(さいら)
|
$$10^{7\times2^{68}}$$
| 비라
| -
| -
| 睥羅(へいら)
|
$$10^{7\times2^{69}}$$
| 미라
| -
| -
| 謎羅(めいら)
|
$$10^{7\times2^{70}}$$
| 사라다
| -
| -
| 娑攞荼(しゃらだ)
|
$$10^{7\times2^{71}}$$
| 미로타
| -
| -
| 謎魯陀(めいろだ)
|
$$10^{7\times2^{72}}$$
| 계로타
| -
| -
| 契魯陀(けいろだ)
|
$$10^{7\times2^{73}}$$
| 마도라
| -
| -
| 摩睹羅(まとら)
|
$$10^{7\times2^{74}}$$
| 사모라
| -
| -
| 娑母羅(しゃもら)
|
$$10^{7\times2^{75}}$$
| 아야사
| -
| -
| 阿野娑(あやしゃ)
|
$$10^{7\times2^{76}}$$
| 가마라
| -
| -
| 迦麼羅(かまら)
|
$$10^{7\times2^{77}}$$
| 마가바
| -
| -
| 摩伽婆(まかば)
|
$$10^{7\times2^{78}}$$
| 아달라
| -
| -
| 阿怛羅(あたら)
|
$$10^{7\times2^{79}}$$
| 혜로야
| -
| -
| 醯魯耶(けいろや)
|
$$10^{7\times2^{80}}$$
| 폐로바
| -
| -
| 薜魯婆(べいろば)
|
$$10^{7\times2^{81}}$$
| 갈라파
| -
| -
| 羯羅波(からは)
|
$$10^{7\times2^{82}}$$
| 하바바
| -
| -
| 訶婆婆(かばば)
|
$$10^{7\times2^{83}}$$
| 비바라
| -
| -
| 毘婆羅(びばら)
|
$$10^{7\times2^{84}}$$
| 나바라
| -
| -
| 那婆羅(なばら)
|
$$10^{7\times2^{85}}$$
| 마라라
| -
| -
| 摩攞羅(まらら)
|
$$10^{3.2×10^{26}}$$
| 리틀 풋
| little foot
| -
|
$$10^{7\times2^{86}}$$
| 사바라
| -
| -
| 娑婆羅(しゃばら)
|
$$10^{7\times2^{87}}$$
| 미라보
| -
| -
| 迷攞普(めいらふ)
|
$$10^{7\times2^{88}}$$
| 자마라
| -
| -
| 者麼羅(しゃまら)
|
$$10^{7\times2^{89}}$$
| 타마라
| -
| -
| 駄麼羅(だまら)
|
$$10^{7\times2^{90}}$$
| 발라마타
| -
| -
| 鉢攞麼陀
(はらまだ)
|
$$10^{7\times2^{91}}$$
| 비가마
| -
| -
| 毘迦摩(びかま)
|
$$10^{7\times2^{92}}$$
| 오파발다
| -
| -
| 烏波跋多
(うはばだ)
|
$$10^{7\times2^{93}}$$
| 연설
| -
| -
| 演説(えんぜつ)
|
$$10^{7\times2^{94}}$$
| 무진
| -
| -
| 無尽(むじん)
|
$$10^{7\times2^{95}}$$
| 출생
| -
| -
| 出生
(しゅっしょう)
|
$$10^{7\times2^{96}}$$
| 무아
| -
| -
| 無我(むが)
|
$$10^{7\times2^{97}}$$
| 아반다
| -
| -
| 阿畔多(あはんた)
|
$$10^{7\times2^{98}}$$
| 청련화
| -
| -
| 青蓮華
(しょうれんげ)
|
$$10^{7\times2^{99}}$$
| 발두마
| -
| -
| 鉢頭摩(はどま)
|
$$10^{7\times2^{100}}$$
| 승기
| -
| -
| 僧祇(そうぎ)
|
$$10^{7\times2^{101}}$$
| 취
| -
| -
| 趣(しゅ)
|
$$10^{7\times2^{102}}$$
| 지
| -
| -
| 至(し)
|
$$10^{7\times2^{103}}$$
| 아승기(화엄경)
| asaṃkhyeya
| 阿僧祇(あそうぎ)
|
$$10^{7\times2^{104}}$$
| 아승기전
| -
| -
| 阿僧祇転
(あそうぎてん)
|
$$10^{7\times2^{105}}$$
| 무량(화엄경)
| -
| -
| 無量(むりょう)
|
$$10^{7\times2^{106}}$$
| 무량전
| -
| -
| 無量転
(むりょうてん)
|
$$10^{7\times2^{107}}$$
| 무변
| -
| -
| 無辺(むへん)
|
$$10^{7\times2^{108}}$$
| 무변전
| -
| -
| 無辺転
(むへんてん)
|
$$10^{7\times2^{109}}$$
| 무등
| -
| -
| 無等(むとう)
|
$$10^{7\times2^{110}}$$
| 무등전
| -
| -
| 無等転
(むとうてん)
|
$$10^{7\times2^{111}}$$
| 불가수
| -
| -
| 不可数(ふかすう)
|
$$10^{7\times2^{112}}$$
| 불가수전
| -
| -
| 不可数転
(ふかすてん)
|
$$10^{7\times2^{113}}$$
| 불가칭
| -
| -
| 不可称
(ふかしょう)
|
$$10^{7\times2^{114}}$$
| 불가칭전
| -
| -
| 不可称転
