현재가치
1. 개요
現在價値. Present Value.
흔히 줄여서 현가나 PV라고 많이 한다. 경영학의 여러 파생학문의 기초가 되는 개념으로 미래의 현금흐름을 일정한 할인율로 할인하여 계산된 현재 시점의 가치를 말한다. 오늘의 1만원은 10년 뒤의 1만원과 가치가 같지 않다는 개념에서 시작한다. 즉, 미래의 돈의 가치는 오늘의 얼마의 가치와 동등한가를 계산하는 과정이다.
2. 계산법
매년 말 100만원씩 지급되는 연금을 가정하자. 그리고 이 돈을 은행에 예금하면 연 10%의 이자를 받을 수 있다고 가정하자.
이 경우 1년 후 받는 100만원의 현재가치는 100만원을 1+이자율, 즉 1.1로 나눈 90.9만원이 된다. 오늘의 90.9만원은 1년 후의 100만원과 같은 '''가치'''를 지닌다는 것이다. 이 개념이 어렵다면 반대로 오늘 90.9만원을 들고 은행에 예금하면 1년 후 원금과 이자율을 합쳐 100만원이 된다는걸 떠올리면 된다. 혹은 연 10% 금리로 90.9만원을 빌리면 1년 후 100만원으로 갚아야하는 개념과 같다.
보통 이자율을 1년 단위 연 이자율로 표기하기 때문에 1년이 아닌 다른 기간에 적용할 때에는 1+할인율(i)에 기간(n)의 제곱한 값으로 나눠준다. 3년 후의 100만원을 현재가치로 할인하려면 (1+10%)를 3승한 값으로 나눠주면 된다.
그리고 앞서 예로 설명한 연금이 5년동안 지급되는 조건이라고 가정하자. 이 때 연금이라는 상품의 현재가치를 계산할 수 있다. 그 값은 매 기간 발생하는 현금흐름을 각각 현재가치로 할인하여 합한 금액이 된다.
이를 수식으로 표현하면 아래와 같다.
i = 10%(할인율)
n = 5년(기간)
만약 위의 연금이 수령기간이 '''영원한''' 연금이라면 현재가치는 어떻게 될까. 얼핏 생각하기에는 일정한 금액이 영원히 지급되기 때문에 그 가치는 무한대의 값을 갖는다고 생각할 수 있지만 할인율이 양수인 이상 현재가치는 일정한 값을 갖게 된다. 그 값은 아래와 같이 계산된다.
즉, 100만원을 10%로 나눈 값, 1,000만원이 현재가치가 된다.
2.1. 할인율
앞선 수식에서 확인했던 것 처럼 현재가치를 계산하는 과정에서 가장 중요한 것이 할인율이다. 위의 예시에서는 할인율을 은행예금이자율로 가정했다. 학술적으로 가장 흔하게 사용되는 할인율이 바로 '무위험할인율'인데, 교재 등의 예제에서 가정하는 현금흐름이 위험이 없는, 즉 '''확실한''' 현금흐름을 가정하기 때문이다. 미래에 발생할 현금흐름에 변동 위험성이 없기 때문에 할인율도 위험이 반영되지 않은(리스크 프리미엄이 가산되지 않은) 무위험이자율로 할인하는 것이다. 무위험이자율을 일반적으로 은행의 예금이자율 혹은 국공채 이자율 등을 활용한다.
만약 현금흐름에 위험을 가정하게되면 할인율 산정이 매우 복잡해진다. 현금흐름의 리스크를 고려하여 위험조정할인율을 계산해내야 한다. 여기서부터는 재무관리의 영역이 된다.
하지만 현실적으로는 무위험 현금흐름보다 위험이 있는 현금흐름이 절대적으로 많기 때문에 실무적으로 할인율을 어떻게 계산할지가 매우 중요한 문제가 된다. 무위험이자율을 할인율로 쓴다하더라도, 시장의 수많은 이자율 중 어떠한 이자율을 쓸지도 중요한 문제이다. 은행의 예금이자율도 천차만별이고, 국공채 수익률도 만기에 따라 다를 뿐더러 조건에 따라 다르기 때문이다. 이러한 복잡함 때문에 실무적으로 기업마다 할인율을 구해내는 방법이 제각각이다.
3. 활용
현재가치는 기본적으로 금융의 모든 분야에 활용된다. 채권이나 주식의 적정가격을 계산하는데 활용되고 각종 금융상품의 가치를 계산하는데에도 현재가치를 활용한다. 그 외에 기업의 투자안 의사결정이나 부동산 가격 결정 등 현금흐름이 발생하는 모든 분야에서 활용되는 기본적인 개념이다.
4. 여담
현재가치를 구하기 위해 필요한 것이 할인율인데, 한 심리학 실험에 따르면 사람들이 무의식적으로 생각하는 할인율은 기간에 따라 달라진다고 한다. 가령, 현재의 100만원과 한달 뒤의 110만원 중에 고르라고 할 때 많은 사람들이 현재의 100만원을 선택한 반면, 1년 뒤의 100만원과 1년 1개월 뒤의 110만원 중에 선택하게 했을 경우에는 대부분 사람들이 1년 1개월 뒤의 110만원을 고른다고 한다.