농도

1. 정의

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액체나 혼합기체와 같은 용액을 구성하는 성분의 양(量)의 정도. 용액이 얼마나 진하고 묽은지를 수치적으로 나타내는 방법이다. 일상적으로는 퍼센트 농도나 ppm(mg/L)를 주로 사용하나, 화학에서는 질량보다는 입자의 수가 중요한 경우가 많다.

2. 종류

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농도에는 여러가지 종류가 있는데

2.1. 질량 퍼센트 농도

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용질의 질량 / 용액의 질량 * 100

$$c= \dfrac {100w_{0}}{w}$$

단위: %

wt%, 또는 그냥 %로 나타낸다. 온도와 질량은 무관하므로, 온도에 따른 용해도 차를 이용한 석출량을 구할 때 사용한다.

2.2. 부피 퍼센트 농도

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용질의 부피 / 용액의 부피 * 100

$$c= \dfrac {100V_{0}}{V}$$

단위: %

vol%로 나타내거나 %로 쓴 뒤 따로 표기를 해 준다.

2.3. 비율을 나타내는 농도

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2.3.1. 백만분율(ppm)

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parts per million, 즉 100만 개당 개수로 비율을 나타내는 것이다. 일반적으로 %로 나타내기는 작은 상황에 자주 사용하며(공기 중 CO₂농도 등) 개수 비 뿐만 아니라 무게 비 등도 ppm으로 나타낼 수 있다.

2.3.2. 십억분율(ppb)

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parts per billion, 즉 10억 개당 개수로 비율를 나타내는 것이다. 일반적으로 ppm으로 나타내기에도 작은 비율을 나타낼 때 주로 사용하며(공기중 오존 농도 등) 개수 비 뿐만 아니라 무게 비 등도 ppb로 나타낼 수 있다.

2.4. 몰 농도(mola'''r'''ity)

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용질의 mol수 / 용액의 부피(L)

$$\rm {M} \it= \dfrac {n}{V}$$

단위: mol/L

용액 1L에 함유되어 있는 용질의 몰(mol)수
mol/L 혹은 간단하게 M으로 나타낸다. 특별한 일이 없는 한 화학에서 주로 사용되는 농도 단위. 분모에 들어가는 용액의 부피가 온도에 따라 바뀐다는 문제가 있지만 대부분의 실험이 실온에서 진행된다는 점, 그리고 무엇보다도 대부분의 화학 실험에서는 부피를 측정 하기 때문에 몰 농도로 표현하기 편하다는 점 때문에 많이 쓰인다. 용액의 총괄성 중 삼투압 등을 나타낼 때 쓰인다.
위의 질량 %농도를 몰농도로 변환하는 식은 다음과 같다.

M (몰농도) = $$\dfrac {10d{\times}wp}{Mw}$$

d = 용액의 밀도, wp = 질량 %농도, Mw = 용질의 몰질량

2.5. 몰랄 농도(mola'''l'''ity)

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용질의 mol수 / 용매의 질량(kg)

$$m= \dfrac {n}{W}$$

단위: mol/kg

mol/kg 나 간단하게 m으로 나타낸다. 위에서 설명했듯이 용액의 온도가 변하면 열팽창으로 인해 용액의 부피가 변해 몰 농도가 변하므로, 온도가 변하는 상황에서 사용한다. 대표적으로 용액의 총괄성인 끓는점 오름, 어는점 내림 등을 나타낼 때 사용된다. 대부분의 화학 실험에서는 부피를 측정하므로 부피를 측정하여 밀도를 이용해 질량을 구하는 것이 번거로우므로 특별한 상황에서만 사용된다.

2.6. 노르말 농도 (Normality)

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몰농도 * 당량

용액 1 L 속에 녹아 있는 용질의 당량을 나타낸 농도를 의미하며, N으로 나타낸다. 산이나 염기 수용액을 다룰 때 주로 사용하며, 내놓는/받는 수소 이온의 수, 즉 당량을 표현하는 농도다. 1M 염산은 1N이지만, 1M 황산은 2N, 1M 인산은 3N이라고 생각하면 편하다. 학부 때는 쓸 일이 거의 없으나 웬만한 연구 현장에서는 몰농도보다 많이 쓰인다. 그러나 반응 환경에 따라 각기 다르게 산출되기 때문에 '국제 순수·응용 화학 연합'과 'NICS'는 더이상의 이 농도의 사용을 권장하지 않는다.

2.7. 포르말 농도 (Formal concentration)

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용질의 화학식량 수/용액의 부피(L)

식량 농도라고도 한다.
용질이 녹기 전의 초기 모습 그대로 녹아있지 않기 때문에,
몰농도 대신 사용하는 농도, F로 나타낸다.
예를 들어, HBr과 같은 강산의 경우에는 H+ 이온과, 브로민 이온으로 100% 해리되기 때문에
분자의 실제 농도는 0에 가깝지만, 포르말 농도는 1F이다.
통상적으로는 몰농도와 별로 구별하지 않지만 정확한 농도는 포르말농도이다.