(ふかしょうてん)
|
$$10^{7\times2^{115}}$$
| 불가사
| -
| -
| 不可思(ふかし)
|
$$10^{7\times2^{116}}$$
| 불가사전
| -
| -
| 不可思転
(ふかしてん)
|
$$10^{7\times2^{117}}$$
| 불가량
| -
| -
| 不可量
(ふかりょう)
|
$$10^{7\times2^{118}}$$
| 불가량전
| -
| -
| 不可量転
(ふかりょうてん)
|
$$10^{7\times2^{119}}$$
| 불가설
| -
| -
| 不可說(ふかせつ)
|
$$10^{7\times2^{120}}$$
| 불가설전
| -
| -
| 不可說転
(ふかせつてん)
|
$$10^{7\times2^{121}}$$
| 불가설불가설
| -
| -
| 不可説不可説
(ふかせつふかせつ)
|
$$10^{7\times2^{122}}$$
| 불가설불가설전
| -
| -
| 不可説不可説転
(ふかせつふかせつてん)
|
$$10^{10^{100}}$$
| '''구골플렉스'''
| Googolplex
| -
|
$$(10^{10^{100}})^2$$
| 가구골플렉스
| Gargoogolplex
| -
|
$$10^{100}!$$
| 구골뱅
| Googolbang
| -
|
$$(10^{100})^{10^{100}}$$
| fz구골
| Fzgoogol
| -
|
$$4^{4^{4^{4}}}$$
| 트리텟 Jr.
메가퓨거포
| Tritet Jr.
Megafugafour
| -
|
$$10^{10^{245}}$$ ~ $$10^{10^{343}}$$
| 프로막시마
| Promaxima
| -
|
$$(200!)!$$
| 킬로팍술
| Kilofaxul
| -
|
$$10^{10^{10^{10}}}$$
| 테트라로그
| tetralogue
| -
|
$$10^{10^{10^{100}}}$$
| '''구골플렉시안'''
구골듀플렉스
| Googolplexian
Googolduplex
| -
|
$$10^{10^{100}}!$$
| 구골플렉스뱅
| Googolplexbang
| -
|
$$(10^{10^{100}})^{10^{10^{100}}}$$
| fz구골플렉스
| Fzgoogolplex
| -
|
$$10^{10^{100}!}$$
| 구골뱅플렉스
| Googolbangplex
| -
|
$$(10^{100}!)!$$
| 구골듀뱅
| Googoldubang
| -
|
약 $$10^{10^{10^{10^{2.08}}}}$$
| 푸앙카레 회귀시간
| Poincaré Recurrence Time
| -
|
$$((200!)!)!$$
| 메가팍술
| Megafaxul
| -
|
$$5^{5^{5^{5^{5}}}}$$
| 메가퓨거파이브
| Megafugafive
| -
|
$$10^{10^{10^{1,000,000}}}$$
| 밀리트리플렉션
| Millitriplexion
| -
|
$$10^{10^{10^{10^{10}}}}$$
| 펜타로그
| Pentalogue
| -
|
$$10^{10^{10^{10^{100}}}}$$
| 구골트리플렉스
| Googoltriplex
| -
|
$$10^{10^{10^{100}}}!$$
| 구골플렉스플렉스뱅
| Googolplexplexbang
| -
|
$$(10^{10^{10^{100}}})^{10^{10^{10^{100}}}}$$
| fz가구골플렉스
| Fzgargoogolplex
| -
|
$$10^{10^{10^{100}}!}$$
| 구골플렉스뱅플렉스
| Googolplexbangplex
| -
|
$$(10^{10^{100}}!)!$$
| 구골플렉스뱅뱅
| Googolplexbangbang
| -
|
$$10^{(10^{100}!)!}$$
| 구골뱅뱅플렉스
| Googolbangbangplex
| -
|
$$((10^{100}!)!)!$$
| 구골트라이뱅
| Googoltribang
| -
|
$$(((200!)!)!)!$$
| 기가팍술
| Gigafaxul
| -
|
$$10^{10^{10^{10^{10,000}}}}$$
| 구골트리플렉시톨
| Googoltriplexitoll
| -
|
$$6^{6^{6^{6^{6^{6}}}}}$$
| 메가퓨거식스
| Megafugasix
| -
|
$$10^{10^{10^{10^{100,000}}}}$$
| 구골트리플렉시공
| Googoltriplexigong
| -
|
10↑↑6
| 헥사로그
| Hexalogue
| -
|
10↑10↑10↑10↑10↑100
| 구골쿼드리플렉스
| Googolquadriplex
| -
|
$$(((10^{100}!)!)!)!$$
| 구골버터시
| Googolbaterxi
| -
|
$$((((200!)!)!)!)!$$
| 테라팍술
| Terafaxul
| -
|
7↑↑7
| 메가퓨거세븐
| Megafugaseven
| -
|
10↑10↑10↑10↑10↑1,000,000
| 밀리언퀸티플렉스
| Millionquintiplex
| -
|
10↑↑7
| 헵타로그
| Heptalogue
| -
|
10↑10↑10↑10↑10↑10↑100
