유변학
Rheology
물체의 유동과 그에 따른 변형, 그 응답인 응력의 관계에 대해 연구한다. 대체로 화학공학의 분과로 간주된다.
'Rheo-'의 어원은 그리스어 'rhein'인데 이는 유체의 유동을 의미한다. 고전 물리학에서는 액체나 기체의 유동만을 다루었다. 하지만 현대 물리학에서는 고체를 포함한 모든 물체가 흐름과 변형이 가능하다고 본다. 이를 가장 쉽게 확인할 수 있는 예로는 유리가 있다. 유리창은 시간이 지나면 아래 부분이 두꺼워지는 현상이 있는데, 이는 유리창 내부 구조 상 입자들이 중력에 의해 아래로 흐름을 나타낸다. 고분자공학도 마찬가지다. 금속도 온도가 용융점의 95%로 접근할 경우, 고분자의 유리전이온도(Tg)와 용융 온도 사이의 결정 부분이 녹아내리는 구간 사이에 있는 상분리 그래프에서의 흐름 현상처럼 비슷한 거동을 보이며, 그에 대한 용어도 나뉘어져 있다. 유변학에서는 모든 물체가 고체의 성질과 액체의 성질을 동시에 지니고 있다고 보고 이 둘의 거동을 통합하여 묘사하려고 노력한다.
이에 대해 상세히 설명한다면, 고전 물리학의 개념에서는 물질의 상(Phase)은 단순히 3가지 (고체, 액체, 기체)의 상으로 나타난다는 정의가 있었으나, 이는 몰의 발견과 아보가드로 수의 발견으로 인해, 정해진 고정관념과 같은 것이었다.
아인슈타인의 특수상대성 이론에 의해 밝혀진 것은, 간단히 말하자면, 부모님 혹은 본인이 운전하는 차 위에서 다른 차들은 상대좌표 상태에서 지켜볼 때, 같은 방향으로 움직이는 차들은 앞 뒤로 움직이더라도 본인에게 크게 위협이 안되지만, 상대편 차로에서 오는 차들은 미약한 속도임에도 그 것이 굉장히 빠른 속도로 느껴지는 경우이다. 하지만 여기에는 관찰자의 연속성이 존재한다.
이처럼, 고분자를 포함한 모든 물질은 사람이 관찰할 수 있는 시간의 범위를 넘어선 시간 안에서 기존의 저분자량 물질과 그것이 가지는 전이시간 (Transition Time)이 존재했으나, 그것을 관찰하는 사람이 육안으로 인지하지 못 하는 이상, 특정 관문을 가지는 것으로 생각된 것이 와전된 것이다. (실제 Phase-diagram: 대학 2년 재료물리화학을 배울 경우, 미크론 세계에서 이루어지는 그래프를 찾아본다면 많이 볼 수 있다.) 모든 물질은 흐른다는 전제하에, 관찰할 수 있는 시간과 그것이 어떤 형태로 될 수 있는지는 하이젠베르그의 원리를 통해 정확히 관찰하는 것은 불가능함이 증명되었다. 하지만, 점을 찍는 것은 분석기계가 발달함에 따라 해당 하드웨어가 지원하는 모든 최소 사양 이상 (예시로 약 0.1s까지 보통 가능하다.) 이는 크게 중요한 문제는 아니게 되었다.
대체로 유체역학에서 다루는 기체 등은 제외한다.[1] [2]
유변학에서는 어떤 하나의 군집체가 흐르는 특성은 화학적 구조에 대한 특성을 가지긴 하겠으나, 이것이 변형과 그에 대한 응력 (물질의 반발력)으로 해석될 수 있다고 가정한다. 주로 이용되는 학문 분야는 고분자공학이다. 화학공학, 재료공학과 (금속, 무기, 고분자), 고분자공학과 등에 속해 있다. Pseudo-Plastic와 관련하여 배우는 개념이기도 하다.
측정 방법은 선형과 비선형(Non-Linear)이 존재한다. 선형 측정 방법은 보통 레오미터(rheometer)라는 기계를 사용하여, 비틀 뿐인데 온갖 데이터를 처리하여 뽑아낼 수 있는 장점이 있다. 다만, 비선형도 레오미터를 사용하긴 하지만, 조건을 잡는 것이 까다로울 뿐더러 측정 및 분석이 굉장히 힘들다.[3]
궁극적으로 유변학의 목표는 탄성률은 에너지를 보존했다가 그대로 방출하는 물리적 개념의 완전탄성체[4]를 나타내며, 점도의 경우 받은 에너지를 열 혹은 다른 2차 에너지 변환을 통해 소실하는 완전 소실체로 간주한다. 각 물질들은 이러한 완전탄성체 혹은 완전소실체의 병렬, 직렬 혹은 그 이상의 복합적인 구조를 이루고 있음을 가정하여, 물질의 복합적 거동을 설명하는 것이 목표이다.
