천의 정리
陈[1]의 定理 / Chen's theorem
1. 개요
중국의 수학자 천징룬(陈景润, 1933~1996)이 1966년 발표하고 1973년 공식적으로 증명해낸 정리.
2. 상세
충분히 큰 짝수[2]가 골드바흐 추측의 반례라면 소수+소수대신 소수+소수×소수의 꼴이란 정리. 예를 들어 20=5+3×5, 100=23+7×11이 있다. 처음에 첸징룬은 골드바흐 추측을 증명하려 했으나 실패하고[3] 첸의 정리를 증명함으로써 골드바흐 추측의 해결에 도움이 되는 발견을 한 것이다.
3. 덤
익히 알려진대로 골드바흐 추측과 쌍둥이 소수 추측엔 깊은 연관이 있다. 실제로 천징룬은 1973년 이 정리를 증명하면서 다음과 같은 정리를 추가로 증명, 때로 천의 두번째 정리라고 불린다.
임의의 짝수 n에 대해 p와 p+n이 둘다 소수인 p가 무한하거나 p는 소수이고 p+n이 두 소수의 곱인 p가 무한하다.