| 구골퀸플렉스
| Googolquinplex
| -
|
$$(((((200!)!)!)!)!)!$$
| 페타팍술
| Petafaxul
| -
|
8↑↑8
| 메가퓨거에잇
| Megafugaeight
| -
|
10↑↑8
| 옥타로그
| Octalogue
| -
|
$$(((((10^{100}!)!)!)!)!)!$$
| 구골바엑스-xi
| Googolbaex-xi
| -
|
$$((((((200!)!)!)!)!)!)!$$
| 엑사팍술
| Exafaxul
| -
|
9↑↑9
| 메가퓨거나인
| Megafuganine
| -
|
10↑↑9
| 엔나로그
| Ennalogue
| -
|
10↑↑10
| 덱커
| Decker
| -
|
$$(((((((((10^{100}!)!)!)!)!)!)!)!)!)!$$
| 구골바텍시
| Googolbatexi
| -
|
10↑↑20
| 아이코사로그
| Icosalogue
| -
|
20↑↑20
| 메가퓨거트웬티
| Megafugatwenty
| -
|
10↑↑50
| 페넌털로그
| Penantalogue
| -
|
50↑↑50
| 고골
| Ghoggol
| -
|
2,500↑↑50
| 구골
| Googgol
| -
|
15,625,000,000↑↑50
| 기골
| Ghiggol
| -
|
2↑↑100
| 바이너리기골
| Binary-giggol
| -
|
10↑↑100
| 기골
| Giggol
| -
|
100↑↑100
| 메가퓨거헌드레드
| Megafugahundred
| -
|
$$(10↑↑100)!$$
| 기골뱅
| Giggolbang
| -
|
$$(10↑↑100)^{10↑↑100}$$
| fz기골
| Fzgiggol
| -
|
$$200!1$$
| 엑스포팍술
| Expofaxul
| -
|
10↑↑200
| 비골
| Bighol
| -
|
약 10↑↑258
| 메가
| Mega
| -
|
2↑↑1,000
| 바이너리두몰
| Binary-Doomol
| -
|
10↑↑1,000
| 칠리얼로그
| Chilialogue
| -
|
10↑↑10,000
| 미어리얼로그
| Myrialogue
| -
|
1,000,000↑↑1,000,000
| 메가퓨거밀리언
| Megafugamillion
| -
|
10↑↑1010
| 다이얼로지얼로그
| Dialogialogue
| -
|
3↑↑↑3
| 트리트리
| Tritri
| -
|
$$10^{100}!1$$
| 줏줏
| Zootzoot
| -
|
10↑↑10100
| 구골스택
| Googol-stack
| -
|
$$10^{100}$$↑↑$$10^{100}$$
| 메가퓨거구골
하이퍼구골
| Megafugagoogol
Hypergoogol
| -
|
$$(((...(((200!)!)!)...)!)!)!$$
(!가 200!개)
| 그랜드 팍술
| Grand Faxul
| -
|
10↑↑101,000
| 구몰듀엑스
| Goomolduex
| -
|
$$10^{10^{100}}$$↑↑$$10^{10^{100}}$$
| 메가퓨거구골플렉스
하이퍼 구골플렉스
| Megafugagoogolplex
Hypergoogolplex
| -
|
10↑↑10↑↑100
| 기골플렉스
| Giggolplex
| -
|
$$(200!1)!1$$
| 킬로엑스포팍술
| Kiloexpofaxul
| -
|
Ack(5,2)
| 아커만 함수
5,2부터의 값
| Ackermann function
| -
|
10↑↑10↑↑101,000
| 구몰듀듀엑스
| Goomolduduex
| -
|
4↑↑↑4
| 텟트로
| Tettro
| -
|
10↑↑10↑↑10↑↑10
| 테트라택시스
| Tetra-taxis
| -
|
5↑↑↑5
| 부거파이브
| Boogafive
| -
|
10↑↑10↑↑10↑↑10↑↑10100
| 구골쿼드루듀엑스
| Googolquadruduex
| -
|
6↑↑↑6
| 헥스트로
| Hextro
| -
|
$$((((((200!1)!1)!1)!1)!1)!1)!1$$
| 엑사엑스포팍술
| Exaexpofaxul
| -
|
10↑↑↑10
| 데카택시스
| Deka-taxis
| -
|
$$f_{4}(10)$$
| 쿼드럴럼
| Quadralum
| -
|
70!2×35!2×812,500×812,500812,500
| 제뉴의 수 II
| Genu's number II
| -
|
10↑↑↑100
| 가골
| Gaggol
| -
|
100↑↑↑100
| 기가퓨거헌드레드
| Gigafuga-hundred
| -
|
(10↑↑↑100)↑↑(10↑↑↑100)
| 메가퓨거가골
| Megafugagaggol
| -
|
$$200!2$$
| 테트로팍술
| Tetrofaxul
| -
|
2↑↑↑2901
| 포크맨의 수
| Folkman's Number
| -
|
$$10↑↑↑10^{10^{10^{10}}}$$
| 테트라로지아택시스
| Tetralogia-taxis
| -
|
$$3↑↑↑↑3$$
| 그라할[9] 그레이엄 수를 알고 왔다면 익숙할 수이다. 바로 그레이엄 함수 G(1)이다!