하지만, 위 설명은 선형 점탄성에 관한 이론이며, 점탄성(Viscoelasticity)란, 정의가 아직도 명확히 밝혀지지 않았다. 일례로 이 문서를 대대적으로 수정하고 난 다음, 시간 이력을 보더라도 약 1년은 넘었으나, 예를 들어 아직도 5km 의 빨랫줄에 2cm 간격으로 널린 빨래들의 거동을 설명할 수단이 없듯, 미시적 세계에서도 비슷한 일이 많이 일어나고 있다.
실험은 정적, 동적 측정으로 나뉘며, 기기 구조에 따라 응력완화 방식과 크립 컴플라이언스 방식이 존재한다.[5]하지만, 기기값이 엄청나게 비싸기 때문에 볼 일도 잘 없을 것이며, 일반적으로 취급할 일도 잘 없다. 하지만, 중요한 점은 여기서 측정된 데이터를 통해 정량적으로 명확히 물질이 가지는 외부 자극에 대한 반응성, 즉, 에너지를 가했을 때 저장 정도와 손실 정도를 명확히 정량적으로 구분할 수 있다는 점이다.
실험 방식은 레오미터의 종류에 따라 나뉘겠으나, 응력 혹은 변형을 가하는 방식에 따라 크게 정적(Static) 혹은 동적(Dynamic) 분석 방식으로 나뉜다.
측정 시간(및 온도)과 변형 정도를 바꿔 가면서 조건의 변화에 따라 물체가 거기 응답하는 방식의 변화 (강도, 점도 등)을 정량적으로 연구한다. 결국 변형력(stress; 응력)과 변형률(strain)의 관계를 관찰하는 셈이다. 이 둘의 비율은 탄성률(modulus) 또는 순응률(compliance)이며[6], 변형률 대신 그 시간 미분을 사용하면 점도가 된다. 탄성률은 주로 고체의 거동을 묘사하는 데 쓰이며, 점도는 주로 액체의 거동을 묘사한다.
가령 고분자 시편(specimen)에 일정 변형력을 주고 오래 기다리면, 길이(즉 변형률도)가 점차 늘어난다.[7] 여기서 시간 경과에 따라 시편이 늘어나는 것을 이론/정량적으로 다루는 것도 앞에서 말한 범위에 들어가므로 유변학이다. 시간 외에 온도를 올리면서 측정하기도 하며, 이 때도 마찬가지로 온도 상승에 따라 탄성률이 점차 저하한다.
시간 증가에 따라 물체가 점차 강도가 저하하는 경향이 있다. 이는 고분자 시편의 경우 중력에 의해 부여된 하중에 따른 사슬 영구 파괴 혹은 국소 엉킴 해제에 따른 현상이다. 한편 온도 상승에 따라 고분자의 강도가 저하하는 경향이 있다. 이는 자연 사슬 풀림 현상 때문이다. 이렇듯 서로 비슷하게 보이는 현상이라도 서로 다른 원리의 영향을 받는다.
그리고 화학 구조가 파괴되지 않는 구조 안의 온도에서 측정된 선형 범위 측정 데이터에 대해서는 시간-온도 중첩원리를 사용한다.
동적 분석은 정적 분석과 같이, 일정한 시간내에 일정한 응력 혹은 변형을 가하는 방식이 아닌, 퓨리에 변환과 같이 주기파(Sinosiodal wave)를 이용한 방식이다. 이는 정적 분석에서 가지는 실질적으로 재현 불가능 한 디랙-델타 함수(Dirac-Delta Function) 과 같은 이론적 함수의 재현을 가능하게 하며, 그와 반대로 삼각함수의 특성과 오일러 변환공식, 즉, 허수의 값을 한 실험을 통해 동시에 뽑아낼 수 있는 극적인 방식으로 각광받고 있다.
사실, 유변학의 궁극은 외부 자극에 대한 물질의 고유 특성을 뽑아내는 것에서부터 시작한다고 해도 과언이 아니다.
정적 실험의 경우, 재현이 어려우며, 고분자의 특성 상 이를 반복 실험하기 위해서는 많은 시간 소요가 요구된다.
