꼬인 위치

1. 개요

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Skew lines
3차원 공간에서의 관계. 한 선과 '''평행하지도, 만나지도 않는 위치'''에 있는 선을 ''''꼬인 위치'''에 있는 선'이라 한다. 쉽게 말해, 한 평면 위에 존재할 수 없는 두 직선 사이의 관계라고 할 수 있다. 위 그림에선 $$l$$과 $$m$$이 꼬인 위치에 있다. 하지만 꼬인 위치에 있어도 두 선 사이의 각을 정의할 수 있는데, 방법은 한 선을 평행이동 시켜 다른 선과 만나게 한 뒤 각도를 잰다. 벡터로는 두 직선의 방향벡터의 내적을 이용하면 된다.
꼬인 위치의 측도는 '깊이(Depth)' 또는 '두께(Thickness)'로 불린다.

2. 상세

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위 정육면체에서 파란색 모서리 $$\overline{AB}$$와 만나는 초록색 모서리들 $$\overline{BC}$$, $$\overline{BF}$$, $$\overline{AD}$$, $$\overline{AE}$$를 제외한 후, $$\overline{AB} $$에 평행한 노란 모서리 $$\overline{CD} $$, $$\overline{EF} $$, $$\overline{GH} $$를 제외하고 남는 모서리인 빨간 모서리 $$\overline{CG} $$,$$\overline{FG} $$,$$\overline{DH} $$,$$\overline{EH} $$가 꼬인 위치에 있는 모서리다.

3. 4차원부터의 꼬인 위치

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4차원부터는 꼬인 위치가 둘 이상이 된다. (너비와 높이를 제외한 축이 모두 꼬인 위치가 된다.) 예로 클라인의 병에서 '''병 입구 근처로 뚫고 들어가는 것처럼 보이는 부분은 실은 꼬인 위치이다'''.