| Grahal
| -
|
10↑↑↑10↑↑↑100
| 가골플렉스
| Gaggolplex
| -
|
$$4↑↑↑↑4$$
| 트리텟
| Tritet
| -
|
$$(((((200!2)!2)!2)!2)!2)!2$$
| 페타테트로팍술
| Petatetrofaxul
| -
|
10↑↑↑↑10
| 데카피택시스
| Deka-petaxis
| -
|
10↑↑↑↑100
| 지골
| Geegol
| -
|
10↑↑↑↑200
| 테투두콜
| Tetooducol
| -
|
10↑↑↑↑10100
| 구골쿼드렉스
| Googolquadrex
| -
|
10↑↑↑↑10↑↑↑↑100
| 지골플렉스
| Geegolplex
| -
|
$$(((200!3)!3)!3)!3$$
| 기가펜토팍술
| Gigapentofaxul
| -
|
10↑↑↑↑↑10100
| 구골퀸넥스
| Googolquinex
| -
|
10↑↑↑↑↑10↑↑↑↑↑10
| 트리아엡택시스
| Tria-eptaxis
| -
|
5↑↑↑↑↑↑5
| 펜헥소
| Penhexo
| -
|
$$200!5$$
| 헵토팍술
| Heptofaxul
| -
|
7↑↑↑↑↑↑↑7
| 트리셉트
| Trisept
| -
|
10↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑10
| 트라이데컬
| Tridecal
| -
|
$$f_{10}(10)$$
| 데칼럼
| Dekalum
| -
|
10↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑10100
| 구골데켁스
| Googoldekex
| -
|
$$f_{12}(10)$$
| 부널럼
| Bunalum
| -
|
E100\#\#100
| 구골드
| Gugold
| -
|
$$200!200$$
| 하이퍼팍술
| Hyperfaxul
| -
|
$$100\uparrow^{10^{100}}10^{100}$$
| 구골디플럭스
| Googoldiflux
| -
|
2[2[5]]
| 모우저
| Moser
| -
|
4[4[5]]
| 그레이트 모우저
| Great Moser
| -
|
G(2)
| 그레이엄 그라할
| Graham grahal
| -
|
$$(200![1])![1]$$
| 킬로하이퍼팍술
| Kilohyperfaxul
| -
|
2[256[258]+2]
| 메저
| Meser
| -
|
2[2[256[258]+2]+2]
| 무저
| Muser
| -
|
$$f_{\omega+1}(10)$$
| 유너덤
| Unaddom
| -
|
G(64)
| '''그레이엄 수'''
| Graham's Number
| -
|
{10,100,1,2}
| 코퍼럴
| Corporal
| -
|
G(100)
| 스타스플렉스
| Stasplex
| -
|
G(1000000)
| 포컬
| Forcal
| -
|
G(3↑↑↑↑3)
| 유드코우스키의 수
| Yudkowsky's Number
| -
|
3→3→3→3
| 콘웨이의 테트라트리
| Conway's tetratri
| -
|
G(G(1000000))
| 포스 포컬
| Force forcal
| -
|
$$f_{\omega+2}(10)$$
| 배드덤
| baddom
| -
|
G(G(G(...(G(G(G(64)))...)))