동적 분석의 의의를 간략히 표현하자면, 빛에서도 가시광선 영역, 자외선, 적외선이 나뉘 듯, 물질의 흐름에 대한 소요시간의 영역이 사람의 인지 범위, 이하, 이상으로 나뉘는 부분에 대한 데이터 예측이 이루어질 수 있었던 것은 이러한 동적 실험이 존재했기에 가능한 부분이다.
앞서 서술한 점, 탄성에 관한 이론은 동적 실험이 나온 이후, 각 인지 시간별 점탄성 거동에 따라 LAOS, MAOS, SAOS(Linear Viscoelasticity) 의 영역으로 나뉨에 따라 이를 예측하기 위해 발달한 수많은 수치해법, 경험적 이론을 토대로 한다.
동적 실험의 개요는, 복합 파장을 여러개의 단일 파장에 대한 혼합으로 기술하는 물리, 수학적 표현에서 나온 것으로, 퓨리에 변환이라 부르는 기술을 응용한 것이다.
자세한 설명은 생략하겠으나, 이눈 고분자의 단분자 혹은 고,액,기체에 대한 3분리 상체계를 깨는 수단이 됨은 말할 것도 없을 것이다.
앞서 기술하였 듯, 실험 데이터에는 실수와 허수 영역을 한 번의 측정을 통해 나눌 수 있는 동적 실험이 선호된 바 있다.
의외일지 모르겠으나, 고분자공학 뿐만 아니라, 화학 쪽에서 조금만 발을 담궈봤다면 DTMA(Dynamic Thermal Mechanical Analysis)라는 변태적인 장비를 들어봤을 것이다. 이 장비는 용융 고분자에 대한 점탄성 거동이 아닌 가교 반응을 통해 사슬 간 반응이 아우러져, 그 분자량이 본디 가지는 값의 x10 이상을 넘어가는 물질 (eg. 고무 or 가황반응 or 타이어)에 대한 외부 응력의 물질 내구력을 태스트하는 구조로 이루어진다.
고무까지는 설명할 여력이 없으며, 간단히 열가소성 수지에 대한 분석 기기를 밝히고자 한다.
Rotational Rheometry
측정할 수 있는 유변물성, 측정법, 해석법에서 일반적인 레오미터와 차이가 있다.
두 판상 사이에 얇은 성형 디스크를 끼워 비비는 레오미터이다. 하지만 굉장히 대중적이며, LVDT라는 Piezoelectric(압전소자)를 사용하여, 굉장히 민감하다. 장비 가격은 대충 신입사원 기준 3년 연봉 꼬박 모아서 겨우 살 정도다.
성형 스킬에 따라 굉장한 데이터 차이를 보인다.
선형 점탄성의 기본 이론, 시간-온도 중첩의 원리, 용액의 농도와 점탄성의 관계 등을 알아야 한다.
Capillary Rheometr
관을 통과하는 유체의 유속을 측정할 수 있어 유체의 유변물성 연구에 중요하게 응용된다.
다른 말로 컵-채워짐 레오미터라 부른다. 해당 레오미터의 단점은 고분자 소재의 경우, 벽에 달라붙는 v0 = 0, 즉, 위치에너지 무한대라는 이론적 문제를 풀기 힘들어진다.(뭔 말인지는 나비에-스토크스 방정식식을 손으로 풀어보면 안다.)
Bagley 보정식, 벽면 미끄러짐, 압출물 부풀음 등의 현상을 알아야 한다.
Elongational Rheometry
대표적 모델로써, 정말 몇 모델 안되지만 몇몇 모델이 있긴하다. 실험 기계는 단순히 UTM으로 알려진 연신, 파단, SS 곡선과 같은 고분자의 기본 특성을 수초 안에 재는 것으로, 이를 재현하기 위해서는 해당 실험자의 반복 숙련이 매우 중요하다. (실제로 해보면 안다.)
고분자물질의 연신거동은 섬유방사, 필름압출, 발포, 압출코팅, 블로우몰딩과 같은 고분자사슬의 배향구조 발현이 필수적인 성형공정의 기본원리이다.
