수학A
1. 개요
일본의 고등학교 수학 교육과정 중 하나이다. 문이과 공통이며 일반적으로 1학년에 배운다. 이산수학(경우의 수와 확률, 정수론)과 논증 기하학에 대해 다루며 EJU의 코스1, 코스2 출제범위에 포함된다. 이 과목 때문에 일본에서는 문과생도 공간도형을 배운다. 일본에서는 すうがくエー라고 읽는다. 센터시험에 수학Ⅰ와 함께 수학Ⅰ+A라는 과목으로 출제된다.
2. 내용
일본의 학교에서 고등학교 1학년 2학기때 가르치는데 일반적이다.확률과 통계와 수학 II 내용이 들어가고, 한국의 교육과정에는 등장하지 않는 유클리드 호제법 같은 것도 다룬다. 또한 도형의 경우 한국은 중학교 3학년동안 논증기하학을 다 배우고 가지만 일본의 경우는 한국에서 3년 배울껄 4년으로 나눠서 고등학교 1학년때 까지 배운다.
2.1. 1.경우의 수
확률과 통계의 경우의 수의 부분에 해당한다. 집합에 대해서 단순히 다루는 건 조금 다른데, 순열, 원순열, 조합에 대해서 다루는 것은 거의 똑같다. 일본에서는 이를 場合の数(ばあいのすう)라고 읽는다.
2.2. 2.확률
확률과 통계의 확률 부분에 해당한다. 사건과 확률, 독립시행&반복시행, 조건부확률등에 대한 내용이 등장한다. 또한 심화학습을 하다보면 천이도등 한국이랑 상당히 출제 스타일이 다른 문제들을 볼 수 있다.
2.3. 3.도형의 성질
도형의 경우 한국이랑 상당히 문제 출제 스타일이 다른데 과정을 중시하는 일본 고교 수학교육의 특성상 도형의 성질을 가지고 어떤 도형에 관한 참의 명제를 증명하라는 문제를 정말 많이 출제한다. 그래서 이 부분을 다루는 많은 일본 참고서에서도 ~임을 증명하시오 , ~임을 보이시오로 끝나는 문제들을 많이 수록하다보니. EJU수학을 준비하는 문과수험생들이 이 파트와 관련된 문제를 풀다가 고생을 많이하는 편이다. 또한 저런 스타일의 문제들을 접할 일 없는 EJU 코스1의 경우라도 상위권 학생 변별용[1]으로 도형 파트랑 삼각비랑 엮어서 난이도 있는 융합문제를 단골 출제하기 때문에 고득점을 노린다면 이 파트를 철저하게 공부를 할 필요가 있다.
- 각의 이등분선
- 삼각형의 오심[2], 면적비
- 삼각형을 이루는 조건, 삼각형의 변과 각의 대소관계
- 체바・메넬라우스 정리[3]
- 원주각의 성질과 역, 원에 내접하는 사각형의 성질
- 접현정리, 방멱의 정리, 두 원의 위치관계
- 작도 [4]
- 직선과 평면의 수직, 삼수선의 정리, 이면각
- 오일러의 다면체 정리
2.4. 4.정수의 성질
한국 과정에 대부분 없는 정수론의 기초적인 내용을 다룬다.[5] 약수와배수, 소수, 최대공약수와 최소공배수, 유클리드 호제법, 1차부정방정식등의 내용을다룬다. 개념자체는 어렵지 않아서 EJU코스1에선 교과서 레벨수준의 응용문제를 풀 줄 아는 수준에서 대비가가능하다.(코스2에선 거의 출제안한다.) 그러나 위의 성질을 응용해서 문제를 출제하려하면 얼마든지 어렵게 출제 할 수 있기 때문에 문이과상관없이 상위권대학 본고사에서 이 부분을 응용한 문제가 자주 출제된다. 상기의 이유때문에 수학본고사를 보는 학생들은 최소 아오차트에 수록되어있는 정수 문제를 다 풀 수있을정도로 대비를 해야한다.(단, 지원하고자 하는 대학에서 정수문제를 빈출로 내지 아니하는 경우엔 시간없을땐 생략하고 다른 걸 공부하는게 전략상 유리할 수 있기에 일괄적으로 말하기 어려운 부분도 있다.)
- 약수와 배수, 배수판정법
- 소수와 서로소의성질
- 나머지에 의한 정수의 분류
- 최대공약수와 최소공배수
- 유클리드 호제법과 일차부정방정식
- 비둘기집의 원리
- 분수와 소수
- n진법, 진법별 사칙연산
[1] 고1 3월 모의고사에선 상위권 학생 변별을 위해 21, 29, 30번 문제들에다가 변별력이 높은 중학도형 문제를 많이 출제 하는거와 같은거라 보면 된다.[2] 방심포함[3] 대한수학회에서는 ‘메카토 정리’로 번역돼 있다.[4] EJU랑 센터시험에선 미출제, 물론 대학본고사에서도 이걸 출제범위로 내는 대학은 거의 없다.[5] 과거에는 중학교 수학에 이진법이 있었으나 삭제되었다. 정확히는 중학교 1학년 수학 ‘집합과 자연수’ 단원의 ‘십진법과 이진법’이라는 소단원으로 들어가 있었다고 한다.