(G가 그레이엄 수 개)
| 하이퍼 그레이엄
| Hypergraham
| -
|
{3,3,3,2}
| 그랜드 트리트리
| Grand tritri
| -
|
{10,100,4,2}
| 킬테투골
| Kil-Tetoogol
| -
|
{10,100,5,2}
| 페포럴
| Pepporal
| -
|
{10,10,10,2}
| 그랜드 트라이데컬
| Grand tridecal
| -
|
$$f_{ω+10}(10)$$
| 데카돔
| Dekaddom
| -
|
E100##100##100
| 거골스라
| Gugolthra
| -
|
{10,10,100,2}
| 바이골
| Biggol
| -
|
$$200![200]$$
| 자이악술
| Giaxul
| -
|
{10,10,{10,10,100,2},2}
| 바이골플렉스
| Biggolplex
| -
|
{3,3,3,3}
| 테트라트리
| Tetratri
| -
|
{4,4,4,4}
| 슈퍼테트
| Supertet
| -
|
{10,100,1,5}
| 코펜탈
| Corpental
| -
|
$$f_{ω5}(10)$$
| 퀸툴텀
| Quintultom
| -
|
{10,10,100,5}
| 바이골
| Bigol
| -
|
{10,10,10,10}
| 제너럴
| General
| -
|
E100###100
| 스루골
| Throogol
| -
|
{10,10,10,100}
| 트루골
| Troogol
| -
|
$$200![200,200]$$
| 자이아바익술
| Giabixul
| -
|
$$f_{ω10^{15}}(10)$$
| 페툴텀
| Petultom
| -
|
{10,10,10,{10,10,10,100}}
| 트루골플렉스
| Troogolplex
| -
|
$$F_1$$
| 피쉬 수 1
| Fish number 1
| -
|
{3,3,3,3,2}
| 그랜드테트라트리
| Grand tetratri
| -
|
{3,3,3,3,3}
| 펜타트리
| Pentatri
| -
|
{10,10,10,100,5}
| 트리골
| Trigol
| -
|
{10,10,10,10,10}
| 펜타데컬
| Pentadecal
| -
|
$$F_2$$
| 피쉬 수 2
| Fish number 2
| -
|
{10,10,10,10,100,2}
| 쿼드리골
| Quadriggol
| -
|
$$f_{ω^{5}}(10)$$
| 퀸텍섬
| Quintexom
| -
|
{10,10 (1) 2}
| 이터럴
| Iteral
| -
|
{3,27 (1) 2}
| 울타트리
| Ultatri
| -
|
{10,100 (1) 2}
| 구볼
| Goobol
| -
|
E100#^#100
| 갓갈라
| Godgahlah
| -
|
$$f_{ω^{1000000}}(10)$$
| 메겍섬
| Megexom
| -
|
{10,100,2 (1) 2}
| 기볼
| Gibbol
| -
|
{3,2 (1) 4}
| 라트리
| Latri
| -
|
{10,10,10,10,10,100 (1) 2}
| 퀸투볼
| Quintoobol
| -
|
{10,10 (1) 10}
| 엠페럴
| Emperal
| -
|
{10,10 (1) 10,10}
| 하이퍼럴
| Hyperal
| -
|
$$F^{63}_3(3)$$
| 피쉬 수 3
| Fish number 3
| -
|
{10,10 (1)(1) 10}
| 에드미럴
| Admiral
| -
|
{10,10 (2) 2}
| 자폴
| Xappol
| -
|
{3,3 (3) 2}
| 디멘트리
| Dimentri
| -
|
{10,10 (3) 2}
| 콜로솔
| Colossol
| -
|
{10,10 (10) 2}
| 디멘데컬
| Dimendecal
| -
|
$$f_{\omega^{\omega^{\omega}}}(10)$$
| 트리테트럼
| Tritetrom
| -
|
{10,10 (100) 2}
| 공굴루스
| Gongulus
| -
|
{3,3 (0,2) 2}
| 둘라트리
| Dulatri
| -
|
{10,100 (0,0,1) 2}
| 봉굴루스
| Bongulus
| -
|
{10,100 (0,0,0,0,0,1) 2}
| 퀸통굴루스
| Quintongulus
| -
|
{10,100 ((1)1) 2}
| 고플렉술루스
| Goplexulus
| -
|
{10,100 ((1)(1)1) 2}
| 기플렉술루스
| Giplexulus
| -
|
$$f_{ω^{ω^{ω^{ω^{ω}}}}}(10)$$
| 퀸티테트럼
| Quintitetrom
| -
|
{10,100 ((100)1) 2}
| 고듀플렉술루스
| Goduplexulus
| -
|
{10,100 (((1)1)1) 2}
| 고트리플렉술루스
| Gotriplexulus
| -
|
{10,100 ((((1)1)1)1) 2}
| 고퀸티플렉술루스
| Goquintiplexulus
| -
|
s(3,3{1{1{1{1,2}2}2}2}2)
| 디멘솔록텍스
| Dimensoloctex
| -
|
$$f_{ε_{0}}(10)$$
| 노니테트럼
| Nonitetrom
| -
|
10↑↑100 & 10
| 고파토스
| Goppatoth
| -
|
E100#^^#100