유체역학은 나비에-스토크스 방정식의 영향을 받는다. 이전 서술에서는 비뉴턴역학유체(Non-Newtonian Fluid)를 어떻게 다를지가 문제라 서술되었으나, 이것보다 중요한 것은 압축불가능 유체 혹은 비압축성 유체(Incompressible Fluid)에 대한 설명이 주를 이룬다. 아래 상세하게 밝히겠으나, 이는 참고할 사항일 뿐, 본인이 유변학에 대해 관심이 있다면, 다양한 서적 및 재현성 가능한 실험을 찾아보고 이를 직접 행해보기 바란다.
이를 해석하기 위해서는 텐서(tensor) 대수학(Algebraic)과 텐서 미적분학에 대해 알아야 한다. 물체의 변형이 3차원이고 물체에 힘을 줄 수 있는 방향도 마찬가지이기 때문이다.
보통 게임을 많이 해본 사람들이라면, 특히 3D 게임의 경우, 인게임 공간에서의 움직임이나 기상현상 혹은 사람이 실제와 구별이 안 될만큼 어떻게 구현하는 것인가에 대해 고민을 많이 했을 것이다. 이는 수많은 노가다를 토대로 적절한 지배방정식과 그것을 구분할 수 있는 영역 설정 (Boundary Condition) 이 맞았기 때문이며, 단위 차원에 대한 분석이 이뤄어졌기 때문이다.
(또한, 그것을 통해서 이룰 수 있는 적법한 착시 효과를 연구를 거듭해 찾아낸 것이다.)
한마디로 말한다면, 실제 물리현상을 구현하는데 있어 필요한 시간은 인텔 5960X를 기준으로 30개의 30초 움직이는 경로 계산하는데 드는 시간이 약 10분임을 가정할 때, 오버워치를 예를 들어 계산한다면 당신이 상대방을 발견하는데 걸리는 시간이 지금은 1초였다고 한다면, 실제로 물리 연산을 생략을 거치지 않고 나타내었을 때, 약 1분의 미래시가 필요한 경지에 이른다.
즉, 유변학은 이러한 물리적 현상을 게임에서 이해하기 편하도록 나타내듯, 실제 일어난 현상의 기전(메커니즘)을 객관적인 형태로 나타내고자 하는 학문이다.
유변학적으로 복잡한 유체의 흐름을 해석할 수 있다.
전단담화 및 전단농화 유동, 점탄성 고분자 유동, 입자계 유동(particle, fiber, CNT 등), 액적계 유동, 자유표면 유동, 다공질 유동 등 다양한 유동문제를 풀 수 있다. 특히 복잡한 유체가 포함된 유변학적 공정해석에서는 지배방정식 및 경계조건의 선택이 중요한 문제가 된다.
전산유변학의 경우, 수치해법에 대한 적용성을 알아야 하며, 기본적으로 각종 프로그래밍 언어에 대한 지식이 필요하다. 수식에 대한 이해, 분해능, 최적화에 대한 개념이 들어간다. 간단하게 말한다면, 컴퓨터에 대한 관심이 극도로 높아야 한다.[8]
의외일지 모르겠으나, 유변학이 가장 큰 공헌을 한 경로는 음식이다. 자세한 것은 밝히기 힘드나, 소위 유변학회(Society of Rheology) 분야를 검색한다면, 범례에 Food Rheology 라는 것이 존재할 정도로 엄청나게 큰 분야를 차지한다. 왠만한 식품학계에서는 다른 건 몰라도 고분자 가공에 쓰이는 압출기를 먼저 알 정도. 찾아보면 알겠지만, 응력과 그에 반응하는 식감이 어떤 것인지, 대략적으로 알 수 있을 것이다.
1. 개요
물체의 유동과 그에 따른 변형, 그 응답인 응력의 관계에 대해 연구한다. 대체로 화학공학의 분과로 간주된다.
'Rheo-'의 어원은 그리스어 'rhein'인데 이는 유체의 유동을 의미한다. 고전 물리학에서는 액체나 기체의 유동만을 다루었다. 하지만 현대 물리학에서는 고체를 포함한 모든 물체가 흐름과 변형이 가능하다고 본다. 이를 가장 쉽게 확인할 수 있는 예로는 유리가 있다. 유리창은 시간이 지나면 아래 부분이 두꺼워지는 현상이 있는데, 이는 유리창 내부 구조 상 입자들이 중력에 의해 아래로 흐름을 나타낸다. 고분자공학도 마찬가지다. 금속도 온도가 용융점의 95%로 접근할 경우, 고분자의 유리전이온도(Tg)와 용융 온도 사이의 결정 부분이 녹아내리는 구간 사이에 있는 상분리 그래프에서의 흐름 현상처럼 비슷한 거동을 보이며, 그에 대한 용어도 나뉘어져 있다. 유변학에서는 모든 물체가 고체의 성질과 액체의 성질을 동시에 지니고 있다고 보고 이 둘의 거동을 통합하여 묘사하려고 노력한다.
