위드마크 공식
1. 개요
'''위드마크 공식(Widmark)'''은 1931년 스웨덴의 생리학자 에릭 마테오 프로셰 위드마크(Erik Matteo Prochet Widmark)가 만들었으며 음주운전 후 시간이 많이 경과되어 당시의 알코올 농도를 측정할 수 없는 경우 이 공식을 활용해서 운전 당시의 혈중 알콜농도를 계산한다.
2. 공식
'''C = (A÷10PR) - (BT)''' [1]
C = 최종 음주로부터 T시간 경과했을 때 추산된 혈중 알코올농도
(A÷PR) = 음주한 사람의 혈중 알코올농도 중 최고수치(%)
P = 음주한 사람의 체중(kg)
R = 음주한 사람의 성별 계수 (남자 = 0.86, 여자 = 0.64)
A = 음주한 사람이 섭취한 알코올의 질량 (음주량(ml) X 술의 도수(%) X 알코올의 비중(0.7894g/ml))
B = 시간당 혈중알코올농도 감소량 (평균적으로 0.015 %/h)
T = 경과 시간 (단위: h)
2.1. 주의 사항
실제 적용시에는 사람의 혈중 알콜 농도는 시간당 0.015%씩 감소[2]한다는 연구결과에 따라 음주 후 소요된 시간만큼 감산한다. 채혈측정요구 등으로 인해 음주측정이 지연될 경우 이 수치에 따라 측정수치에 지연시간 만큼 가산한다.
또한 최종 음주 이후 90분이 지나기 전에는 사용할 수 없다. 평균적으로 최종 음주 이후 90분 정도가량은 혈중알코올농도가 상승하다가 그 이후부터 감소하기 때문이다.
대한민국에서는 마신 알코올이 체내에 모두 흡수되지 않는 것으로 생각하여, 마신 알코올의 질량에 체내 흡수율 0.7을 곱한 위드마크 공식을 수정하여 사용하고 있다.
'''C = (0.7A÷10PR) - (BT)'''
또한 알코올 분해 반응 속도 상수는 대법원 판례에 의해 추산할 땐 0.03%/h, 역추산할 때는 0.008%/h로 적용하는 경우가 많다. 단 피고인에게 유리한 방향으로 사용한다.
2.2. 적용 예시
상황 1.
체중 70kg의 남성이 17도 소주 2병 (720ml)를 전날 밤 12시까지 마시고 3시간 30분 뒤 음주운전을 하다가 교통사고를 내고 현장을 도주하였다. 사고 당시 혈중 알코올농도를 추산하시오. 단, 알코올의 비중은 0.7894이다.
체내 흡수된 알코올의 질량 = 720ml × 0.17 × 0.7894 × 0.7 = 67.64g이고,
혈중알코올농도 최고치(%) = 67.64g/(70kg×10×0.86) = 0.112%이다.
계산된 0.112%는 밤 12시 이후 90분이 지난 새벽 1시 30분의 혈중알코올농도이다.
따라서 2시간이 지난 새벽 3시 30분의 혈중알코올농도 = (0.112 - 0.03×2)% = 0.052%이다.
상황 2.
체중 70kg의 남성이 17도 소주 2병 (720ml)과 5도 맥주 2병(1000ml)를 전날 밤 12시까지 마시고 3시간 30분 뒤 음주운전을 하다가 교통사고를 내고 현장을 도주하였다. 사고 당시 혈중 알코올농도를 추산하시오. 단, 알코올의 비중은 0.7894이다.
섭취한 알코올의 부피 = (720ml×0.17 + 1000ml×0.05) = 172.4g
체내 흡수된 알코올의 질량 = 172.4g × 0.7894 × 0.7 = 95.26g이고,
혈중알코올농도 최고치(%) = 95.26g/(70kg×10×0.86) = 0.158%이다.
계산된 0.158%는 밤 12시 이후 90분이 지난 새벽 1시 30분의 혈중알코올농도이다.
따라서 2시간이 지난 새벽 3시 30분의 혈중알코올농도 = (0.158 - 0.03×2)% = 0.098%이다.
상황 3.
술집에서 밤 23:00까지 술을 마시고 24:00에 음주운전 상태로 집에 귀가하였다. 그러나 술집 사장님의 신고로 새벽 3:30에 음주운전으로 자택에서 경찰에 적발되었는데, 이때 혈중 알코올농도는 0.03%였다. 실제 운전 당시 혈중 알코올농도는?
단, 해당 경우의 반응 속도 상수는 피고인에게 가장 유리한 0.008%/h이며, 음주상승기 안에 운전할 경우 음주상승기인 30분에서 90분인 시간을 제외하고 계산한다. 음주 상승기 시간을 제외할 때는 음주운전시점이 아닌 음주종료시점을 기준으로 한다.
귀가한 후 3시간 30분이 지났으며, 상승기를 제외한 시간 30분을 제외하면 3시간이다. 따라서 23시 음주종료시점에서의 혈중 알코올농도를 x라고 할 때 다음 방정식을 풀면 된다.
0.03 = x - 0.008×3
x = 0.054%
2.3. 예시
3. 관련 사례
- 크림빵 아빠 뺑소니 사건
- 개그맨 이창명 음주운전
4. 증명력
법원 판례에서는 위드마크 공식으로 산출된 수치는 참고자료로 쓰일 수는 있어도 핵심적인 증거로 인정하지 않는 경향이 높다. 실제 음주 여부가 확실하지 않고, 음주량도 정확히 알기 어렵다면 이를 적용하기는 어려울 것으로 보인다. 현장에서 수집된 직접적인 증거 없이 추정치를 가지고 법적 판단을 내렸다가 무고한 피해자를 낼 수는 없기 때문. 독살 사건에서 반수치사량이 핵심 증거로 채택되기 어려운 것과 마찬가지다.