센 지수

1. 개요

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Sen index
아시아인 최초의 노벨 경제학상 수상자인 아마르티야 센이 만든 빈곤율 지수.

2. 공식과 의의

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공식은 다음과 같다.
$$P_{SEN} = HG_{z} + PGI(1-G_{z})$$
여기서 $$H$$는 빈곤율(headcount ratio), $$G_{z}$$는 빈곤측정선에 있는 계층들 간의 소득불평등 정도를 의미하는 지니계수, $$PGI$$는 빈곤 갭을 의미한다.
당연히 센 지수가 높을수록 그 사회의 빈곤상태가 심한것이 되고 낮을수록 그 사회의 빈곤상태는 낮은 것이 된다.
눈치를 챈 사람도 있겠지만 이 수치는 기존에 있던 빈곤 측정 지수들을 다시 재구성한 식이다. 빈곤율[1]의 경우 매우 간단한 지표기는 하지만 빈곤계층이 얼마나 가난하고 그들사이에 분포가 어떤지를 보여주지 못한다. 이를 해결하기 위해 등장한 것이 빈곤 갭[2]인데 이 역시 빈곤한 사람들 내부에서의 갭은 보여주지 못한다는 한계가 있다. 더군다나 같은 빈곤갭을 가진 사회라도 빈곤의 정도는 전혀 다를 수 있다는 점을 다루지 못했다. 센은 여기서 케네스 애로우의 공리를 적용해 식을 재구성 하였고 이것이 센 지수이다. 간단히 말해 기존 지표들을 활용하여 재구성한 일종의 종합지표적 성격을 가지고 있다고 할 수 있다. 비슷하게 기존 지수들을 재구성한 빈곤 지수로는 컬럼비아대 경제학과 해롤드 와트의 와트 지수가 있다.
센 지수는 실무에서 자주 사용되지는 않는 편인데[3], 그 이유 중 하나는 센 지수의 분해가 쉽지 않다는 점에 있다 즉, 어떤 그룹이 빈곤율 상승에 기여하는지를 파악하기 어렵다.[4] 이를 개선한 것들 중 하나로 센-셔록-쏜 지수가 있다.

3. 관련 정보

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빈곤
와트 지수

[1] 사회 전체에서 빈곤한 사람들의 비중이 얼마나 되는지를 측정한다.

[2] 빈곤한 사람들이 빈곤선에서 얼마나 떨어져 있는가를 측정한다.

[3] 세계은행 'Poverty-Inequality Handbook, 4장

[4] 예를 들어 대한민국의 빈곤율을 개선하려 할 때 남성 혹은 여성, 또는 어린아이나 노인 대비 성인등의 방식으로 어떤 집단의 빈곤율이 전체 빈곤율 상승에 더 기여하는지를 알 수 없다는 것이다.