이에 대해 상세히 설명한다면, 고전 물리학의 개념에서는 물질의 상(Phase)은 단순히 3가지 (고체, 액체, 기체)의 상으로 나타난다는 정의가 있었으나, 이는 몰의 발견과 아보가드로 수의 발견으로 인해, 정해진 고정관념과 같은 것이었다.
아인슈타인의 특수상대성 이론에 의해 밝혀진 것은, 간단히 말하자면, 부모님 혹은 본인이 운전하는 차 위에서 다른 차들은 상대좌표 상태에서 지켜볼 때, 같은 방향으로 움직이는 차들은 앞 뒤로 움직이더라도 본인에게 크게 위협이 안되지만, 상대편 차로에서 오는 차들은 미약한 속도임에도 그 것이 굉장히 빠른 속도로 느껴지는 경우이다. 하지만 여기에는 관찰자의 연속성이 존재한다.
이처럼, 고분자를 포함한 모든 물질은 사람이 관찰할 수 있는 시간의 범위를 넘어선 시간 안에서 기존의 저분자량 물질과 그것이 가지는 전이시간 (Transition Time)이 존재했으나, 그것을 관찰하는 사람이 육안으로 인지하지 못 하는 이상, 특정 관문을 가지는 것으로 생각된 것이 와전된 것이다. (실제 Phase-diagram: 대학 2년 재료물리화학을 배울 경우, 미크론 세계에서 이루어지는 그래프를 찾아본다면 많이 볼 수 있다.) 모든 물질은 흐른다는 전제하에, 관찰할 수 있는 시간과 그것이 어떤 형태로 될 수 있는지는 하이젠베르그의 원리를 통해 정확히 관찰하는 것은 불가능함이 증명되었다. 하지만, 점을 찍는 것은 분석기계가 발달함에 따라 해당 하드웨어가 지원하는 모든 최소 사양 이상 (예시로 약 0.1s까지 보통 가능하다.) 이는 크게 중요한 문제는 아니게 되었다.
대체로 유체역학에서 다루는 기체 등은 제외한다.[1] [2]
유변학에서는 어떤 하나의 군집체가 흐르는 특성은 화학적 구조에 대한 특성을 가지긴 하겠으나, 이것이 변형과 그에 대한 응력 (물질의 반발력)으로 해석될 수 있다고 가정한다. 주로 이용되는 학문 분야는 고분자공학이다. 화학공학, 재료공학과 (금속, 무기, 고분자), 고분자공학과 등에 속해 있다. Pseudo-Plastic와 관련하여 배우는 개념이기도 하다.
측정 방법은 선형과 비선형(Non-Linear)이 존재한다. 선형 측정 방법은 보통 레오미터(rheometer)라는 기계를 사용하여, 비틀 뿐인데 온갖 데이터를 처리하여 뽑아낼 수 있는 장점이 있다. 다만, 비선형도 레오미터를 사용하긴 하지만, 조건을 잡는 것이 까다로울 뿐더러 측정 및 분석이 굉장히 힘들다.[3]
궁극적으로 유변학의 목표는 탄성률은 에너지를 보존했다가 그대로 방출하는 물리적 개념의 완전탄성체[4]를 나타내며, 점도의 경우 받은 에너지를 열 혹은 다른 2차 에너지 변환을 통해 소실하는 완전 소실체로 간주한다. 각 물질들은 이러한 완전탄성체 혹은 완전소실체의 병렬, 직렬 혹은 그 이상의 복합적인 구조를 이루고 있음을 가정하여, 물질의 복합적 거동을 설명하는 것이 목표이다.
하지만, 위 설명은 선형 점탄성에 관한 이론이며, 점탄성(Viscoelasticity)란, 정의가 아직도 명확히 밝혀지지 않았다. 일례로 이 문서를 대대적으로 수정하고 난 다음, 시간 이력을 보더라도 약 1년은 넘었으나, 예를 들어 아직도 5km 의 빨랫줄에 2cm 간격으로 널린 빨래들의 거동을 설명할 수단이 없듯, 미시적 세계에서도 비슷한 일이 많이 일어나고 있다.
