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1. 개요
0보다 크고 2보다 작은 자연수이다. 한 자릿수의 첫 번째 수, 즉 '''자연수의 첫 번째 수'''며, 첫 번째 $$n$$제곱수이다. 피타고라스 시절만 해도 $$1$$은 수로 취급되지 않았는데, 이는 '''$$1$$을 수의 어머니로 취급했기 때문'''이다.
편의상 자연수를 [math(0)]부터 시작하는 것으로 정의(범자연수)하기도 한다(특히 집합론). 다만 역사적으로 [math(0)]이 훨씬 나중에 발견된 점 등으로 미루어 볼 때, 맨 첫 번째 숫자라는 표현은 $$1$$로 쓰는 것이 의미 있다. 그렇지만 필요에 의해서 얼마든지 확장이 가능하므로, '[math(0)]은 절대 첫 번째가 될 수 없다', '[math(0)]순위라는 것은 없다'라는 식으로 주장할 이유는 없다.
2. 모양
[image]
대한민국이나 일본, 중국 등 동아시아권 그리고 미국[4]에서는 일반적으로 수기할 때 그냥 세로줄 하나만 그어서 쓰는 것(I)이 일반적이지만, 유럽권에서는 우상향 대각선을 긋고 세로줄을 긋는 2획(1)이 일반적[5]이다. 심지어 일부 사람들은 대각선이 세로줄보다 긴 경우도 있다. 그리고 드물지만 아래 가로선까지 그어 3획으로($$1$$) 쓰는 경우도 있다. 이렇게 쓰는 것을 정자로 쓴다고 한다. 서구권에서 이렇게 쓰는 이유는 보통 로마자 대문자 l과 헷갈릴 수 있기 때문이다.
3. 수학적 특징
3.1. 자연수의 첫 번째 수
1은 자연수의 첫 번째 수이다.
자연수를 엄밀하게 규정한 '페아노 공리계'에서는 이것 자체가 아예 첫 번째 공리이다.
- $$\mathbb{N}$$은 $$1$$이라고 불리는 특별한 한 원소를 가진다.[6]
3.2. 곱셈 연산의 항등원
- 곱셈 연산에 대한 항등원이다. 쉽게 말해서 임의의 수 $$a$$에 $$1$$을 곱하면 항상 $$a$$가 나온다. 즉, 임의의 수 $$a$$에 대하여 $$a \cdot e = e \cdot a = a$$를 만족하는 $$e$$의 값은 $$e=1$$뿐이다. [7]
- 따라서 [math(\log_1 x)]는 정의되지 않는다.
- 군(group)의 항등원을 종종 $$1$$로 표기한다.
- 지수 연산에 대한 항등원이다. 즉, 임의의 수 $$a$$의 $$1$$제곱은 $$a$$이다.
- 단, 무한 지수 탑 함수는 그대로 1이 나오는 것이 아니라 로피탈의 정리를 통해서 값을 얻어야 한다. $$0/0$$ 꼴의 부정형이 되기 때문.
- $$1^{\infty}$$ 자체를 하나의 부정형으로 취급하기도 한다.
3.3. 기타 특성
- [math(0.999\cdots\cdots=1)]이다.
- [math(0)][math(!)]$$=1$$로 정의한다.
- 단위를 제외하고 문자 앞에 $$1$$이 있다면 그 $$1$$은 생략한다.[8] $$-1$$도 마찬가지로 $$1$$을 생략하고 음의 부호로만 나타낸다.
- 진약수의 합이 [math(0)]이므로 부족수다.[9]
- 소수에도, 합성수에도 속하지 않는 유일한 자연수이다.[10][11]
- 피보나치 수, 벨 수의 첫 번째 수이자 두 번째 수이다. 또한 피보나치 수와 벨 수에서 유일하게 두 번 나타난다.
- 하샤드 수의 첫 번째 수이다.
- 환(ring)의 곱셈에 대한 항등원을 $$1$$로 표기한다.[12]
- $$x \ne 0$$일 때, $$x^0=1$$로 정의한다.[13]
- 따라서 밑에 상관없이 [math(\log 1=0)]이다.
- 집합 판별 함수의 이름자로 쓰인다. 다만 '수로서의 1'과 구별하기 위해 볼드체로 쓴다($$\bold{1}_{\mathbb Q}$$).
