강체 역학
1. 개요
'''강체 역학'''(剛體力學, Rigid body dynamics)은 강체에 대한 역학이다.
강체란 어떤 힘을 받아도 절대로 변형이 일어나지 않는 물체이다. 엄밀하게 정의하면 물체 내 임의의 두 점(입자)간의 거리가 일정 불변인 경우 물체를 강체라고 한다. 실제로 아무리 고체라고 하여도 물체의 구성입자는 고체 내에서 진동하고 있으므로, 실존하지 않는 가상의 도입개념이다. 그럼에도 불구하고 강체 내에서 상호작용하는 힘이 강체의 운동과 무관하거나, 물체의 변형이 직접적인 영향력을 무시할 수 있다면 실생활에서 많은 물체들은 강체로 보고 그 운동에 대해 분석할 수 있다. 강체로 물체를 해석하면 이 운동은 물체에 작용하는 외력만 고려하면 된다. 강체의 운동은 무게중심의 평행이동과 그 무게중심에 대한 회전운동으로 단순화 할 수 있다.
강체 역학은 물체의 변형이 매우 작아서 무시할 수 있는 상황에서 유용하게 쓰이는데, 예를 들어서 당구공이나 야구공, 하드커버 책 등의 운동은 강체역학을 이용하면 적절하게 설명할 수 있지만, 젤리나 고무줄 같은 흐느적 거리는 물체는 강체로 보기에 무리가 있으니, 당연히 강체 역학을 적용시킬 수 없다.
2. 설명
2.1. 강체에서의 좌표계
보통 강체 운동을 분석한다 하면 회전운동을 다루게 되는데, 관성기준계[1]에서 강체를 기술하는 방법이 있고, 비관성기준계[2]에서 분석을 하는 방법이 있다. 관성기준계의 경우 기존의 뉴턴역학을 직접 적용하는데 무리가 없으나 많은 경우 계산이 복잡해지는 단점이 있고 비관성기준계의 경우 기존의 뉴턴역학에서는 존재하지 않는 힘인 원심력과 전향력등의 가상의 힘을 고려해야 하지만 몇몇 경우에 대하여 관성기준계에 비해 계산이 간단해지기도 한다.
2.2. 관성 모멘트
2.3. 관성 텐서
2.4. 오일러의 각
물체의 회전운동을 기술하는 방법에는 여러 가지가 있는데, 강체역학에서는 주로 오일러 각을 이용하여 설명한다. 이게 뭐냐면, 외부(관성계)의 관찰자가 강체의 회전을 관측할 때 각에 대한 정보가 총 3가지가 나오는데, 각각 강체의 대칭축이 관성계의 수직축에 대해서 얼마나 기울어져 있는가, 강체의 대칭축이 관성계의 수직축으로부터 얼마나 돌아갔는가, 그리고 강체의 대칭축에 대해서 강체 자체가 얼마나 돌아갔는가를 결정한다.
2.5. 오일러 방정식
2.6. 장동
항목 참고.
3. 기타
거의 모든 컴퓨터의 물리엔진은 강체 역학을 주로 연산 하며, 거기에 섬유를 표현하는 soft body를 넣지 않거나 조금 넣는 정도에 그친다.