진릿값
한자: 眞理値
영어: Truth Value
독일어: der Wahrheitswert
일상적인 맥락에서는 '''참과 거짓'''.
어떤 명제가 논리적으로 갖는 값 가운데 하나. 진리치라고도 부른다. 일상적 맥락, 특히 표준논리에서는 참과 거짓만이 진릿값에 해당한다. 흔히들 영어에서 참과 거짓을 뜻하는 "True"와 "False"의 앞 글자를 따서 "T"와 "F"라고 부르기도 하고, 또한 그냥 수 1과 0과 같은 것으로 대치하여 쓰기도 한다.
진릿값이라는 개념을 명시적으로 처음 제시한 것은 고틀로프 프레게라고 알려져 있다. 프레게는 <함수와 개념>에서 문장의 지시체(bedeutung)가 곧 대상의 일종인 진리치(Wahrheitswert)라고 주장하였다. 반면 알프레드 타르스키는 참이 어떤 특정한 언어의 문장이 갖는 속성의 일종이라고 간주했다.
표준논리의 의미론 혹은 모형 이론에서 진릿값은 문장 $$\phi$$과 모형(혹은 해석) $$M$$을 인자로 갖는 평가 함수(valuation)의 함숫값으로 정의되는게 일반적이다. 즉 평가 함수 $$V$$는 $$V:\{\langle \phi, M \rangle \mid \phi, M$$은 임의의 문장과 모형$$\} \to \{T,F\}$$으로 정의되고는 한다. 예를 들어 모형 $$M$$의 논의영역(domain)의 유일한 원소가 학생인 철수라고 할 경우, $$V($$"모든 것은 학생이다"$$,M) = T$$가 되는 식이다.
다만, 여러 비표준 논리에서는 진릿값들 또한 다양해진다. 예를 들어 여러 형태의 '''다치 논리'''에서는 참과 거짓 말고도 다른 진릿값이 있다. 철학사적으로는 불교 철학 가운데 나가르주나의 중관(中觀; madhyamika) 학파에서 논의하는 4구(四句; catuskoti) 논리에서는 진릿값이 참과 거짓 말고도 '''참이며 거짓''', '''참도 거짓도 아님''' 두 가지가 더 있다고 알려져 있다.
더불어 진릿값 자체의 형이상학적 본성을 따지는 분야는 '''진리론'''이며, 관련하여 다양한 논의들이 진행되고 있다.
대부분의 프로그래밍 언어에서는 boolean 자료형으로 변수를 선언하면 진릿값을 저장할 수 있다. 다만 C언어는 boolean형을 지원하지 않으므로 진릿값으로 true/false 대신 직접 1[1]/0을 집어넣어야 한다.
영어: Truth Value
독일어: der Wahrheitswert
일상적인 맥락에서는 '''참과 거짓'''.
어떤 명제가 논리적으로 갖는 값 가운데 하나. 진리치라고도 부른다. 일상적 맥락, 특히 표준논리에서는 참과 거짓만이 진릿값에 해당한다. 흔히들 영어에서 참과 거짓을 뜻하는 "True"와 "False"의 앞 글자를 따서 "T"와 "F"라고 부르기도 하고, 또한 그냥 수 1과 0과 같은 것으로 대치하여 쓰기도 한다.
진릿값이라는 개념을 명시적으로 처음 제시한 것은 고틀로프 프레게라고 알려져 있다. 프레게는 <함수와 개념>에서 문장의 지시체(bedeutung)가 곧 대상의 일종인 진리치(Wahrheitswert)라고 주장하였다. 반면 알프레드 타르스키는 참이 어떤 특정한 언어의 문장이 갖는 속성의 일종이라고 간주했다.
표준논리의 의미론 혹은 모형 이론에서 진릿값은 문장 $$\phi$$과 모형(혹은 해석) $$M$$을 인자로 갖는 평가 함수(valuation)의 함숫값으로 정의되는게 일반적이다. 즉 평가 함수 $$V$$는 $$V:\{\langle \phi, M \rangle \mid \phi, M$$은 임의의 문장과 모형$$\} \to \{T,F\}$$으로 정의되고는 한다. 예를 들어 모형 $$M$$의 논의영역(domain)의 유일한 원소가 학생인 철수라고 할 경우, $$V($$"모든 것은 학생이다"$$,M) = T$$가 되는 식이다.
다만, 여러 비표준 논리에서는 진릿값들 또한 다양해진다. 예를 들어 여러 형태의 '''다치 논리'''에서는 참과 거짓 말고도 다른 진릿값이 있다. 철학사적으로는 불교 철학 가운데 나가르주나의 중관(中觀; madhyamika) 학파에서 논의하는 4구(四句; catuskoti) 논리에서는 진릿값이 참과 거짓 말고도 '''참이며 거짓''', '''참도 거짓도 아님''' 두 가지가 더 있다고 알려져 있다.
더불어 진릿값 자체의 형이상학적 본성을 따지는 분야는 '''진리론'''이며, 관련하여 다양한 논의들이 진행되고 있다.
대부분의 프로그래밍 언어에서는 boolean 자료형으로 변수를 선언하면 진릿값을 저장할 수 있다. 다만 C언어는 boolean형을 지원하지 않으므로 진릿값으로 true/false 대신 직접 1[1]/0을 집어넣어야 한다.
1. 관련 문서
[1] 정확히 말하면 0이 아닌 모든 수를 C에서는 true로 간주한다.