- 2번째 대칭수이며, 이전 대칭수는 0이며, 다음 대칭수는 2이다.[14]
- 두 번째 뮌하우젠 수이다.
- 완전순열의 두 번째 항이다.
- 1의 각 자리의 합계는 1인데, 1은 1의 제곱근이다. 이런 특징의 수는 0, 1, 81밖에 없다.
- 확률론에서, 1은 확률의 최댓값이다. 확률이 1인 사건은 반드시 일어난다. 또한 확률밀도함수 $$f(x)$$에 대하여 항상 $$\int_{-\infty}^{\infty}f(x)\;{\rm d}x=1$$이다.
- 36과 함께 삼각수이자 제곱수인 수이다.
- 유일하게 $$n$$의 관계없이 $$n$$각수가 될 수 있다.
- 제곱수, 세제곱수, 네제곱수 등 n의 값에 관계없이 n제곱수가 될 수 있는 유일한 수이다.
- 헤그너 수다.
4. 과학
5. 날짜
6. 교통
6.1. 시내버스
농어촌버스(예: 강화해안관광순환버스), 번호 앞에 글자가 붙은 것(예: 달성1, 001), 번호 사이 -가 있는 것(예: 1-1) 등은 제외한다.
- 경기도 시내버스의 1번 버스
- 광주 버스 1
- (현 24번)
- 김해 버스 1
- 남원 버스 1
- 당진 버스 1
- 대전 버스 급행1[15]
- 대전 마을버스 1
- 목포 버스 1
- 속초 버스 1
- 순천 버스 1
- 아산 버스 1
- 안동 버스 1
- 영주 버스 1
- 영천 버스 1
- 인천 버스 1
- 창원 버스 1
- 천안 버스 1
- 춘천 버스 1
- 베이징 버스 1
- 오사카 버스 1
6.2. 철도
- 광주 도시철도 1호선
- 대구 도시철도 1호선
- 대전 도시철도 1호선
- 부산 도시철도 1호선
- 수도권 전철 1호선(서울 지하철 1호선)
- 인천 도시철도 1호선
- 개정 전 시청역의 역 번호(2호선)[16]
- 개정 전 주엽역의 역 번호[17]
해외
- 베이징 지하철 1호선
- 상하이 지하철 1호선
- 광저우 지하철 1호선
- 광포 지하철 1호선
- 톈진 지하철 1호선
- 난징 지하철 1호선
- 충칭 지하철 1호선
- 선양 지하철 1호선
- 하얼빈 지하철 1호선
- 도쿄도 교통국 1호선
- 오사카메트로 1호선
- 나고야 시영 지하철 1호선
- 치바 도시 모노레일 1호선
- 타이베이 첩운 1호선
- 뉴욕 지하철 1호선
- 파리 지하철 1호선
- 파리 트램 1호선
- 마드리드 지하철 1호선
- 모스크바 1호선
- 타슈겐트 지하철 1호선
6.3. 도로
- 1번 국도
- 경부고속도로
- 미국 1번 국도
- 아시안 하이웨이 1호선(AH1)
- 일본 1번 국도
- 캘리포니아 1번 주도
- 수도고속도로 우에노선
- 수도고속도로 하네다선
- 수도고속도로 요코하네선
- 수도고속도로 가와구치선
- 한신고속도로 환상선
7. 문화재
- 대한민국의 국가민속문화재 제1호: 덕온공주 당의
- 대한민국의 국보 제1호: 서울 숭례문
- 대한민국의 등록문화재 제1호: 서울 남대문로 한국전력공사 사옥
- 대한민국의 명승 제1호: 명주 청학동 소금강
- 대한민국의 무형문화재 제1호: 종묘제례악
- 대한민국의 보물 제1호: 서울 흥인지문
- 대한민국의 사적 제1호: 경주시 포석정
- 대한민국의 천연기념물 제1호: 대구 도동 측백나무 숲
8. 스포츠
축구에서는 골키퍼의 번호이며, 특히 FIFA 공인 국제경기에서 1번은 무조건 골키퍼다.[18] 프로경기에선 골키퍼가 반드시 1번이어야 한다는 법은 없지만, 팀을 대표하는 골키퍼는 대부분 1번이다. A매치가 아니어도 골키퍼가 아닌 포지션의 선수가 1번을 다는 경우는 없다고 봐도 무방하다.