실험은 정적, 동적 측정으로 나뉘며, 기기 구조에 따라 응력완화 방식과 크립 컴플라이언스 방식이 존재한다.[5]하지만, 기기값이 엄청나게 비싸기 때문에 볼 일도 잘 없을 것이며, 일반적으로 취급할 일도 잘 없다. 하지만, 중요한 점은 여기서 측정된 데이터를 통해 정량적으로 명확히 물질이 가지는 외부 자극에 대한 반응성, 즉, 에너지를 가했을 때 저장 정도와 손실 정도를 명확히 정량적으로 구분할 수 있다는 점이다.
실험 방식은 레오미터의 종류에 따라 나뉘겠으나, 응력 혹은 변형을 가하는 방식에 따라 크게 정적(Static) 혹은 동적(Dynamic) 분석 방식으로 나뉜다.
2. 정적 분석
측정 시간(및 온도)과 변형 정도를 바꿔 가면서 조건의 변화에 따라 물체가 거기 응답하는 방식의 변화 (강도, 점도 등)을 정량적으로 연구한다. 결국 변형력(stress; 응력)과 변형률(strain)의 관계를 관찰하는 셈이다. 이 둘의 비율은 탄성률(modulus) 또는 순응률(compliance)이며[6], 변형률 대신 그 시간 미분을 사용하면 점도가 된다. 탄성률은 주로 고체의 거동을 묘사하는 데 쓰이며, 점도는 주로 액체의 거동을 묘사한다.
가령 고분자 시편(specimen)에 일정 변형력을 주고 오래 기다리면, 길이(즉 변형률도)가 점차 늘어난다.[7] 여기서 시간 경과에 따라 시편이 늘어나는 것을 이론/정량적으로 다루는 것도 앞에서 말한 범위에 들어가므로 유변학이다. 시간 외에 온도를 올리면서 측정하기도 하며, 이 때도 마찬가지로 온도 상승에 따라 탄성률이 점차 저하한다.
시간 증가에 따라 물체가 점차 강도가 저하하는 경향이 있다. 이는 고분자 시편의 경우 중력에 의해 부여된 하중에 따른 사슬 영구 파괴 혹은 국소 엉킴 해제에 따른 현상이다. 한편 온도 상승에 따라 고분자의 강도가 저하하는 경향이 있다. 이는 자연 사슬 풀림 현상 때문이다. 이렇듯 서로 비슷하게 보이는 현상이라도 서로 다른 원리의 영향을 받는다.
그리고 화학 구조가 파괴되지 않는 구조 안의 온도에서 측정된 선형 범위 측정 데이터에 대해서는 시간-온도 중첩원리를 사용한다.
3. 동적 분석
동적 분석은 정적 분석과 같이, 일정한 시간내에 일정한 응력 혹은 변형을 가하는 방식이 아닌, 퓨리에 변환과 같이 주기파(Sinosiodal wave)를 이용한 방식이다. 이는 정적 분석에서 가지는 실질적으로 재현 불가능 한 디랙-델타 함수(Dirac-Delta Function) 과 같은 이론적 함수의 재현을 가능하게 하며, 그와 반대로 삼각함수의 특성과 오일러 변환공식, 즉, 허수의 값을 한 실험을 통해 동시에 뽑아낼 수 있는 극적인 방식으로 각광받고 있다.
사실, 유변학의 궁극은 외부 자극에 대한 물질의 고유 특성을 뽑아내는 것에서부터 시작한다고 해도 과언이 아니다.
정적 실험의 경우, 재현이 어려우며, 고분자의 특성 상 이를 반복 실험하기 위해서는 많은 시간 소요가 요구된다.
동적 분석의 의의를 간략히 표현하자면, 빛에서도 가시광선 영역, 자외선, 적외선이 나뉘 듯, 물질의 흐름에 대한 소요시간의 영역이 사람의 인지 범위, 이하, 이상으로 나뉘는 부분에 대한 데이터 예측이 이루어질 수 있었던 것은 이러한 동적 실험이 존재했기에 가능한 부분이다.
앞서 서술한 점, 탄성에 관한 이론은 동적 실험이 나온 이후, 각 인지 시간별 점탄성 거동에 따라 LAOS, MAOS, SAOS(Linear Viscoelasticity) 의 영역으로 나뉨에 따라 이를 예측하기 위해 발달한 수많은 수치해법, 경험적 이론을 토대로 한다.
동적 실험의 개요는, 복합 파장을 여러개의 단일 파장에 대한 혼합으로 기술하는 물리, 수학적 표현에서 나온 것으로, 퓨리에 변환이라 부르는 기술을 응용한 것이다.
