화학 평형의 법칙
1. 설명
화학에서 다루는 열역학의 법칙 중 하나. 가역반응 그러니까 정반응과 역반응이 동시에 일어날 수 있는 반응[1]에서는, 생성 물질과 반응 물질은 (온도가 변하지 않는 한) 항상 일정한 농도비를 이루어 존재한다는 법칙. 다른 말로 질량 작용의 법칙이라고도 한다. 일정 성분비의 법칙과는 다른 개념. 르 샤틀리에의 원리라는 정성적인 설명을 정량화한 개념이라고 할 수 있다.
반응물의 물질의 '''활동도(activity)'''를 각각의 반응식에서의 계수만큼 제곱한 뒤 전부 곱한 것을 분모로 깔고, 우변에 대해서도 같은 일을 수행한 뒤에 분자에 올려 놓으면 이 상수를 구하는 공식이 나온다. 이 상수는 '평형 상수'라고 부르며, 온도에 의존적이다. 이러한 개념은 화학반응의 자유에너지 변화가 0이라는 평형조건을 통해서 간단하게 얻어진다. 여기서 활동도는 기준 푸가시티에 대한 화학종의 푸가시티$$ \left(\displaystyle \frac{f}{f_0}\right) $$로 나타나는데, 이것은 이상기체에 대해서는 압력으로 나타낼 수 있으며, 용액의 경우 증기압력이 몰분율[2]에 비례한다는 가정을 통해 몰농도로 다시 환산시킬 수 있다. 압력비로 얻어진 평형 상수를 $$K_p$$, 농도비로 얻어진 평형 상수를 $$K_c$$로 둔다.
1.1. 평형 상수와 반응 지수
'''평형 상수'''란 화학 평형 상태에서 반응물의 농도 곱에 대한 생성물의 농도 곱의 비로, 일반적으로 몰 농도를 이용해 구하지만 단위를 표시하지 않는다. '''반응 지수'''는 평형 상수를 구하는 방식과 동일하지만 구하는 특정 시점에서의 농도이다. 즉, 평형 상태일 때의 반응 지수가 평형 상수라고 보면 된다. 주의할 점은, 평형 상수와 반응 지수에서 '''용매와 고체는 나타내지 않는다.'''[3] 반응 지수는 현재 상태에서 반응 방향을 알려주는데, $$Q<K$$일 때에는 정반응, $$Q>K$$일 때에는 역반응, $$Q=K$$일 때에는 화학 평형임을 나타낸다.
화학 반응식 $$aA+bB⇄cC+dD$$ 에서 평형 상수는 $$K=\displaystyle\frac {{[C]^c}{[D]^d}} {{[A]^a}{[B]^b}}$$[4]
1.2. 농도 변화에 따른 평형이동
화학 반응이 평형 상태에 있을 때, 반응물이나 생성물의 일부 또는 전체의 농도를 변화시키면 그 농도 변화를 줄이는 방향으로 반응이 일어난다.
다음 반응에서 평형 상수는 $$K=\displaystyle\frac {[NH_3]^2} {[N_2]{[H_2]^3}}$$ 인데, 반응물이나 생성물을 넣으면 '''반응 지수'''가 변경되므로 반응 지수가 변화한 만큼 반응을 일으켜 다시 평형을 유지한다. 즉, 반응물을 첨가하거나 생성물을 제거하면 정반응을, 생성물을 제거하거나 생성물을 첨가하면 역반응을 한다.$$N_2+3H_2⇄2NH_3$$
1.3. 압력 변화에 따른 평행이동
화학 반응이 평형 상태에 있을때, 압력을 변화시키면 그 압력 변화를 줄이는 방향으로 평형이 이동한다. 이 때, 고체나 액체는 압력에 영향을 주지 않으므로 기체의 계수비만을 비교한다.
다음 반응에서 좌변의 반응물은 계수가 $$1+3=4$$이고, 우변의 생성물은 계수가 2이다. 이 때는 농도 변화와 달리 평형 상수가 변하게 된다.$$N_2(g)+3H_2(g)⇄2NH_3(g)$$
이때 압력을 가해서 부피를 $$\displaystyle\frac 12$$로 줄이게 되면 반응 지수는 $$Q=\displaystyle\frac {(2[NH_3])^2} {(2[N_2])(2{[H_2])^3}}=\displaystyle\frac K4$$가 되고, $$Q=\displaystyle\frac K4<K$$이므로 정반응 쪽으로 평형이 이동한다.
반대로, 부피를 2배로 늘리게 되면 반응 지수는 $$Q=\displaystyle\frac {({\frac 12}[NH_3])^2} {({\frac 12}[N_2])({\frac 12}{[H_2])^3}}=4K$$가 되고, $$Q=4K>K$$이므로 역반응 쪽으로 평형이 이동한다.
1.4. 온도 변화에 따른 평행이동
화학 반응이 평형 상태에 있을 때 온도를 변화시키면 그 온도 변화를 줄이는 방향으로 평행이 이동한다. 이 때, 온도 반응은 엔탈피를 따진다.
다음 반응에서 반응 엔탈피를 보면 $$\Delta{H}<0$$인 발열 반응이다. 온도를 높히면 역반응인 흡열 반응[5]이, 온도를 낮추면 정반응인 발열 반응이 일어난다.$$N_2(g)+3H_2(g)⇄2NH_3(g),\ \ \ \Delta{H}=-92.2\,{\rm kJ}<0$$
2. 기타
여기서 배우는 평형 상수 개념은 일반화학에선 화학 평형, 산과 염기 및 완충 용액과 용해도곱 상수에서 사용하고, 또한 공식과 결부시켜서 자유에너지 및 전기화학에서도 사용한다, 더 간다면 결정장론에서까지 형성 상수 형태로 쓰이는 등 일반화학 후반부는 웬만하면 평형과 연계된다.
화학에서 가장 중요하게 다루는 반응에서 반응의 정도와 반응물·생성물의 안정성을 파악하는 공식인 만큼 화학도라면 반드시 친해져야 할 개념이다.
예상외로 물리학과도 3학년에 듣는 열역학•통계역학에서 화학 평형을 다시 보게 된다. 다만 화학과와 달리 산-염기 평형은 크게 다루지 않는다.
유기화합물의 안정성과 여러 반응을 중점적으로 다루는 유기화학[6]과 화학 반응 메커니즘의 물리적 수치를 판단하는 물리화학, 화학·화공 열역학 등등 화학 관련 학문에서도 기본으로 깔고 가는 이론.
[1] 더 정확히 하면 정반응과 역반응의 속도가 동일한 경우여야 한다. 이러한 조건이 없을 경우 거의 모든 반응이 가역반응에 속하게 된다.[2] 특정 용질의 몰수/전체 용액의 몰수[3] 활동도가 1이므로 평형 상수를 계산할 때 전혀 고려할 필요가 없다. 1에는 어떤 수를 곱해도 그대로이기 때문이다. 고등학교 수준에서는 고체나 액체는 농도가 변하지 않기 때문에 생략한다고 설명한다.[4] 이때, $$[A], [B], [C], [D]$$는 몰 농도를 의미한다.[5] 역반응의 엔탈피는 $$-{\Delta{H}}$$이다. 즉 정반응의 엔탈피의 부호만 반대.[6] 주로 pKa 형태로 유기화합물의 산/염기성 또는 안정성 판단에 쓴다.