| 테스라소스
| Tethrathoth
| -
|
$$f_{ω↑↑1000}(10)$$
| 킬로테트럼
| Kilotetrom
| -
|
$$f_{ε_{0}+1}(10)$$
| 유너뎁
| Unaddep
| -
|
$$F^{63}_5(3)$$
| 피쉬 수 5
| Fish number 5
| -
|
$$f_{ε_0^{1000}}(10)$$
| 킬렉셉
| Kilexep
| -
|
$$f_{ε_{0}↑↑1000}(10)$$
| 킬로테트렙
| Kilotetrep
| -
|
$$f_{\epsilon_{\epsilon_0}}(10)$$
| 유니넵
| Uninep
| -
|
$$f_{ζ_{0}}(10)$$
| 노니넵
| Noninep
| -
|
E100#^^##100
| 테스라크로스
| Tethracross
| -
|
$$F^{63}_6(3)$$
| 피쉬 수 6
| Fish number 6
| -
|
$$f_{\zeta_{\zeta_0}}(10)$$
| 유닌젯
| Uninzet
| -
|
$$f_{η_{0}}(10)$$
| 노닌젯
| Noninzet
| -
|
$$f_{φ(4,0)}(10)$$
| 노니넷
| Noninet
| -
|
$$f_{Γ_{0}}(10)$$
| 노닌피
| Noninphi
| -
|
{10,100,3} & 10
| 쿵굴루스
| Kungulus
| -
|
$$200![200(1)200]$$
| 휴지술
| Hugexul
| -
|
$$f_{φ(1,1,0)}(10)$$
| 노닌감
| Noningam
| -
|
$$200![200(1)200(1)200]$$
| 휴지바익술
| Hugebixul
| -
|
E100#{10}#100
| 골리앗
| Goliath
| -
|
$$200![200(2)200]$$
| 이널막술
| Enormaxul
| -
|
{10,100 (1) 2} & 10
| 구바왐바
| Goobawamba
| -
|
$$200![200(200)200]$$
| 디스트럭술
| Destruxul
| -
|
$$TREE(3)$$
| 트리 시퀀스
3의 값[10] 그레이엄 수보다 더 큰 수으로 잘 알려진 이 값은 fgh로 대략 f_{\psi(\Omega^{\Omega^\omega+3})+(\psi(\Omega^{\Omega^\omega})}(f_{\psi(\Omega^{\Omega^\omega})}(844424930131957))이다. 그레이엄 수를 수백번 재귀해도 비교가 불가능한 수준으로, 그레이엄 수와는 초월적인 차이가 있다. 덧붙이자면, 그레이엄 수의 크기는 fgh로 f_{\omega+1}(64) 정도이며, 그레이엄 수를 그레이엄 수번 재귀한 하이퍼 그레이엄 조차도 f_{\omega+2}(64) 정도로 TREE(3)의 발끝에도 미치지 못한다. 참고로 이 TREE 함수는 TREE(1) = 1이고 TREE(2) = 3이다. TREE(3)으로 넘어가는 순간 상상도 못할 정도로 값이 커지는 증가율을 가진 엄청난 함수다.
| TREE sequence
| -
|
{10,100} & 10 & 10
| 골라풀루스
| Golapulus
| -
|
$$200![1(1)[_{2}200,200,200,200]]$$
| 익스트림술
| Extremexul
| -
|
$$f_{θ(Ω_{2},0)}(10)$$
| 밤셋
| Bommthet
| -
|
$$200![1(1)[_{3}200,200,200]]$$
| 기간틱술
| Gigantixul
| -
|
{10,100} & 10 & 10 & 10
| 골라풀루스플렉스
| Golapulusplex
| -
|
{10,10 / 2}
| 데쿨루스
빅 맥[11]
| Dekulus
Big Mac
| -
|
{10,100 / 2}
| 더 와퍼
| The Whopper
| -
|
$$SCG(13)$$
| 서브큐빅 그래프
13의 값
| Subcubic Graph Number
| -
|
{3,3,3 / 2}
| 빅 부와
| Big Boowa
| -
|
{3,2,2,2 / 2}
| 그레이트 빅 부와
| Great Big Boowa
| -
|
{10,10 (100) 2 / 2}
| 슈퍼 공굴루스
| Super gongulus
| -
|
$$f_{\psi(\Omega_{\psi(\Omega)})}(10)$$
| 바이믹섬윌
| Bimixommwil
| -
|
$$f_{ψ(Ω_{Ω})}(10)$$
| 바이넘윌
| Binommwil
| -
|
$$200![[ _{[ _{[ _{200} 200]} 200]} 200]]$$
| 뉴클리어트릭술
| Nucleatrixul
| -
|
{L,100}$$_{100,100}$$
| 빅 호스
| Big hoss
| -
|
$$f_{ψ(I)}(10)$$
| 유니마
| Unimah
| -
|
{L,100100}$$_{100,100}$$
| 브쿠와하
| Bukuwaha
| -
|
$$200?$$
| -
| BIGG
| -
|
$$f_{ψ(M_{M})}(10)$$
| 유니니멀
| Uninemar
| -
|
$$f_{\psi(M(M(0;0);0))}(10)$$
| 유니나머스
| Uininamus
| -
|
{L2,100}$$_{100,100}$$
| 가쉬오마이티