2.8. 몰분율

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특정 성분의 몰수 / 전체 성분의 몰수

$$\chi = \dfrac {n_{0}}{n}$$

단위: 없음

두 성분 이상으로 된 혼합물에서 한 성분의 농도를 나타내는 방법. 한 성분의 몰수와 모든 성분의 몰수의 총합과의 비율로 나타낸다. 용액에서 각 성분의 몰분율의 합은 항상 1이다. 단위는 없으며 주로 그리스 문자 Χ(카이)로 나타낸다. 이상기체의 경우 몰분율과 부분압이 큰 관련(혼합 기체에서 각 성분 기체의 부분 압력은 전체 압력과 몰 분율에 비례)이 있기 때문에 기체를 다룰 때 많이 사용하게 된다.

3. 수학 문제

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특히 수학이나 화학에서 농도 관련 문제와 농도가 서로 다른 용액을 섞는 문제로 나온다.[1] 특히 중학교 수학은 모든 학년군에서 등장하는 활용 파트이므로 소홀히 하면 수포자가 되기 일쑤이다. 용질만의 무게의 합, 수용액의 총 무게의 합을 나타내는 두 개의 방정식을 세우면 풀 수 있다.

$$\displaystyle wc=100w_{0}$$[2]

• $$w_{0}$$: 용질의 무게
• $$w$$ : 용액의 무게
• $$c$$: 퍼센트 농도

거리, 속력, 시간의 관계, 일명 '거속시' 공식의 변환 방법 및 원리를 알고 있다면 이 식도 아래와 같이 다양하게 변환할 수 있다.

• 용질의 무게에 관한 식(소금의 양에 관한 식)

$$\displaystyle w_{0}=\frac {wc}{100}$$[3]

• 퍼센트 농도에 관한 식(소금물의 농도에 관한 식)

$$\displaystyle c=\frac {100w_{0}}{w}$$[4]

• 용액에 물(용매)을 더할 경우 (단, $$l$$은 물의 무게)

$$\displaystyle c=\frac {100w_{0}}{w+l}$$

• 용액에 물(용매)이 증발하는 경우

$$\displaystyle c=\frac {100w_{0}}{w-l}$$

• 소금물에 소금을 더한 경우

$$\displaystyle c=\frac {100(w_{0}+x)}{w+x}$$

• 특히 용액을 균등하게 나눠서 서로 다른 비커에 나눠갖는 조건이 제시될 경우가 있는데, 먼저 균일하게 나눠가진 두 비커의 농도는 같다. 각 비커 안에 들어있는 용질과 용액의 무게는 동일한 비율로 줄어든다.

$$\displaystyle c=\frac {100w_{0}}{w}$$에서 $$\displaystyle c=\frac {100(w_{0}-kw_{0})}{w-kw}$$ (단, $$\displaystyle 0<k<1$$)

수포자 중에서는 이런 문제에 손을 놓게 되는 경우가 있는데, 화학Ⅱ는 이런 문제를 그냥 '''기본으로''' 깔고 들어간다. 여기에 이온화까지 생각해야 하는 경우가 있고, 몰 농도나 몰랄 농도까지 들어간다.
중학교 1학년 일차방정식 활용 문제에서 소금물 농도 문제 때문에 고생하는 학생들을 위한 팁이 몇 가지 있다.

• 소금물 활용 문제는 거의 무조건 소금의 양에 관한 식을 기준으로 방정식을 세워 푼다.
• 소금물 A와 소금물 B를 섞는 것은 (A의 소금의 양에 관한 식)+(B의 소금의 양에 관한 식)=(결과물의 소금의 양에 관한 식) 꼴로 세워 푼다.
• 소금물에 물을 섞는 것은 (소금물의 소금의 양에 관한 식)=(결과물의 소금의 양에 관한 식에서 (소금물의 양+x)) 꼴로 세워 푼다.[5]
• 소금물에 소금을 섞는 것은 (소금물의 소금의 양에 관한 식+x)=(결과물의 소금의 양에 관한 식에서 (소금물의 양+x)) 꼴로 세워 푼다.[6]

[1] 주로 일상에서 흔한 소금물이 자주 나온다.

[2] $$\displaystyle (소금물의 양)×(소금물의 농도)=100×(소금의 양)$$

[3] $$\displaystyle (소금의 양)=\frac {(소금물의 양)×(소금물의 농도)}{100}$$

[4] $$\displaystyle (소금물의 농도)=100×\frac {(소금의 양)}{(소금물의 양)}$$

[5] 물 그 자체는 따지고 보면 '소금의 양이 0인 소금물'이라고 볼 수 있다. 따라서 좌변에 추가적인 소금의 양에 관한 식이 나올 필요가 없다. 반면에 우변은 물을 탔지만 여전히 소금물이므로 양이 증가했음을 보여야 한다.

[6] 소금 그 자체는 따지고 보면 '물의 양이 0인 소금물'이라고 볼 수 있다. 따라서 농도가 100%이므로 좌변에 농도 100%짜리 소금물이 더해지고, 그 결과도 소금물이니 마찬가지로 양이 증가했음을 보여야 한다.