하지만 리그에선 스페인처럼 등번호 규칙이 엄격한 리그가 아니고서는 등번호를 자유롭게 달 수가 있는데 필드 플레이어가 1번을 단 경우로는 에드가 다비즈와 조나단 데 구즈만, 그리스 AEK 아테네 소속이던 판텔리스 카페스가 있다. 다비즈 기사, 데 구즈만 기사, 카페스
또, 1번이 골키퍼들의 번호인 만큼 1로 끝나는 두 자릿수 번호(21, 31, 41 등)도 골키퍼가 많이 단다.[19]
하지만 주전 골키퍼라도 무조건 1번만 달지 않는데 프랑스의 골키퍼 파비앵 바르테즈는 국가대표팀에서 16번을 달았고 조현우는 러시아 월드컵에서 23번을 달았다.
이 영향때문인지 골키퍼가 있는 핸드볼, 아이스하키, 수구 등등의 골키퍼가 있는 구기종목은 주전 골키퍼가 1번을 다는 모습이 많이 나온다.[20] 특히 수구의 골키퍼는 1번 혹은 13번만 달수있는 규정도 있다.
야구에서는 투수의 포지션 넘버가 1이다. 다만 지명타자가 있는 한국 프로야구에서는 배팅오더가 적혀있는 전광판에서 1을 보기 힘들다. 지명타자의 영어 표현인 D가 대부분이다. 간혹 지명타자가 수비를 들어가게 되어 포지션이 소멸되는 경우 투수가 타석에 들어서게 되는데, 이 경우에는 1이 표시된다. 프로 레벨에선 별 관계없지만 아마추어 레벨에서는 1번 혹은 1을 두 개 합친 11번이 에이스의 번호로 여겨진다.[21] 투수들의 등번호이기도 한데 타자보다는 투수에게 1번 등번호를 주는 경우가 많다. 1번 등번호를 사용하는 대표적인 선수(현역 기준)로 윤성환, 손승락, 한현희, 함덕주 등이 있다. 물론 21번 같이 극단적인 투수만의 번호는 아닌지라 장성호, 전준호, 류중일 등의 선수들도 타자로서 1번을 달았다.
농구에서는 포인트 가드의 포지션을 1번으로 정한다.
포뮬러 1 등의 모터 스포츠에서는 시리즈 챔피언을 거둔 선수에게 다음 시즌에 주어지는 엔트리 넘버이다. 그러나 일부 사례를 보면 꼭 1번을 달고 출전할 필요는 없는 모양이다.
9. 음악
9.1. 비틀즈의 컴필레이션 앨범
1(음반) 문서 참조.
9.2. VOCALOID 오리지널 곡
1(VOCALOID 오리지널 곡) 문서 참조.
10. 군사
11. 기타
11.1. 1도 모르겠다
MBC의 진짜 사나이 54화에서 헨리의 답변에서 유래된 표현이다. "1도 모르겠다.", "1도 없다" 등의 형태로 쓰인다. 1도 모르겠다 문서 참고.
이것의 파생으로 1도 없어 라는 노래도 나왔다.
11.2. 금칙어 회피를 위한 사용
일부 인터넷 사이트의 게시판이나 파일 공유 사이트에서 금칙어에 의한 필터링을 회피하기 위해, 문제가 되는 단어 사이에 주로 문자 1을 삽입한다. 예를 들자면 새1끼, ㅆ1발 등이 있다. '1' 이외에도 '2'이나 다른 숫자, 문장부호(@ 등) 등이 사용되기도 한다. 이러한 사용은 특히 금칙어 시스템이 작동하는 대한민국의 주요 인터넷 사이트에서 종종 발견할 수 있다. 그렇지만 굳이 필터링이 없다 하더라도, 직접적으로 욕을 쓰지 않는 느낌을 주기 위하여 삽입하기도 한다.
원래는 금칙어를 회피하기 위해 쓰였는데, 시간이 지나면서 '''평범한 명칭에다 1을 중간에 삽입해 욕처럼 보이게 만드는 현상'''을 이용해 해당 명칭을 까는 용도로도 쓰이기 시작했다. 주로 온라인 게임에서 성능이 너무 괴랄하거나, 초보들에 의해 양산된다는 등의 이유로, 성능 또는 인식이 시궁창인 캐릭터에게 잘 붙인다. 더 심해지면 1 이후에 숫자가 더 붙기도 한다.