| Goshomity
| -
|
{L100,10}$$_{10,10}$$
| 미아미아미아로카푸와
| Meameamealokkapoowa
| -
|
{{L100,10}$$_{10,10}$$ & L,10}$$_{10,10}$$
| 미아미아미아로카푸와
움파
| Meameamealokkapoowa oompa
| -
|
$$Tar(100)$$
| 헥토타르
| Hektotar
| -
|
$$Tar^{Tar(10)}(Tar(10))$$
| 타르인타르
| Tarintar
| -
|
$$D^{5}(99)$$
| 로더의 수
| Loader's number
| -
|
$$f^{2000}(1)$$
| Y 수열 수
| Y sequence number
| Y数列数
|
$$Σ(1919)$$
| 바쁜 비버 함수
1919의 값
| Busy beaver function
| -
|
$$F_4^{63}(3)$$
| 피쉬 수 4
| Fish number 4
| -
|
$$Ξ(10^6)$$
| Xi 함수
1000000의 값
| Xi function
| -
|
$$Σ_{∞}(10^9)$$
| 인피니트 타임
튜링 머신
바쁜 비버 함수
1000000000의 값
| Infinite time Turing machine
busy beaver function
| -
|
$$Rayo(10^{100})$$
| 라요의 수
| Rayo's Number
| -
|
$$F_7^{63}(10^{100})$$
| 피쉬 수 7
| Fish number 7
| -
|
$$FOOT^{10}(10^{100})$$
| 빅 풋
| BIG FOOT
| -
|
$$f^{10}(10↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑10)$$
| 거대수 정원수
| Large Number Garden Number
| 巨大数庭園数
|
...
|
$$ \aleph_0 $$[∞]
| 알레프 0[초한수][12] 자연수, 정수, 유리수의 무한집합의 원소의 개수(농도)
| Aleph Zero
| -
|
...
|
$$ \beth_1$$[∞]
| 베트 1[초한수][13] 무리수, 실수, 복소수의 무한집합의 원소의 개수(농도)
| Beth One
| -
|
...
|
$$ \beth_2$$[∞]
| 베트 2[초한수]
| Beth Two
| -
|
...
|
$$Ω$$[∞]
| 절대적 무한[14] 모든 초한수 중에서 가장 큰 무한을 뜻하는 말, 즉 이 수보다 큰 수는 존재하지 않는다.
| Absolute Infinite
| -
|
국제단위계(SI)에서 큰 수 단위를 나타낼 때 사용하는 접두어는 다음과 같다.
'''수'''
| '''접두어'''
| '''기호'''
| '''배수'''
| '''십진수 환산'''
|
1024
| 요타 (yotta)
| Y
| 자
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000
|
1021
| 제타 (zetta)
| Z
| 십해
| 1 000 000 000 000 000 000 000
|
1018
| 엑사 (exa)
| E
| 백경
| 1 000 000 000 000 000 000
|
1015
| 페타 (peta)
| P
| 천조
| 1 000 000 000 000 000
|
1012
| 테라 (tera)
| T
| 조
| 1 000 000 000 000
|
109
| 기가 (giga)
| G
| 십억
| 1 000 000 000
|
106
| 메가 (mega)
| M
| 백만
| 1 000 000
|
103
| 킬로 (kilo)
| k
| 천
| 1 000
|
102
| 헥토 (hecto)
| h
| 백
| 100
|
101
| 데카 (deca)
| da
| 십
| 10
|
5. 특이한 큰 수들
고등학교에서 극한을 가르칠 때 무한대는
특정한 수가 아니라 계속해서 커지고 있는 상태라고 가르친다. 괜히 $$\infty - \infty \neq 0$$가 아니다. 수가 아닌 상태이기 때문에 계산이 불가능하다. $$\infty + \infty$$, $$\infty \times \infty$$, $$\infty ^{\infty}$$은 모두 $$\infty$$이고 $$\infty - \infty$$, $$\displaystyle \frac{\infty}{\infty}$$의 값은 다른 값이 주어지지 않으면 알 수 없다. 다른 수처럼 음양(±)의 경우는 존재하나, 이는 고등학생이 쉽게 개념을 이해할 수 있도록 하기 위한 것일 뿐, 엄밀한 수학적 표현은 아니다. 무한대가 정수나 실수 범위에 들어가지 않는 것은 맞지만 무한대는 무한집합의 원소의 "수"로 정의된다. 바로 아래의 알레프 문단을 참고할 것. 더 관심이 있다면 수학자 칸토어에 관해 알아보면 좋다.
무한집합의 크기를 나타내는 수다.
자연수의 개수 =
유리수의 개수는 $$ \aleph_0 $$(Aleph null)이며,
실수의 개수는 $$ 2^{\aleph_0} $$이다.
[15] 그래서 실수 집합은 무한호텔에 들어가지 못한다. 자연수 개수인 방 개수보다 원소가 많기 때문.
좀더 자세한 내용은
초한기수와
연속체 가설 문서 참조.
