적색편이
1. 개요
Redshift
파동의 진동수가 줄어드는 현상. 아래 원인 항목에서 알 수 있듯이 진동수 변화 현상은 여러 가지 요인이 있다. 물론 중력장의 영향은 중력장에 의한 도플러 효과라고도 이야기를 한다.
2. 식으로 나타낸 정의
적색편이는 원래 파장과 관측된 파장의 함수로 다음과 같이 정의된다. 진동수로도 정의될 수 있다.
천문학에서 적색편이 $$z$$를 계산할 때 분광학을 이용한다. 천체에서 방출된 빛의 스펙트럼에서 관찰되는 흡수선을 통해 천체의 구성 물질을 알아낸 후, 그 물질이 정지 상태일때의 선 스펙트럼($$\lambda_\text{em}$$)과 관찰한 항성에서 나타나는 선 스펙트럼($$\lambda_\text{obs}$$)을 비교하여 $$z$$를 결정할 수 있다.
$$z$$의 부호로 파장의 변화가 적색 편이인지 청색 편이인지 판별할 수 있다. 적색편이가 일어나면 파장은 원래보다 커지고, 진동수는 작아진다. 청색 편이에서는 그 반대이다. 따라서, $$z>0$$이면 적색편이, $$z<0$$이면 청색편이에 해당한다.
3. 원인
3.1. 상대적 운동
이 항목은 빛 뿐만 아니라 역학적 파동에서도 이야기할 수 있다. 일반적으로 파원과 관측자가 서로 가까워지면 청색편이, 멀어지면 적색편이가 일어난다.
역학적 파동은 매질에 대한 상대속도에 따라 결정된다. 이는 도플러 효과 문서 참고.
빛은 파원과 관측자가 서로 움직이는 데 거리가 변하지 않더라도 적색편이가 일어날 수 있다. 이는 특수 상대성 이론에서 로렌츠 변환 시 나타나는 시간 지연 효과에 의한 것이다. 정지 관찰자 시점에서 빠르게 움직이는 물체를 보면 대상의 시간이 느리게 가는 것처럼 보이는데, 이 효과가 포함되면 고전적인 도플러 효과에 추가 항이 발생하게 된다. 추가로, 관측자 쪽으로 다가오는 물체도 경우에 따라[1] 적색편이가 발생할 수 있다. 상대론적 도플러 효과 참고.
3.2. 중력장의 영향
중력 적색 편이(Gravitational Redshift)라고 한다.
중력은 시간의 흐름이 빠른 쪽에서 느린 쪽으로 향한다. 이는 달리 말하자면 중력을 따라 내려가면 시간의 흐름이 느려지고, 반대로 거슬러 올라가면 빨라진다. 그런데 시간이 빨리 흐른다는 것은 어떤 파동의 주기가 '''큰 값'''으로 측정됨을 뜻한다. 따라서 진동수는 내려가고, 적색편이가 일어난다.
다른 관점으로 에너지를 기준으로 설명할 수도 있다. 광자가 항성의 중력장 밖으로 뛰쳐나오면서 에너지를 일부 잃는다. 에너지를 잃었다는 것은 광자 하나의 에너지가 줄어들었음을 뜻하며, 결국 빛의 진동수는 낮아진다.
태양과 같은 항성에서 나오는 빛은 항성의 표면에서 출발하여 중력장을 거스르면서 시간의 흐름이 빠른 쪽으로 이동한다. 이 빛을 우리가 관측하면 원래보다 진동수가 낮아진다.[2]
에너지의 관점으로 적색편이를 설명해 보자. 광자는 실제로는 질량을 갖지는 않지만 빛이 갖는 관성질량을 한번 생각해보자.
$$ E=m_{p}c^{2}$$
를 통해서
$$ m_{p} = \frac {E}{c^{2}}=\frac{hf}{c^{2}}$$
임을 알 수 있다. 이때 $$m_{p}$$는 광자의 관성 질량이다.
질량이 M이고 반지름이 반지름이 R인 항성에서 발원한 빛이 이 항성을 탈출하기 까지 손실한 에너지를 한번 알아보자. 빛이 발원 했을 때의 진동수를 f라고 하면 초기 에너지는 다음과 같다.
$$ E_{i} = hf + (-G\frac{Mm_{p}}{R})$$
이 빛이 행성을 완전히 탈출 하였을 때의 에너지를 $$ E_{f} $$ 라고 하면 이 에너지는 다음과 같다.
$$ E_{f} = hf\prime + (-G\frac{Mm_{p}}{\infty})$$
따라서 두 에너지의 차이는 다음과 같다.
[math( \Delta E = hf\prime + (-G\frac{Mm_p}{\infty}) - [hf + (-G\frac{Mm_{p}}{R})] = 0) ]
$$ \Delta E = hf\prime + 0 - hf +G\frac{M \frac {hf}{c^2}}{R} = 0$$
위의 식을 $$f\prime$$에 대해 정리하면 다음과 같다.
$$ f\prime = f(1 -G\frac{M}{Rc^{2}})$$
위의 식을 파장에 대한 식으로 바꾸게 되면 $$ \lambda $$는 다음과 같다.
$$ \lambda \prime =\lambda (\frac{Rc^{2}}{Rc^{2} - GM}) $$
따라서 중력에 의해 적색편이가 일어나는 것을 알 수 있다.
