장동
1. 물리 현상
장동(章動, nutation)은 회전하고 있는 물체의 회전축이 끄떡이는 현상이며 두 번째 오일러각이 변하는 현상이다. 장동의 章(장)이라는 한자는 고대 중국의 달력에서 19년을 의미하는 한자이다. 19년 7윤법을 다른 말로 장법(章法)이라고 하는 것도 같은 이유다.
1.1. 강체역학
[image]
꼭지점이 고정된 대칭적인 팽이를 가정하자. 팽이의 관성 모멘트는 $$I_1=I_2\ne I_3$$, 질량은 $$M$$이라 하자. 그러면 라그랑지언은 다음과 같이 계산된다.
$$\displaystyle L=\frac{I_1}{2}\left(\dot{\phi}^2\sin^2\theta+\dot{\theta}^2\right)+\frac{I_3}{2}\left(\dot{\phi}\cos\theta+\dot{\psi}\right)^2-Mgh\cos\theta$$
이를 통해 일반화된 운동량을 계산할 수 있다.
$$\displaystyle p_\phi = \frac{\partial L}{\partial \dot{\phi}}=\left(I_1\sin^2\theta+I_3\cos^2\theta\right)\dot{\phi}+I_3\dot{\psi}\cos\theta$$
$$\displaystyle p_\psi = \frac{\partial L}{\partial \dot{\psi}}= I_3\left(\dot{\phi}\cos\theta+\dot{\psi}\right)$$
$$\displaystyle p_\theta = \frac{\partial L}{\partial \dot{\theta}}= I_1\dot{\theta}$$
그러면 해밀토니언은 다음과 같이 계산된다. $$\displaystyle p_\psi = \frac{\partial L}{\partial \dot{\psi}}= I_3\left(\dot{\phi}\cos\theta+\dot{\psi}\right)$$
$$\displaystyle p_\theta = \frac{\partial L}{\partial \dot{\theta}}= I_1\dot{\theta}$$
[math(\displaystyle H=\frac{I_1}{2}\left(\dot{\phi}^2\sin^2\theta+\dot{\theta}^2\right)+\frac{I_3}{2}\left(\dot{\phi}\cos\theta+\dot{\psi}\right)^2+Mgh\cos\theta \\
= \frac{\left (p_\phi-p_\psi \cos \theta \right )^2}{2I_1 \sin^2 \theta}+\frac{p_\theta^2}{2I_1}+\frac{p_\psi^2}{2I_3}+Mgh\cos\theta )]
두번째 오일러각 $$\theta$$를 변수로 가지는 유효 퍼텐셜(effective potential)은 다음과 같다.
$$\displaystyle V(\theta) \equiv \frac{\left (p_\phi-p_\psi \cos \theta \right )^2}{2I_1 \sin^2 \theta}+Mgh\cos\theta$$
결과적으로 팽이는 $$V(\theta_1)=V(\theta_2)=E$$가 되는 $$\theta_1$$과 $$\theta_2$$사이에서 장동을 일으키게 된다.
[image]1.2. 천체역학
춘분점의 세차를 일으키는 기조력의 세기가 달라지기 때문에 나타난다. 가장 두드러진 주기는 18.6년이며 그 밖의 작은 주기들이 있다. 영국의 천문학자 제임스 브래들리가 1728년 발견하고 20년 뒤에 발표하였다. 장동은 정밀한 천체관측에 필요한 요소중 하나이다.
예를 들면 지구는 41000년 주기로 자전축의 각도가 21.1도에서 24.5도 사이로 변한다.
2. 행정구역명
행정동 장동은 없으며, 모두 법정동이다.
- 대구광역시 달서구 장동 (2729010900)
- 광주광역시 동구 장동 (2911010700)
- 대전광역시 유성구 장동 (3020012800)
- 대전광역시 대덕구 장동 (3023011800)
- 충청남도 서산시 장동 (4421011300)
- 전라북도 전주시 덕진구 장동 (4511313200)
3. 반다이의 가면라이더 시리즈 식완 피규어 브랜드
장동 / 装動 / SO-DO
가면라이더 에그제이드부터 발매되기 시작했다. 가면라이더 빌드 때는 '창동(創動)'[1]이라는 이름으로 바뀌기도 했으나, 가면라이더 지오부터는 다시 장동이라는 이름으로 돌아왔다.
파생 브랜드로 2019년에 런칭된 'SO-DO CHRONICLE'이 존재한다. 구성은 장동, 창동과 비슷하나 이쪽은 과거 작품의 레전드 라이더에 초점을 맞추고 있다. 이 때문인지 식완임에도 프리미엄 반다이 한정으로 나오는 경우가 상당히 많다. 이 브랜드의 시작을 끊은 작품은 가면라이더 W.[2]
SHODO와는 엄연히 다른 브랜드다. 같은 회사에서 발매하는 식완이고 이름도 비슷하지만 애초에 SHODO는 가면라이더로 시작한 시리즈도 아니다.