만두 먹는 스님들

1. 개요

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명나라의 수학자 정대위가 쓴 <직지산법통종>에 수록된 고전 문제.

2. 문제

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만두 100개가 있고 스님 100명이 있다. 큰스님(어른)은 한 명당 만두 세 개를 먹고 작은스님(아이)은 만두 하나를 세 명이서 먹는다. 큰스님과 작은스님은 각각 몇명인가?

[ 해답 ]

큰스님을 x, 작은스님을 y로 두고 연립방정식으로 푸는 것이 일반적이지만, 원본에서는 '편조법'을 사용해 풀었다. 큰스님 1명과 작은스님 3명을 한 조로 묶으면(편조) 스님 4명이 되고 만두 소비량도 4개가 된다. 이때 이 조가 25개 있으면 만두 100개와 스님 100명을 정확히 맞출 수 있으며, 조당 큰스님이 1명씩 있고 조의 개수는 25개이므로 큰스님은 25명, 작은스님은 75명이 된다.

3. 기타

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• 스님이 고기가 들어간 만두를 먹는 게 이상하다고 생각했는지 판본에 따라 만두가 다른 음식으로 대체되기도 하고 스님 대신 그냥 일반인 어른&아이 등으로 바꾼 버전도 있다. 하지만 고기와 오신채가 들어가지 않은 사찰의 만두는 국수와 함께 승소(스님의 미소)라고 불릴만큼 우리나라에서도 대표적인 사찰 음식이다.
• 사실 원문에서 말하는 만두는 만터우로, 문자 그대로 옮기면 만두가 맞지만 실제로는 속 없는 찐빵 비슷한 물건이다. 즉 중국어에서 말하는 만두와 한국어에서 말하는 만두는 서로 다르다. 한국의 만두에 해당되는 음식은 중국어에서 자오쯔 혹은 바오쯔에 해당되며, 둘 다 고기가 들어가지 않게 만들 수도 있다. 이 경우는 보통 두부로 소를 만들어 채운다.