원심분리기
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'''원심분리기'''(遠心分離器)는 원심력을 이용해서 액체 혼합물을 분리하는 기계이다. 원심력을 최대로 얼마까지 낼 수 있느냐에 따라 저속 원심분리기, 고속 원심분리기, 초원심분리기로 나뉜다.
액체 혼합물의 구성 성분을 분리하고 싶을 때, 가장 편한 방법은 가만히 놓아 두는 것이다. 용질이 전기적 특성에 의해 잘 가라앉지 않는 경우나, 물질 간의 무게차이가 거의 없는 경우 분리가 힘들거나 많은 시간이 필요하게 된다. 대신 중력과 유사한 힘인 원심력을 가해 물질을 분리해내는 장치가 원심분리기이다. 원심력을 구하는 법은 다음과 같다.[1]
중점 O로부터 거리 r만큼 떨어져서 각속도 ω로 움직이는 물체가 있다고 하면, 직각좌표계에서 이 물체의 좌표는 시간 t에 따른 함수로 결정된다. 즉
$$x(t)\ =\ r \cos(\boldsymbol{\omega} t)$$
$$y(t)\ =\ r \sin(\boldsymbol{\omega} t)$$[3]
간단히 t에 대해 미분을 취하면 시간에 따른 좌표의 변화이므로 속도로 변환될 수 있다.
$$x'(t)\ =\ -r \boldsymbol{\omega} \sin(\boldsymbol{\omega} t)\ =\ x_v(t)$$
$$y'(t)\ =\ r \boldsymbol{\omega} \cos(\boldsymbol{\omega} t)\ =\ y_v(t)$$
단, 이건 시간 t에 대하여 x좌표상에 사영된 속도와 y좌표상에 사영된 속도이므로, 전체 속도를 구하기 위해서는 다음 식을 이용한다.
$$v(t)\ =\sqrt{x_v(t)^2 + y_v(t)^2}$$
$$=\sqrt{\left(r \boldsymbol{\omega} \right)^2\times \left(\sin^2+\cos^2\right)}$$
$$=r \boldsymbol{\omega}$$
이로서 속도 v를 구할 수 있다.
마찬가지 방법으로 $$x'(t)$$와 $$y'(t)$$를 t에 대해 한번 더 미분하면 가속도를 구할 수 있으며, 이때 가속도 $$\bold{a} =\ r \boldsymbol{\omega}^2$$가 된다.
$$\bold{v} =\ r \boldsymbol{\omega}$$와 $$\bold{a} =\ r \boldsymbol{\omega}^2$$의 관계를 정리하면, $$\bold{a} = \dfrac{\bold{v}^2}{r}$$이 된다.
$$\bold{F} =\ m \bold{a}$$이므로, a 대신 대입하면, $$\bold{F} =\ m \dfrac{\bold{v}^2}{r}$$이며, $$\bold{a} =\ r \boldsymbol{\omega}^2$$를 대입하면 $$\bold{F} =\ m r \boldsymbol{\omega}^2$$이 된다.
전자의 식은 각속도가 아닌 반지름과 속도의 관계에서 원심력을 구하는 공식이며, 후자의 식은 각속도와 반지름이 주어졌을 때의 원심력을 구하는 공식이다.
따라서 RPM이 높을수록, 질량이 클수록, 반지름이 클수록 받는 원심력이 크며, 이로 인해 원심력 방향으로 무거운 물질이 이동하게 되어 빠른 침전이 가능하다. 결과로 무거운 물질은 아래에, 가벼운 물질은 위에 있게 된다.
뭐든 가라앉히거나 층을 나누거나 분리할 필요가 있을 때 쓴다.
주된 사용은 생명과학 실험. 혼합물에서 세포만 뽑는다든가, DNA나 단백질 추출 등등 툭하면 돌린다. 때문에 일부 기종에는 냉장 기능도 탑재되어 있다. 빠르게 끝내면 30초도 충분하지만 몇몇 특수한 랩에서는 초원심분리기를, 그것도 세 시간 이상 돌리는 경우가 허다하다. PCR과 비슷한 맥락으로, 보통은 원심분리기를 돌려 놓고 남는 자투리 시간을 활용해서 잡일을 하는 경우가 많다.
화학 실험에서도 사용한다.
사실 대부분의 가정에 원심분리기가 한 대씩 있다. 세탁기의 탈수 기능이 바로 원심분리의 원리를 이용한 것이기 때문.
