아승기

'''큰 수의 단위'''
항하사(恒河沙)	10000 배 →	'''아승기(阿僧祇) 또는 빈바타(頻波祇)'''	10000 배 →	나유타(那由他)
지(至)	1035494216806390423241907689750528 배 →	'''아승기(阿僧祇)'''	1070988433612780846483815379501056 배 →	아승기전(阿僧祇轉)

1. 개요

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산스크리트어 asaṃkhya•asaṃkhyeya의 음역어(音譯語). 뜻은 무한(無限)히 긴 시간 또는 무량(無量)의 큰 수를 뜻한다. 요즘은 수 단위의 하나로 취급받고 있다. 이는 옆나라 일본도 마찬가지.
祇는 '땅귀신 기' 외에 '다만 '''지''''로도 쓰이고 또 祗(공경할 지)라는 글자와 비슷하게 생겼기 때문에 '아승지'로 잘못 쓰는 경우가 종종 있는데 asaṃkhya의 음역어이므로 "기"로 읽는 것이 옳다.

2. 상세

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'''100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000''' = 10⁵⁶
불교에서 유래된 수 단위. 10⁵⁶에 달하는 거대한 수. 항하사의 만 배에 달한다. 하도 수가 크기 때문에, 얼마나 큰 수인지 짐작하기가 어렵다. 대충 간단히 말하자면, 100조의 네제곱이라고 보면 된다.
72,057,594,037,927,936(= 2⁵⁶)과 1,387,778,780,781,445,675,529,539,585,113,525,390,625 (= 5⁵⁶)의 곱으로 나타낼 수 있다.
참고로 阿僧祇耶(아승기야)는 '이루 헤아릴 수 없이 많은 수'라는 뜻의 한자어이다.

2.1. 화엄경에서

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''' 10^{70988433612780846483815379501056}'''
대방광불화엄경(大方廣佛華嚴經)의 아승기품(阿僧祇品)에서 아승기는 $$10^{7 \times 2^{103}}$$=10^{70988433612780846483815379501056}[1]을 의미한다. 10⁵⁶과는 비교할 수조차 없을 정도로 큰 수다. 화엄경에서 10⁵⁶은 빈바타(頻波祇)라고 한다.

2.2. 아승기전

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'''큰 수의 단위'''
아승기(阿僧祇)	1070988433612780846483815379501056 배 →	'''아승기전(阿僧祇轉)'''	10141976867225561692967630759002112 배 →	무량(無量)

화엄경에 등장하는 수로 10^{141976867225561692967630759002112}이다. '아승기전'의 '전(轉)'은 제곱이라는 의미로 불가설전, 불가설불가설전 등에도 쓰인다.

[1] 10의 7,098양 8,433자 6,127해 8,084경 6,483조 8,153억 7,950만 1,056제곱이다.