플랑크 시간

1. 개요

---

Planck time
플랑크 단위의 일종. 광속 $$c$$, 디랙 상수 $$\hbar$$, 중력 상수 $$G$$를 이용하여 차원 분석을 통해, 시간 단위가 곧 차원 단위가 되도록[1] 인위적으로 조합된 시간이다. $$t_{\rm P}$$로 나타내며 빛이 플랑크 길이 $$l_{\rm P}$$만큼을 이동하는 데에 걸리는 시간으로 정의된다. 즉,

$$\begin{aligned}t_{\rm P} &= \dfrac{l_{\rm P}}c = \dfrac1c\sqrt{\dfrac{\hbar G}{c^3}} = \sqrt{\dfrac{\hbar G}{c^5}} \\ &= 5.391\,247(60)\times10^{-44}\rm\,s\end{aligned}$$

2. 상세

---

플랑크 길이가 우리 우주에서 측정 가능하고 유의미한 최소 길이라는 의의를 내포하고 있기 때문에 플랑크 시간 역시 '''물리학적으로 측정 가능하고 유의미한 최소 시간'''으로 해석된다. 따라서 빅뱅 이후 물리 법칙이 성립하는 최초의 시간으로 보기도 하며, 빅뱅 이후 $$1\,t_{\rm P}$$이내의 시대를 플랑크 시대(Planck epoch)라고 한다.
플랑크 시대 동안에는 대통일 이론이 적용되는 시대(즉, 양자중력 이론이 지배적이며 중력이 다른 기본 상호작용들만큼 강한 시대)로 추정되고 있으며 플랑크 시간을 지남과 동시에 중력이 분리되었을 것으로 추측하고 있다.
이것이 정말 맞다면 세상은 $$\rm1.854\,858\times10^{43}$$ FPS로 움직인다고도 볼 수 있을 것이다.

[1] 즉 플랑크 시간은 그 자체로 차원#측정학이 $$\sf T$$인 물리 상수이다.