면적법칙
1. 정의
Area Rule.
고아음속기[1]의 압축성 효과로 인한 항력을 감소시키는 방법이다. 기체 축에 대하여 직각으로 자른 단면적 분포를 완만하게 변화하도록 하는데 특히 동체와 날개가 만나는 위치의 동체를 잘룩하게 만들고 동체의 단면적을 줄이고 날개의 단면적을 늘려 양력을 증가시켜야 초음속을 돌파할 수 있다는 법칙이다. 미국의 YF-102A[2] 에 최초 적용되었으며 F-5에도 적용되었다. 1950년 경 미국의 휘트컴에 의해 제안되었다.
자칫 혼동하기 쉬운 명칭인데, 여기서 면적이란 기체 표면적이 아니라 단면적을 가리키는 것이다.
2. 설명
항공기가 음속을 넘는 속도로 비행할 때는 충격파인 소닉붐이 발생한다는 것은 잘 알려져 있는 현상이다. 그런데 실제 비행 속도가 음속에 미치지 않더라도, 비행기의 날개나 동체 등의 형태에 따라 특정 부위에서는 그곳을 지나는 공기의 흐름이 음속을 넘어설 수 있다.
항공기는 공기를 가르며 비행한다. 공기를 가른다는 것은 그 자리에 있던 공기를 옆/위아래로 밀쳐낸다는 뜻이다. 항공기의 에어프레임(동체와 날개)의 단면적(비행기 동체를 가로로, 즉 길이방향에 직각으로 자른 부분의 면적)이 작으면 적은 양의 공기를 밀쳐낼 것이고, 단면적이 크면 많은 양의 공기를 밀쳐낼 것이다.
항공기가 비행을 하면서 이렇게 밀쳐낸 공기는 에어프레임을 따라 길이방향으로 흐르게 된다. 물론 실제로는 공기는 가만 있고 비행기가 전진하는 것이지만, 편의를 위해 항공기는 가만 있고 공기가 흐르는 것이라고 생각하자(풍동에서처럼). 안 그러면 말로 표현하기가 좀 까다롭다.
그런데 항공기가 전체적으로 단면적이 일정하지가 않고 들쭉날쭉하다고 가정해보자. 예를 들어 동체는 연필처럼 길고 가느다란 형태를 하고 있는데, 거기에서 직각으로 두꺼운 날개(주익)가 튀어나온 항공기가 있다고 하자. 이 항공기가 비행하면서 밀쳐내는 공기의 양은, 기수부와 날개 기부에서 크게 다를 것이다. 예를 들어 기수의 단면적이 4평방미터인데 주익 기부의 단면적은 40평방미터라면, 밀쳐내지는 공기의 양은 10배의 차이가 난다.
그런데 항공기는 당연히 모든 부분이 같은 속도로 전진하므로, 밀쳐내진 공기의 양이 서로 다르더라도 그 공기는 똑같은 속도로 흐르게 된다(실제로는 공기가 흐르는 것이 아니라 항공기가 전진하는 것이므로). 따라서 밀쳐진 공기의 양이 많은 부위에는 밀쳐진 양이 적은 부위보다 고압의 공기가 흐르게 된다.
게다가 항공기가 음속에 가까운 고속(아음속)으로 전진할 경우, 밀쳐내진 공기가 에어프레임을 따라 완만하게 흐르지 못하고 마치 파이프 속을 흐르는 물처럼 한줄로만 흐르며, 마치 국수 면발과도 같은 여러 가닥의 공기 "파이프" 가닥들을 형성한다(공기도 완벽한 유체가 아니며 미미하지만 점성이 있기 때문이다. 이 현상은 아음속 풍동에서 실험을 통해 실제로 관찰할 수 있다). 이 공기의 "파이프" 안에 흐르는 공기가 고압일수록 파이프는 마치 소방호스처럼 요동치며, 아음속 항공기의 표면에서 "파이프"끼리 서로 부딪히며 공기의 흐름을 방해할 수 있다. 이런 현상은 밀쳐내진 공기의 양이 갑자기 달라지는 부분 = 흐르는 공기의 양이 급격히 변화하는 부분 = 에어프레임의 단면적이 급격히 변화하는 부분에서 가장 심하게 발생한다. 이럴 경우 해당 부위에만 국소적인 소닉붐이 발생하며, 이는 극심한 드래그(전진방향의 반대방향으로 작용하는 힘)로 작용하여 항공기의 속력을 저하시킬 뿐더러 에어프레임에 악영향을 준다.
상술한 대로 이러한 국소적 소닉붐의 발생은 동체의 단면적과 밀접한 관련이 있어서, 동체 단면적이 급격히 변화하는 부분이 없고 가급적 동체의 단면적이 모든 부분에서 일정하거나 단면적의 변화가 완만한 항공기가 이상적인 아음속 항공기인 것이다.
