공정제어
1. 개요
화공기사 기출과목 5개중 하나로, 공정을 제어하는 원리와 공정 모델링에 대해서 다룬다.
화학공학과 학생들은 3,4학년 중에 배우게 된다. 대체로 화공기사 자격증에 출제되는 5과목 중 가장 평균점수는 낮지만 실제 난이도는 그렇게 높지 않은데다가 출제패턴이 매번 나오는것만 나와서 공부를 좀 하면 평균점수를 올릴 수 있다.
이 과목이 이런 이유는 이때까지 배워왔던 과목들과는 너무나도 다른 내용 때문. 화공과 학생이라면 2,3학년 내내 공정에 필요한 열량이나 계산하고 있었을 텐데 갑자기 뜬금없이 "이 반응을 어떤 공정으로 설계해야 하는가?"라고 묻는 수준이라 굉장히 낯설 수 밖에 없다. 이 때문에 초반부에 아무리 뭐라뭐라 떠들어봐야 뭔 소리인지 알 턱이 없어서 '그냥 포기하고 과락만 면하자'라는 마음가짐으로 임하게 된다. 결과는 과락이 될 가능성이 높지만..
2. 왜 필요한가?
공정제어는 화공양론과 유사한 면을 보인다. 다만 화공양론은 input과 output이 일정한 반면에 공정제어는 '''input을 control하여 output을 조절'''하는 성격이 강하다. control은 단순하게 수치만 바꾸는 것이 아니라 시간(t)에 따라 input을 지속적으로 조절해줘야 한다.
간단한 예를 들어 보자.
톨죽이라는 농부가 일을 마치고 샤워를 하러 왔다. 샤워기는 보일러, 물탱크와 연결되어 있으며 물탱크엔 20도씨의 일정량의 물이 차 있고, 보일러로부터 받는 100도씨의 물과 수도로부터 나오는 20도씨의 물을 물탱크에서 적절하게 혼합하여 샤워기로 전달한다. 만약 톨죽이 40도씨의 물을 원한다고 하면, 화공양론을 배운 사람은 100도씨의 물과 20도씨의 물을 1:3으로 혼합하여 전달하면 40도씨가 된다고 답할 수 있을 것이다.
하지만 공정제어적인 측면에서 이런 건 비효율적이기 짝이 없다. 왜냐하면 톨죽은 가장 '''빠른 시간''' 안에 40도씨의 물이 나오길 원하기 때문에, 만약 위와 같이 1:3으로 혼합한다면 물탱크에 이미 들어 있는 물 때문에 40도씨보다 낮은 온도에서 천천히 증가하여 40도씨에 도달하기까지 오랜 시간이 걸리고, 만약 톨죽이 35도씨 이하의 물을 전부 버린다고 치면 엄청나게 많은 '''물낭비'''가 일어나게 된다.
그러면 이를 어떻게 해결할 수 있을까? 가장 간단한 방법은 초반에 뜨거운 물을 물탱크에 왕창 부어넣는 것이다. 그러면 순간적으로 탱크의 물온도는 40도씨를 넘어가게 될 텐데, 그러면 온도센서가 그걸 인식해서 다시 차가운 물을 부어 온도를 낮추다가 40도씨보다 내려가면 뜨거운 물을 더 넣는 식으로 조절하면 위의 1:3보단 빠르게 desire value에 도달하게 된다.
결국 이를 요약하자면 '''빠른 반응, 저비용'''이다. 공정은 최대한 빠르게 정상상태에 도달해야 하고, 동시에 비용도 합리적이여야 한다.
3. 선수 과목
화공양론: 단위환산 등은 여기서도 필수다.
단위조작: 전도, 대류 등의 열전달 현상을 Energy Balance로 나타낼 때 필요하다.
반응공학: 공정의 동특성을 반응차수로 구분하여 계산하게 된다.
공업수학: 총괄에너지전달 수지식 등은 상당히 복잡하기 때문에 '''라플라스 변환'''을 사용하여 변환시킨 후 연산한다. 위의 선수과목들 보다 많이 사용하게 된다.
4. 내용
4.1. 1.공정 변수
제어할 수 있는 변수와 제어할 수 없는 변수를 구분하며, 아래와 같은 3종류의 변수로 구분한다.
Control Variable(CV): 통제 변수. 언뜻 보면 '통제할 수 있는' 변수라는 소리로 들리지만 '통제해야하는' 변수라고 봐야 한다. 공정의 목적으로, 위의 예시를 예로 들면 샤워기에서 나오는 물의 온도라고 보면 된다.
Manipulated Variable(MV): 조절 변수. 말그대로 '조절할 수 있는' 변수이며 위 사례에선 100도씨 물의 유량과 20도씨 물의 유량이 된다.
Disturbance Variable(DV): 교란 변수. '의도하지 않은 오차를 야기하는 변수'라고 보면 된다. 위의 사례에선 물이 파이프라인을 타고 가면서 생기는 열손실 등으로 볼 수 있다.
4.2. 2.공정 모델링
공정에서 이루어지는 물질과 열의 출입을 수식으로 나타내는 과정을 말한다.
양론에서 다뤘던 비정상상태 물질수지식, 에너지수지식을 세우고, 단위조작에서 다뤘던 열전달 부분을 대입해서 수지식들을 보충한다.
만약 변수가 비선형이라면 선형화 과정을 거치고, 추가적으로 미분꼴[1]에서 변수가 f(0)=0이 아닐 경우 편의성을 위해 편차변수를 이용하여 표준화[2]시킨다.
4.3. 3.Block Diagram
1에서 다뤘던 공정변수를 사용하여, MV와 DV가 입력변수고, CV가 출력변수인 다이어그램을 그린다. 99%이상 feedback구조이므로 다이어그램 형태는 굉장히 획일화되어 있어서 그냥 정해진 형식대로 그리면 된다. 대표적인 예시는 다음과 같다.
[image]
위의 예시를 예로 들자면 왼쪽의 입력변수는 Desire value인 Tsp고, 오른쪽 출력변수는 나가는 온도(T)다. 이 두 값의 차이(Tsp-T)는 공정 오차이므로 e(t)[3]로 표현하며 이를 PID제어기에 입력하여 조절을 하게 된다.
여담으로 Block Diagram을 그릴땐 MATLAB과 함께 깔리는 Simulink를 사용하면 알아서 연산까지 다 해 준다.
4.4. 4.PID 제어기
항목 참조
[1] $$\frac{dT}{dt}$$ 에서의 변수 T 등.[2] $$\pounds (\frac{dT}{dt})=sT(s)-T(0)$$ 이므로 T(0)를 없애는 편이 좋다.[3] error.