이외에는 미세한 무게 차이를 통해 혼합물을 분리할 수 있다는 점 때문에 우라늄을 농축할 때 사용하기도 한다. 우라늄 등의 동위원소는 화학적 성질이 동일하기 때문에 동위원소의 질량차를 이용해 분리해야 하는데 이 때에도 원심분리기가 활약한다. 널리 사용되는 핵연료 농축 방법은 기체확산법이지만 원심분리기로도 농축이 가능하다. 원심분리기법이 핵연료 농축에 널리 쓰이지 않는 이유는 원심분리기의 경우 수작업 비중이 너무 높아 인건비 문제나 품질 문제가 발생하기 때문이다. 북한에서는 인건비 따위 신경쓰지 않으므로 원심분리기를 주로 사용한다. 북한에서는 통돌이 세탁기로도 만든다.[4]
회전력을 이용한 기계 아니랄까봐 엄청나게 시끄러우며 이는 탈곡기 돌리는 소리와 비견될 정도이다. 이와 동시에 실험실 안전사고의 큰 비중을 차지하고 있는 장비인데, 아무래도 고속 회전하는 장비다보니 조금이라도 시료 밸런스가 안 맞으면 회전축이 맛이 가 안 그래도 시끄러운 장비가 더 시끄러워진다든지, 원심분리기 자체가 흔들리기 시작한다든지, 시험관이 튀어나와 마찰을 일으켜 녹아내린다든지, 아주 극단적인 경우에는 원심분리 통 자체가 회전축과 분리되어 공중사출되는 경우도 있다. 분당 1만3천회 회전하는 일반 원심분리기도 이런데 하물며 10만회 회전하는 초고속 원심분리기에서 이런 사고가 일어나면 가히 재앙급. 이 때문에 동심원을 따라 구멍을 낸 원심분리기는 구멍을 대개 6의 배수로 낸다. 이렇게 내면 무게가 같은 시료를 돌릴 때 1개나 6n-1개만 아니면 항상 균형을 잡을 수 있다는 게 증명되어 있기 때문.12구멍에 7개 시료를 균형 잡는 법 예시
이것과 비슷한 물건이 공군 파일럿이나 우주 비행사들의 중력 가속도 훈련용으로 쓰이고 있다. 물론 사람이 타는 물건이므로 중력가속도는 최대 9G까지만 낼 수 있게 제한이 걸려 있다.
수동 원심분리기도 있으며 야외에서 원심분리를 필요로 하는 경우에 쓴다. Manual Centrifuge라고 찾으면 쉽게 찾을 수 있다. 또한 실팽이를 응용한 종이 원심분리기도 존재한다.[5]
1. 개요
'''원심분리기'''(遠心分離器)는 원심력을 이용해서 액체 혼합물을 분리하는 기계이다. 원심력을 최대로 얼마까지 낼 수 있느냐에 따라 저속 원심분리기, 고속 원심분리기, 초원심분리기로 나뉜다.
2. 원리
액체 혼합물의 구성 성분을 분리하고 싶을 때, 가장 편한 방법은 가만히 놓아 두는 것이다. 용질이 전기적 특성에 의해 잘 가라앉지 않는 경우나, 물질 간의 무게차이가 거의 없는 경우 분리가 힘들거나 많은 시간이 필요하게 된다. 대신 중력과 유사한 힘인 원심력을 가해 물질을 분리해내는 장치가 원심분리기이다. 원심력을 구하는 법은 다음과 같다.[1]
- 원심력 = $$mr \boldsymbol{\omega}^2$$ = 물질의 질량 x 빙빙 돌리는 원의 반지름 x 각속도^2 [2]
중점 O로부터 거리 r만큼 떨어져서 각속도 ω로 움직이는 물체가 있다고 하면, 직각좌표계에서 이 물체의 좌표는 시간 t에 따른 함수로 결정된다. 즉
$$x(t)\ =\ r \cos(\boldsymbol{\omega} t)$$
$$y(t)\ =\ r \sin(\boldsymbol{\omega} t)$$[3]
간단히 t에 대해 미분을 취하면 시간에 따른 좌표의 변화이므로 속도로 변환될 수 있다.
$$x'(t)\ =\ -r \boldsymbol{\omega} \sin(\boldsymbol{\omega} t)\ =\ x_v(t)$$
$$y'(t)\ =\ r \boldsymbol{\omega} \cos(\boldsymbol{\omega} t)\ =\ y_v(t)$$
단, 이건 시간 t에 대하여 x좌표상에 사영된 속도와 y좌표상에 사영된 속도이므로, 전체 속도를 구하기 위해서는 다음 식을 이용한다.
$$v(t)\ =\sqrt{x_v(t)^2 + y_v(t)^2}$$
$$=\sqrt{\left(r \boldsymbol{\omega} \right)^2\times \left(\sin^2+\cos^2\right)}$$
$$=r \boldsymbol{\omega}$$
이로서 속도 v를 구할 수 있다.
마찬가지 방법으로 $$x'(t)$$와 $$y'(t)$$를 t에 대해 한번 더 미분하면 가속도를 구할 수 있으며, 이때 가속도 $$\bold{a} =\ r \boldsymbol{\omega}^2$$가 된다.
$$\bold{v} =\ r \boldsymbol{\omega}$$와 $$\bold{a} =\ r \boldsymbol{\omega}^2$$의 관계를 정리하면, $$\bold{a} = \dfrac{\bold{v}^2}{r}$$이 된다.
$$\bold{F} =\ m \bold{a}$$이므로, a 대신 대입하면, $$\bold{F} =\ m \dfrac{\bold{v}^2}{r}$$이며, $$\bold{a} =\ r \boldsymbol{\omega}^2$$를 대입하면 $$\bold{F} =\ m r \boldsymbol{\omega}^2$$이 된다.