또한 단면적만을 고려하는 2차원적인 디자인에서 탈피하여, 에어프레임 표면을 따라 공기의 "파이프"가 원활하게 흐를 수 있도록 3차원적 기체 다지인도 중요하다. 휘트컴은 이 사실을 지적하며 "비행기 표면을 따라 물이 잘 흐르는 파이프를 설치한다고 생각해라"라고 말했다.
때문에 이 법칙을 고려해 디자인된 항공기들은 늘씬하고 예리한 직선보다는 완만하고 울룩불룩한 곡선을 많이 갖고 있다. 현대식 항공기는 대부분 이 법칙을 감안하여 디자인되어 있지만, 전형적인 예로 A380, 특히 날개와 동체가 만나는 부분을 보자. 날개의 앞뒤 동체는 나머지 동체부위에 비해 훨씬 뚱뚱하다.
또한 기체 단면적을 일정하게 하기 위해 날개를 뒷쪽으로 꺾는다든지, 델타익, 후퇴익 등 날개의 위치나 형태를 바꿔주는 방법, 날개에 "네이슬(nacelle)" 또는 항충격파 바디라는 것을 만들어주는 방법 등 항공기의 용도에 따라 다양한 방법이 사용된다.
이 법칙은 아음속기에만 적용되는 것이 아니며, 초음속기에서도 기체의 단면적은 중요하다. 다만 초음속기의 경우 기체 전체에서 발생하는 충격파를 감안해야 하기 때문에, 기체의 단면적보다 날개의 위치와 각도 등을 결정하는 것이 더 중요해진다. 대개 음속인 마하를 M으로 하여 μ = arcsin(1/M) 의 공식으로 날개 각도인 μ를 정한다. 예를 들어 마하 1.3으로 비행하는 항공기의 날개는 동체와의 각도가 약 50도인 것이 좋다.
이 현상에 면적의 법칙이라는 이름을 붙여준 것은 상술한대로 미국인인 휘트컴이지만, 이 사실을 처음 발견한 것은 아니나 다를까 제2차대전 당시 독일 기술자인 오토 프렌츨이었으며, 이 원리를 이용한 루프트바페 항공기들이 다수 있다. 메서슈미트 p.1112라든지...
3. 항공기 이외의 분야에서의 응용
물론 항공우주 이외의 분야에서는 아음속/초음속의 영역에 도달하는 운동을 보기 힘들지만, 그럼에도 면적법칙의 기본원리인 "급격한 단면적 변화을 피하라"는 원칙은 유체(물, 공기)를 가르며 이동하는 모든 물체에 적용되므로 항공우주 이외의 분야에서도 면적법칙이 종종 이용된다. 오늘날 초고속 슈퍼카(고성능 고속 자동차)들의 차체 실루엣이 서로 많이 닮은 것은 이들이 모두 면적법칙을 따라 삼차원적으로 설계된 차체를 갖고 있기 때문이다. 옛날에는 무조건 유선형이 좋다고 생각했기 때문이 경주용차들은 대개 미사일이나 로켓처럼 앞이 뾰죽한 형태를 하고 있었는데, 그게 아니라 단면적이 전체적으로 일정한 것이 좋다는 것이 알려지며 현재는 과거보다 전체적으로 통통한 실루엣이 대세가 되었다(흔히 각각을 꽁치와 복어에 비유하곤 한다).
심지어 자전거에도 "타임 트라이얼"이나 "에어로"라 불리는 고속 주행용 자전거 제작에 면적법칙이 응용된다. 이런 고속 자전거는 단면적의 변화를 완만히 하기 위해 차체 일부분에 살을 더 붙이므로 차중은 오히려 일반적인 경량 자전거보다 더 무거운 경우도 많다.[3]
잠수함의 경우 잠수 상태에서의 속도보다는 오히려 정숙성을 향상시키기 위해 면적법칙이 이용된다고 한다. 단면적이 급격히 변화하는 부분에서 공동화(캐비테이션)라는 현상과 와류가 발생하는데 이것이 소음의 원인이 되므로, 면적법칙을 이용해 소음을 잡는다는 것.
[1] 비행속도가 음속보다 작다는 뜻에서 고아음속기(高亞音速機)라고도 한다. 비행 마하 수가 높은 아음속 제트기는 수송기관(輸送機關)으로서의 경제성이 가장 우수한 항공기이다.[2] 1955년 미국의 실용 제트기였던 F-100C가 최초로 초음속 비행에 성공하면서 실증되었다.[3] 심지어 이를 위해 탄소섬유로 만든 어뢰형 껍질을 씌운 자전거도 있는데, 보통 자전거보다 상당히 무겁지만 고속 주행 능력은 더 뛰어나다.