정수가 아닌 유리수

1. 개요

2. 분류

2.1. 분수로서의 분류

2.2. 소수로서의 분류

1. 개요

정수가 아닌 유리수는 말 그대로 유리수 중에서 정수를 제외한 수들을 일컫는다.
즉 $$\dfrac 12,$$ $$-0.3$$ 등등이 있다. 집합으로는 $$\mathbb{Q-Z}$$[1][2]라고 쓸 수 있다.

분수를 기약분수로 나타내었을 때 분모의 인수가 2와 5만 있으면 유한소수이다.

중학교 때는 정수가 아닌 유리수를 모두 소수로 나타내었을 때 유한소수와 순환소수로 구분한다. 무한소수가 아니고 순환소수인 이유는 무한소수에는 $$\sqrt{2}$$, [math(\sqrt[3]{10})], [math(π)]처럼 순환하지 않는 무한소수(비순환소수)가 있는데, 이를 중학교 3학년 때 배우기 때문이다.

[1] 유리수 집합 $$\mathbb{Q}$$에서 정수 집합 $$\mathbb{Z}$$를 차집합 한 것이다.[2] 차집합은 보통 $$\mathbb{Q \backslash Z}$$라고 더 많이 쓴다.