자세한 설명은 생략하겠으나, 이눈 고분자의 단분자 혹은 고,액,기체에 대한 3분리 상체계를 깨는 수단이 됨은 말할 것도 없을 것이다.
4. 측정 기기
앞서 기술하였 듯, 실험 데이터에는 실수와 허수 영역을 한 번의 측정을 통해 나눌 수 있는 동적 실험이 선호된 바 있다.
의외일지 모르겠으나, 고분자공학 뿐만 아니라, 화학 쪽에서 조금만 발을 담궈봤다면 DTMA(Dynamic Thermal Mechanical Analysis)라는 변태적인 장비를 들어봤을 것이다. 이 장비는 용융 고분자에 대한 점탄성 거동이 아닌 가교 반응을 통해 사슬 간 반응이 아우러져, 그 분자량이 본디 가지는 값의 x10 이상을 넘어가는 물질 (eg. 고무 or 가황반응 or 타이어)에 대한 외부 응력의 물질 내구력을 태스트하는 구조로 이루어진다.
고무까지는 설명할 여력이 없으며, 간단히 열가소성 수지에 대한 분석 기기를 밝히고자 한다.
4.1. 회전형 레오미터
Rotational Rheometry
측정할 수 있는 유변물성, 측정법, 해석법에서 일반적인 레오미터와 차이가 있다.
두 판상 사이에 얇은 성형 디스크를 끼워 비비는 레오미터이다. 하지만 굉장히 대중적이며, LVDT라는 Piezoelectric(압전소자)를 사용하여, 굉장히 민감하다. 장비 가격은 대충 신입사원 기준 3년 연봉 꼬박 모아서 겨우 살 정도다.
성형 스킬에 따라 굉장한 데이터 차이를 보인다.
선형 점탄성의 기본 이론, 시간-온도 중첩의 원리, 용액의 농도와 점탄성의 관계 등을 알아야 한다.
4.2. 모세관 레오미터
Capillary Rheometr
관을 통과하는 유체의 유속을 측정할 수 있어 유체의 유변물성 연구에 중요하게 응용된다.
다른 말로 컵-채워짐 레오미터라 부른다. 해당 레오미터의 단점은 고분자 소재의 경우, 벽에 달라붙는 v0 = 0, 즉, 위치에너지 무한대라는 이론적 문제를 풀기 힘들어진다.(뭔 말인지는 나비에-스토크스 방정식식을 손으로 풀어보면 안다.)
Bagley 보정식, 벽면 미끄러짐, 압출물 부풀음 등의 현상을 알아야 한다.
4.3. 연신거동 레오미터
Elongational Rheometry
대표적 모델로써, 정말 몇 모델 안되지만 몇몇 모델이 있긴하다. 실험 기계는 단순히 UTM으로 알려진 연신, 파단, SS 곡선과 같은 고분자의 기본 특성을 수초 안에 재는 것으로, 이를 재현하기 위해서는 해당 실험자의 반복 숙련이 매우 중요하다. (실제로 해보면 안다.)
고분자물질의 연신거동은 섬유방사, 필름압출, 발포, 압출코팅, 블로우몰딩과 같은 고분자사슬의 배향구조 발현이 필수적인 성형공정의 기본원리이다.
5. 주요 내용
유체역학은 나비에-스토크스 방정식의 영향을 받는다. 이전 서술에서는 비뉴턴역학유체(Non-Newtonian Fluid)를 어떻게 다를지가 문제라 서술되었으나, 이것보다 중요한 것은 압축불가능 유체 혹은 비압축성 유체(Incompressible Fluid)에 대한 설명이 주를 이룬다. 아래 상세하게 밝히겠으나, 이는 참고할 사항일 뿐, 본인이 유변학에 대해 관심이 있다면, 다양한 서적 및 재현성 가능한 실험을 찾아보고 이를 직접 행해보기 바란다.
5.1. 배경
이를 해석하기 위해서는 텐서(tensor) 대수학(Algebraic)과 텐서 미적분학에 대해 알아야 한다. 물체의 변형이 3차원이고 물체에 힘을 줄 수 있는 방향도 마찬가지이기 때문이다.
5.2. 나비에 스토크스 방정식?