전자의 식은 각속도가 아닌 반지름과 속도의 관계에서 원심력을 구하는 공식이며, 후자의 식은 각속도와 반지름이 주어졌을 때의 원심력을 구하는 공식이다.
따라서 RPM이 높을수록, 질량이 클수록, 반지름이 클수록 받는 원심력이 크며, 이로 인해 원심력 방향으로 무거운 물질이 이동하게 되어 빠른 침전이 가능하다. 결과로 무거운 물질은 아래에, 가벼운 물질은 위에 있게 된다.
3. 사용
뭐든 가라앉히거나 층을 나누거나 분리할 필요가 있을 때 쓴다.
주된 사용은 생명과학 실험. 혼합물에서 세포만 뽑는다든가, DNA나 단백질 추출 등등 툭하면 돌린다. 때문에 일부 기종에는 냉장 기능도 탑재되어 있다. 빠르게 끝내면 30초도 충분하지만 몇몇 특수한 랩에서는 초원심분리기를, 그것도 세 시간 이상 돌리는 경우가 허다하다. PCR과 비슷한 맥락으로, 보통은 원심분리기를 돌려 놓고 남는 자투리 시간을 활용해서 잡일을 하는 경우가 많다.
화학 실험에서도 사용한다.
사실 대부분의 가정에 원심분리기가 한 대씩 있다. 세탁기의 탈수 기능이 바로 원심분리의 원리를 이용한 것이기 때문.
이외에는 미세한 무게 차이를 통해 혼합물을 분리할 수 있다는 점 때문에 우라늄을 농축할 때 사용하기도 한다. 우라늄 등의 동위원소는 화학적 성질이 동일하기 때문에 동위원소의 질량차를 이용해 분리해야 하는데 이 때에도 원심분리기가 활약한다. 널리 사용되는 핵연료 농축 방법은 기체확산법이지만 원심분리기로도 농축이 가능하다. 원심분리기법이 핵연료 농축에 널리 쓰이지 않는 이유는 원심분리기의 경우 수작업 비중이 너무 높아 인건비 문제나 품질 문제가 발생하기 때문이다. 북한에서는 인건비 따위 신경쓰지 않으므로 원심분리기를 주로 사용한다. 북한에서는 통돌이 세탁기로도 만든다.[4]
4. 기타
회전력을 이용한 기계 아니랄까봐 엄청나게 시끄러우며 이는 탈곡기 돌리는 소리와 비견될 정도이다. 이와 동시에 실험실 안전사고의 큰 비중을 차지하고 있는 장비인데, 아무래도 고속 회전하는 장비다보니 조금이라도 시료 밸런스가 안 맞으면 회전축이 맛이 가 안 그래도 시끄러운 장비가 더 시끄러워진다든지, 원심분리기 자체가 흔들리기 시작한다든지, 시험관이 튀어나와 마찰을 일으켜 녹아내린다든지, 아주 극단적인 경우에는 원심분리 통 자체가 회전축과 분리되어 공중사출되는 경우도 있다. 분당 1만3천회 회전하는 일반 원심분리기도 이런데 하물며 10만회 회전하는 초고속 원심분리기에서 이런 사고가 일어나면 가히 재앙급. 이 때문에 동심원을 따라 구멍을 낸 원심분리기는 구멍을 대개 6의 배수로 낸다. 이렇게 내면 무게가 같은 시료를 돌릴 때 1개나 6n-1개만 아니면 항상 균형을 잡을 수 있다는 게 증명되어 있기 때문.12구멍에 7개 시료를 균형 잡는 법 예시
이것과 비슷한 물건이 공군 파일럿이나 우주 비행사들의 중력 가속도 훈련용으로 쓰이고 있다. 물론 사람이 타는 물건이므로 중력가속도는 최대 9G까지만 낼 수 있게 제한이 걸려 있다.
수동 원심분리기도 있으며 야외에서 원심분리를 필요로 하는 경우에 쓴다. Manual Centrifuge라고 찾으면 쉽게 찾을 수 있다. 또한 실팽이를 응용한 종이 원심분리기도 존재한다.[5]
[1] 물리 과정을 조금만 심화하면 배울 수 있다.[2] 각속도 = 초당 각도 변화량[3] 계산의 간편함을 위하여 $$t\ =\ 0$$일때의 좌표를 $$(r,0)$$으로 둔다. 꼭 $$(r, 0)$$일 필요는 없고, $$(x_0, y_0)$$여도 문제는 없지만, 이 경우는 $$r = \sqrt{x_0^2\ +\ y_0^2}$$로 두고 그를 만족시키는 $$t_0$$를 구해야 한다.[4] 구동 원리는 같으므로 충분히 가능한 일이다.[5] 종이 현미경을 만든 팀으로, 아프리카 대륙에서 치유 목적을 위해 개발되었다고 한다. 자세한 설명: 실과 종이로.. 중력의 30,000배를 만들어낸 천재 과학자