11.3. 포켓몬스터
이상해씨의 전국도감 번호. 이후 전통적으로 각 지방 첫 도감의 첫 자리는 풀타입 스타팅 포켓몬의 기본형태가 맡고 있다.[22]
11.4. 후속작과 원작을 구분하기 위한 사용
특정 소설, 게임, 영화 등이 후속작이 나온 경우, 후속작과 원작을 구분하기 위해 흔히 1을 제목 뒤에 붙여서 쓰는 경향이 있다. 이것은 처음부터 그렇게 출시된 경우[23]도 있는 반면, 사용자들이 자발적으로 그렇게 이름 붙이는 경우도 존재한다.
전자의 경우는 원작자가 공인한 경우이니 상관없지만, 후자의 경우는 원작자가 공인한 것이 아니기 때문에 옳지는 않으나 편의를 위한 표현이다. 일례로 스타크래프트의 경우 스타크래프트 2와 구분하기 위해서 과거의 작품을 '스타크래프트 1'이라고 부르는 경우 등이 이에 해당된다. 그 외에 조금 특이한 경우로 리플렉 비트 시리즈의 경우 제목 자체에는 숫자가 붙지 않지만, 이후 후속작이 나오며 형성된 시리즈의 명칭과 구분하기 위해 'REFLEC BEAT 1'이라는 표현이 '''공식적으로 사용된다.''' 또 배틀필드 1은 배틀필드 4가 나온 이후에 출시되었다.
그냥 단순히 부르는 것 자체는 상관없지만, 종종 이것을 공식적으로 사용하는 경우 다른 사용자들의 혼란을 초래할 가능성이 높아지기 때문에, 공식적인 자리에선 이런 표현의 사용을 삼가는 것이 좋다. 보통은 이렇게 해도 다른 사람들이 다들 알아서 잘 알아듣기 때문에 그냥 넘어가는 경우가 태반이지만[24], 이것이 굳어지다 보니 몇몇 위키에서도 이런 식으로 원제 뒤에 원래는 없던 1을 붙여서 문서를 생성하는 행위가 보이기도 한다. 하지만 이것은 명백히 잘못된 행동이다.
11.5. 그 외
- 논리 연산에서는 1 ∨ 1 = 1 ∧ 1 =1 로 정의한다.
- 미국 육군 소속 특수부대인 델타 포스의 정식 명칭은 '제1특전단 델타 작전분견대' 이며, 프랑스 육군의 특수부대는 '제1해양보병낙하산연대'이다.
- 보통 '일'로 많이 읽지만 전화번호와 같이 여러 숫자를 같이 읽어야 할 때는 2(이)와 발음이 비슷해 헷갈릴 수 있기 때문에 '하나'로 읽기도 한다. 그래서 군대, 특히 포병에서는 '하나, 둘, 삼, 넷, 오, 여섯, 칠, 팔, 아홉, 공'이라고 읽는다.[26]
- 전자공학이나 컴퓨터공학 계열에서는 ON의 상징으로 쓰인다. 디지털 회로에서 1이란 '전압이 들어온 상태'를 가리키기 때문이다. ON 스위치와 OFF 스위치가 따로 떨어져 있는 기계에서는 1이 쓰여있는 버튼이 ON 버튼이며, 컴퓨터 등의 전원에서 흔히 볼 수 있는 동그라미 가운데 세로로 꽂힌 직선 기호는 ON(1)과 OFF(0) 모두 가능한 스위치라는 뜻이다.
- 미국의 국가 번호는 1이다.
- 2020년 2월 20일 삼성 갤럭시 디바이스 찾기 팝업창 푸시 알림 오발송 사고가 났다. 전 세계 삼성 갤럭시 사용자에게 발송되었다. 기기 문제나 해킹이 아닌 단순 실수이다. 내용은 제목 그대로 숫자 1밖에 없다.
