65536

1. 개요

2. 수학적 특징

'''65536''' = '''2¹⁶'''

1. 개요

65535보다 크고 65537보다 작은 자연수. 합성수로, 소인수분해하면 2¹⁶이다.

256번째 제곱수로, 앞 수는 65025, 다음 수는 66049이다.
16번째 네제곱수로, 앞 수는 50625, 다음 수는 83521이다.
4번째 여덟제곱수로, 앞 수는 6561, 다음 수는 390625이다.
2번째 16제곱수로, 다음 수는 43046721이다.
약수는 총 17개이며[1]
1(2^0), 2(2¹), 4(2²), 8(2³), 16(2⁴), 32(2^5), 64(2^6), 128(2^7), 256(2^8), 512(2^9), 1024(2^10), 2048(2¹¹), 4096(2¹²), 8192(2¹³), 16384(2¹⁴), 32768(2^15), 65536(2^16).
, 이들의 합은 131071(<131072=2×65536)이므로 65536은 부족수다.
이 수에 1을 더한 수인 65537은 페르마 소수이며, 이것보다 더 큰 페르마 소수는 발견되지 않았다.

[1] 1(2^0), 2(2¹), 4(2²), 8(2³), 16(2⁴), 32(2^5), 64(2^6), 128(2^7), 256(2^8), 512(2^9), 1024(2^10), 2048(2¹¹), 4096(2¹²), 8192(2¹³), 16384(2¹⁴), 32768(2^15), 65536(2^16).