보통 게임을 많이 해본 사람들이라면, 특히 3D 게임의 경우, 인게임 공간에서의 움직임이나 기상현상 혹은 사람이 실제와 구별이 안 될만큼 어떻게 구현하는 것인가에 대해 고민을 많이 했을 것이다. 이는 수많은 노가다를 토대로 적절한 지배방정식과 그것을 구분할 수 있는 영역 설정 (Boundary Condition) 이 맞았기 때문이며, 단위 차원에 대한 분석이 이뤄어졌기 때문이다.
(또한, 그것을 통해서 이룰 수 있는 적법한 착시 효과를 연구를 거듭해 찾아낸 것이다.)
한마디로 말한다면, 실제 물리현상을 구현하는데 있어 필요한 시간은 인텔 5960X를 기준으로 30개의 30초 움직이는 경로 계산하는데 드는 시간이 약 10분임을 가정할 때, 오버워치를 예를 들어 계산한다면 당신이 상대방을 발견하는데 걸리는 시간이 지금은 1초였다고 한다면, 실제로 물리 연산을 생략을 거치지 않고 나타내었을 때, 약 1분의 미래시가 필요한 경지에 이른다.
즉, 유변학은 이러한 물리적 현상을 게임에서 이해하기 편하도록 나타내듯, 실제 일어난 현상의 기전(메커니즘)을 객관적인 형태로 나타내고자 하는 학문이다.
5.3. 전산 유변학
유변학적으로 복잡한 유체의 흐름을 해석할 수 있다.
전단담화 및 전단농화 유동, 점탄성 고분자 유동, 입자계 유동(particle, fiber, CNT 등), 액적계 유동, 자유표면 유동, 다공질 유동 등 다양한 유동문제를 풀 수 있다. 특히 복잡한 유체가 포함된 유변학적 공정해석에서는 지배방정식 및 경계조건의 선택이 중요한 문제가 된다.
전산유변학의 경우, 수치해법에 대한 적용성을 알아야 하며, 기본적으로 각종 프로그래밍 언어에 대한 지식이 필요하다. 수식에 대한 이해, 분해능, 최적화에 대한 개념이 들어간다. 간단하게 말한다면, 컴퓨터에 대한 관심이 극도로 높아야 한다.[8]
6. 기타
의외일지 모르겠으나, 유변학이 가장 큰 공헌을 한 경로는 음식이다. 자세한 것은 밝히기 힘드나, 소위 유변학회(Society of Rheology) 분야를 검색한다면, 범례에 Food Rheology 라는 것이 존재할 정도로 엄청나게 큰 분야를 차지한다. 왠만한 식품학계에서는 다른 건 몰라도 고분자 가공에 쓰이는 압출기를 먼저 알 정도. 찾아보면 알겠지만, 응력과 그에 반응하는 식감이 어떤 것인지, 대략적으로 알 수 있을 것이다.
[1] 기체도 똑같이 다룰 수 있으나, 통상적으로 유체역학이 있기 때문인지 기체는 연구 대상에서 제외한다.[2] 기체의 경우, 체적의 팽창 비율이 액, 고체에 비하여 너무나 높기 때문에 이를 반영하기 위해서는 기체 분자 하나가 움직이는 전체 체적에 대한 설계가 필요하다.[3] 비선형 점탄성 분석의 경우, 오실로스코프 와 같은 기계를 볼 수도 있을 것이며, 이는 이미 국제표준으로 NIS 표준 신호 교환 정보 프로토콜에 의해 정해진 신호로 보통 처리한다.[4] 흑체복사를 이해하면 쉬운 개념이다.[5] 응력 완화 (Stress-Relaxation) 방식과 크립 컴플라이언스 방식은 사실 동일한 실험이다. 고분자 반응체라는 것이 외부에 의한 자극에 대해 반응하는 영역이 선형 영역이라고 가정하는 범위 안에서... 위에서도 언급했으나, 유변학의 본질은 선형 반응성(응력 간 변형, 혹은, 변형 간 응력)에 대한 물질의 본질적 특성을 연구하는 학문이다. [6] 변형력/변형률로 정의하면 탄성률, 그 역수로 정의하면 순응률이다. 전자는 '물체가 딱딱한 정도', 후자는 '물체가 무른 정도'로 볼 수 있다.[7] 이 실험은 소위 '크리프(creep)'다.[8] 예를 든다면, 왠만한 논문을 이해하기 위해서는, 순차적 처리 구조와 병렬 처리 구조 및 객체 지향 언어(eg. Java)에 대한 이해가 필요하다. 논문을 예로 든다면, 데이터를 보고 판명하기 위해서는 최근 발달한 딥러닝의 원리를 이해하는 것이 빠를지도 모른다.