점성

1. 개요

2. 이론 및 설명

3. 특징

4. 그 외

5. 관련항목

1. 개요

粘性 / Viscosity
점성은 유체가 속도의 경사(그레이디언트)에 대해서 저항하는 경향성을 말한다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

$$\displaystyle \tau = \mu \frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}y} $$

분류

여기서 $$\mu$$는 점도를 의미한다.
또한 동점성도, 혹은 유동성 점성도(Kinetic viscosity)라 하여 점도를 밀도로 나눈 값을 따로 정의하기도 한다.

$$\displaystyle \text{Kinetic viscosity}: ~ \nu = \frac{\mu}{\rho} $$

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나비에-스토크스 방정식에서는 다음과 같이 표현된다. '''비선형'''[1]이다.

$$\displaystyle \nu \nabla^2 \mathbf{u} $$

[1] 1차 연립방정식으로 변형할 수 없는 형태

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2. 이론 및 설명

점성은, 유체의 각종 다양다종하고도 독특한 성질중에서도 독보적으로 사람을 괴롭히는 요소로, 그 유명한 나비에-스토크스 방정식을 밀레니엄 문제의 반열에 들게 한 일등공신이다.
점성을 쉽게 표현하면 '끈적끈적한 정도'라고 할 수 있는데, 가령 꿀은 물보다 점도가 높다고 할 수 있다.
탄성과 결합하면 점탄성(粘彈性; Viscoelasticity)이라는 새로운 성질이 된다.

3. 특징

점성으로 생겨나는 전단응력은 외부의 '속도의 변화'에 비례해서 그 값이 증가한다. 이를 이용해서 각종 Dash pot과 같은 쇼크 업소버(Shock absorber, 혹은 댐퍼(Damper))를 설계한다. 이렇게 설계된 댐퍼는 어떤 계의 운동 방정식(Equation of motion)에서 $$x$$의 1차 미분항인 $$\dot{x}$$을 생성한다.

4. 그 외

현재까지 알려진 '가장 점성도가 높은 물질'은 '피치(Pitch)'라는 물질인데, 석유에서 얻어지고 각종 방수재로 쓰이는 이 물질은 점도가 물의 $$2.3\times10^{11}$$배라고 알려져있다. 감도 안 잡힐 수치지만 대충 가늠해볼 수 있을만한 실험이 1927년에 이루어졌는데, 이른바 'Pitch drop experiment'라 하여, 피치를 깔떼기에 걸어놓고 피치가 얼마나 빨리 떨어지는지 알아보는 실험이다. 경악할만한 사실은 1930년에 본격적으로 실험이 시작된 이래로 2014년까지 단 9방울밖에 떨어지지 않았다는 것이다! 한 방울당 약 7~13년이 걸린다는 점에서 무시무시한 점도를 엿볼 수 있다. 여기에서 피치가 떨어지고 있는 모습을 실시간으로 관찰할 수 있다.
반대로 점성이 가장 낮은 물질은 액체 헬륨으로, 대표적인 초유동체로 알려져 있다.