3.2.1. 관련 문서
3.3. 우주의 팽창
우주론적 적색 편이(Cosmological Redshift)라고 한다.
흔히 외부 은하에서 보이는 적색 편이의 대부분은 이 현상에 해당한다. 이는 특정 천체에 의한 국소적인 현상이 아니라 우주 전반에 걸쳐 나타나는 매우 거시적인 현상이다. 흔히들 우주 팽창으로 인해 은하들이 후퇴하기 때문에 생기는 도플러 효과로 알려져 있는 경우가 많지만 우주론적 적색편이는 은하의 운동에 의한 현상이 아니다. 우주 팽창은 은하가 운동하는 것이 아니라 은하들이 놓여 있는 '''공간''' 자체가 팽창하는 것이기 때문[3]. 실제로는 천체에서 방출된 빛이 우주 공간을 지나 오는 사이에 공간이 팽창하여 빛의 파장도 함께 늘어난 것이다.
그 결과로 빛이 방출되었을 때의 우주 크기와 현재의 우주 크기의 비율만큼 빛의 파장이 늘어난다. 그러나 고등학교 이하 수준의 과학에서는 편의상 은하의 후퇴에 의한 적색편이로 가르치고 있고, 사실 근거리에서는 후퇴속도에 일반 도플러 공식을 적용해도 무리 없이 잘 맞는다.[4]
물론 은하들은 모두 어느 정도 고유의 속도를 가지고 있기 때문에 실제로 우리가 관측하는 적색 편이는 우주 팽창과 상대 운동에 의한 효과가 중첩되어 있다. 이러한 상대 운동을 우주 팽창 효과와 구별하여 특이속도(Peculiar velocity)라고 부른다. 우리 은하와 가까이 있는 은하에서는 은하단 내에서의 특이속도가 우주 팽창에 의한 영향보다 크다. 대표적인 예가 우리 은하와 가까워지는 안드로메다 은하. 서로간 그리고 주변의 중력이 우주팽창 속도를 이기고 서로 가까워지는 움직임을 형성한 것이다. 하지만 은하의 특이 속도는 보통 100 km/s 커봐야 1000km/s 정도의 수준에서 머무는 반면, 우주 팽창에 의한 후퇴속도는 멀리 떨어져 있는 은하일수록 더 빨라지기 때문에 우주론적 적색 편이는 거리가 멀어질수록 더 중요해진다. 보통 백만파섹당 70km/s의 속도로 멀어지니 천만파섹보다 멀어지기 시작하면 우주 팽창 효과가 압도적으로 커지게 된다. 따라서 저정도 거리보다 멀리있는 은하들의 적색편이를 관측해서 우주의 팽창속도 등을 계산하게 된다.
4. 청색편이
Blueshift
적색편이와 반대로 청색편이는 진동수가 늘어나는 현상이다. 안드로메다 은하같은 특수한 케이스 등이 해당하는데, 적색편이 값 z = −0.001로 우리에게 다가오고 있다는 것을 뜻한다.
5. 이용
특정 천체의 선 스펙트럼을 분석하면 스펙트럼의 패턴을 보고 구성된 물질과 '''원래 스펙트럼 파장'''을 알수 있다. 이 원래 파장과 관측된 파장을 비교함으로써 이 별이 얼마나 멀어지는지(혹은 가까워지는지) 알 수 있다. 그리고 스펙트럼이 주기적으로 흔들린다면 해당 별은 공전하고 있으며, 이 때 공전 속도를 알 수 있다.
이를 분석해보면 청색편이[5]를 보이는 일부 은하[6]들을 제외한 거의 대부분의 은하가 적색편이를 나타낸다는 점에서 우주가 팽창함을 알 수 있다. 더 나아가서는 이 팽창속도가 점차 빨라지고 있다는 사실도 알 수 있다.
6. 관련 문서
[1] 물체가 매우 빠르고, 이동 방향이 시선 방향에 대해 비스듬한 경우[2] 사실 지구는 태양의 중력장 안에 있어서 태양계 바깥에서 온 빛이 태양의 중력장으로 진입하면서 청색편이가 아주 약간 일어날 수 있다. 하지만 항성의 표면~항성의 중력권 밖 사이의 중력 퍼텐셜 차는 태양계 바깥~지구 사이의 차이보다 훨씬 커서, 거의 상쇄되지 않는다.[3] 우주 팽창이 천체의 운동에 의한 것이었다면 멀리 떨어진 천체들에 대해서 빔 효과 등의 상대론적 현상이 나타나야 하지만 실제로는 그렇지 않다. 또 후퇴 속도가 빛의 속도보다 빨라질 수 있는 점도 설명이 불가능하다.[4] 우주가 등속 팽창한다고 가정하면 이렇게 된다.[5] 관측자, 즉 우리 쪽으로 가까워지고 있다는 의미이다.[6] 가장 대표적으로 안드로메다 은하가 있다.