깎은 십이이십면체

 


1. 개요
2. 정보

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깎은 십이이십면체의 모습

1. 개요

한 꼭짓점에 정사각형, 정육각형, 정십각형을 각각 하나씩 배치해 만든 반정다면체.
십이이십면체의 각 꼭짓점을 깎으면 이 도형과 위상동형인, 쉽게 말해 '''비슷한''' 모양의 도형이 된다고 하여 '''깎은 십이이십면체'''라고 부르며, 마름모십이이십면체의 정오각형 2개와 정삼각형 2개로 둘러싸인 정사각형 면을 부풀려서도 만들 수 있다고 하여 '''큰 마름모십이이십면체'''라고도 부른다.

2. 정보

영문 표기
Truncated Icosidodecahedron
Great Rhombiicosidodecahedron
슐레플리 부호
tr{5,3}
t0,1,2{5,3}
꼭짓점 형태
4.6.10
면의 수
62개
정사각형 30개
정육각형 20개
정십각형 12개
모서리의 수
180개
꼭짓점의 수
120개
이면각[1]
6-10 ≒ 142.62˚
4-10 : $$90^\circ+\frac{1}{2}\arccos(-\frac{1}{\sqrt 5})$$ ≒ 148.28˚
4-6 ≒ 159.10˚
다른 이름
큰 마름모십이이십면체
Omnitruncated Icosahedron
Cantitruncated Icosahedron[2]

[1] p-q는 p각형 면과 q각형 면이 이루는 각의 크기다.[2] 다면체에 한해 Cantitruncation과 Omnitruncation은 동치다.

분류