- 80,801,742,479,451,287,588,645,990,496,171,075,700,575,436,800,000,000
약 80항하사. 몬스터 단순군(Monster Simple Group)의 위수. 수학 정리에 나오는 독립적인 수 중에서 가장 큰 수이다.
어마어마한 시간을 비유적으로 나타내는 단위. 자세한 건 문서 참조.
해당 문서 참조. 그레이엄 수는 여전히 크지만 최근 연구로 인해 그레이엄 수 관련 문제의 새로운 상한선에 해당하는 소그레이엄 수(2↑↑↑6)가 나오면서 많이 작아졌다.
그레이엄 수와 비슷한 경우다.
- 모우저
- 억만
- $$\dfrac{x}{y+z} + \dfrac{y}{z+x} + \dfrac{z}{x+y} = 4$$의 정수해[16]
x, y, z 모두 80자리정도 되는 수이다.
- TREE(3)
그레이엄수 보다도 더 큰 수로 많이 알려진 수이다.
이 수의 약한 하한은
fgh로 $$f_{\psi(\Omega^{\Omega^{\omega^22}})}(10)$$ 정도이고, 이는 TREE(3)의 추정치보다 더 큰 값이다. TREE(3)을 TREE(3)번 만큼 재귀한 것도 SSCG(3)에는 콧배기에도 얼씬거리기 못할 정도로 훨씬 더 큰 수다. 아마
BIGG랑 비슷할 수도 있는 수이다.
[17] BIGG는 fgh로 대략 f_{\psi(\psi_I(0))}(200) 정도여서, 그리 근접하지는 못할 것으로 예상된다.
5.1. 인위적으로 창조된 큰 수
인공적으로 정의된 큰 수의 단위는 아주 많다. 개중에는 수학적으로 매우 복잡한 정의를 세워 만들어진 것도 있다. 하지만,
그레이엄 수와는 달리 특정한 수학적 의미 없이 임의로 창조된 수들이 절대다수이기에 크게 가치가 있는 것은 아니다.
2000년대 후반 네이버에서는 지식인으로 큰 수의 단위를 탐구하는 것이 유행하였다. 당시는 G(64)의 개념을 이해하지 못하는 사람들이 많았고 2010년대부턴 이를 이용해 출처도 크기도 다 없음에도 일단은 그레이엄 수보다 크다는 정체불명의 수들이 멋대로 퍼졌다.
악순환의 시초 이런 가짜 단위들이 퍼지면 누군가가 거기에 지어낸 수들을 마구마구 덧붙여서 새로 퍼뜨리고... 물론 동심파괴 좀 하자면, 하이퍼기굼바버스 같이 듣기만 해도 오글거리는 수 따위 실제로 존재하지 않으므로, 낚일 일은 없겠지만 알아두자. 2019년에 들어서는 이런 무의미한 질문이 많이 사라진 듯 하다. 물론 인터넷
떡밥이라 재미는 있을 수도.
서양인들은 아예 큰 수를 만들어내는 구골로지(googology)라는 유사학문을 만들어내어, 의미 없는 큰 수의 단위들을 만들어내는 놀이를 즐기기도 하였다. 위에 나온 큰 수들 중 상당수는 그렇게 장난으로 만들어진 숫자들이다. 말 그대로 대수학(大數學).
아래에 언급된 수들은 크기 자체는 그레이엄 수 보다도 비교 안 될 만큼 크다.
실제 정의가 있고 그레이엄 수 보다 큰 수 중에서, 별도 문서가 만들어진 것만 정리
|
6. 외부 링크
큰 수들 텍사스 대학교 오스틴의 교수인 스콘 아론손의 글.
영어 이름의 경우 $$1$$부터 $${10}^{10000}$$까지의 수 이름을 서술해놓은
사이트가 있다.
일본어를 이해할 수 있다면
이 페이지도 참고해 보자.
1부터
그레이엄 수까지 정리한
이 링크의 내용도 참고해 보도록 하자. 단,
스큐스 수가 상한이 떨어졌음에도 이 링크에서는 이 점이 반영되지 않았다는 점을 알고 가자.
구골플렉스 이후의 저 이상한 수들이 뭔지 궁금하면
이 위키의
큰 수 목록으로 가보라. 큰 수란 큰 수는 모두 모아놨고 또 자세히 설명하고 있다. 위 표의 수들은 극히 일부만 가져온 것인데, 실제로는 20페이지 구성이며 분량도 엄청 많다.
인피니티 스크래퍼즈라고 Meameamealokkapoowa oompa까지의 큰 수 목록을 정의했던 글이 있다. 이 글이 작성된 시기는 2000년대 후반이었고 당시는 끽해야 그레이엄 수보다 큰 수 따위는 상상하지도 않던 때였다. 게다가 이제는 그보다도 더 큰 수들을 정의하면서 페이지를 추가로 갱신하여, 마침내 Oblivion 시스템으로 BIG FOOT까지 최종 등록한 듯하다.
7. 관련 문서