- 1은 어떤 진법에서도 1으로 표현된다. 이는 0도 마찬가지라고 할 수 있지만, 2진법이 아니라 1진법으로 가게 되면 0조차도 쓰지 않게 된다.[29]
- 일본어의 동사의 분류 중 하나인 1단동사(단이 바뀌지 않고 하나로 유지되며 활용되는 동사)
[1] "성문음" 성문 파열음이 발현되어 /ʔil/로 발음되지만 정작 현대 한국어 기준에서 한글로는 표기할 수 없다. 한글로 표기할 수 없는 발음 참조.[2] 一은 증서에 수를 기록할 때 위조의 가능성이 높아서 이 한자를 사용한다. 둘 다 동일한 '한 일'자. 수표나 각종 장부 등에서 (2 貳)나 (3 參) 등과 함께 흔히 볼 수 있다.[3] 신기동전기 건담 W 듀얼 스토리 G-UNIT의 주인공인 아딘 버넷의 이름이 여기에서 왔다.[4] 물론 미국은 다민족 국가이고, 특히 유럽 출신 이주민이 많아서 유럽식으로 적는 경우도 상당히 많다.[5] 문제는 이렇게 쓰면 필체에 따라 $$7$$과 혼동될 우려가 있는데, 이런 사람들은 대개 $$7$$에 취소선을 그은 것($$\mathsf 7\!\!\!\text{--}$$)처럼 쓴다.[6] 경우에 따라 [math(0)]을 시작으로 정의하기도 한다. 이래야 조금 더 수학적으로 의미가 있기도 하고.[7] 엄밀하게 수학적으로 정의하기 위해서는 임의의 수가 만들어지는 수의 집합을 먼저 선언해야 한다. 다만, 자연수, 정수, 유리수, 실수, 복소수 등 수학에서 흔히 다루는 대부분의 수의 집합에서는 1을 포함하고 있으며, 1은 곱셈의 항등원이다. [8] 예: $$1x$$라고 쓰지 않고 그냥 $$x$$라고 쓴다.[9] 1이 곧 자기 자신이므로 유일하게 진약수가 존재하지 않는 자연수이다.[10] 자연수는 약수가 $$2$$개($$1$$과 자기 자신) 존재하면 소수로, $$3$$개 이상($$1$$과 자기 자신, 그 외에 다른 수) 존재하면 합성수로 구분하는데, $$1$$은 약수가 한 개($$1$$이 곧 자기 자신)이기 때문이다. 또한 소인수분해의 유일성을 깨지 않기 위하여 $$1$$을 소수 취급 하지 않기로 약속한 것도 있다.[11] 소수 정리를 통해 더 명확하게 정의가 되는데, 여기에 쓰이는 로그 적분 함수 $$\displaystyle \mathrm{li}\left(x\right) = \int_0^x \frac{{\rm d}t}{\ln t}$$와 합성함수 $$\dfrac{x}{\ln x}$$가 $$x=1$$에서 발산한다. 즉 소수인지 아닌지 판별 자체가 불가능한 수이다.[12] 환 $$R$$에서의 항등원임을 강조하고 싶다면 $$1_R$$로 쓴다.[13] [math(0^0)]에 대해서는 문서 참조.[14] 0을 포함한 한 자리 수는 모두 대칭수이다.[15] LED와 스티킹, 그리고 실생활에서는 급행 1번으로 불리지만, 노선도와 공식 DB에서는 공식적으로 1번으로 표시되므로, 여기에 기재한다.[16] 현재는 201번이다.[17] 현재는 310번이다.[18] 1978년 월드컵에서 아르헨티나의 미드필더 다니엘 파사렐라가 1번을 달고 나오자, 관객들의 혼란을 야기했다는 이유로 FIFA에서 1번은 골키퍼가 달아야 한다는 규정을 신설했다. 이것이 축구에서 유일한 등번호 규정이다.[19] 역시 1로 끝나지만 주로 윙어의 번호인 11번도 골키퍼가 다는 경우가 있다. 울버햄튼 원더러스 소속의 후이 파트리시우가 현재 골키퍼로서 11번을 달고 있는데 사유는 그가 울버햄튼으로 이적 후 1번을 달려했는데 1번의 주인인 원 클럽 맨이던 칼 이케메가 급성 백혈병을 투병하고 완치는 되었으나 선수 생활이 어려워져 은퇴를 선언하게 되자 그를 기리기 위해 1번을 비워두고 1이 두 개가 있는 11번을 달게 된 것이다.[20] 아이스하키 대한민국 대표팀의 귀화선수 맷 달튼은 정규시즌 안양 한라에서는 86번을 달지만 국가대표팀에서는 1번을 단다. 같은 소속팀의 김기성은 정규시즌에는 1번이지만 국가대표 차출시에는 11번을 단다. 아이스하키에도 이 예시처럼 골리만 1번을 써야하는 규정은 없지만 그래도 왠만해서는 골리들이 1번을 달기는 한다. 오히려 김기성이 특이 케이스이다.[21] 이 때문에 최동원은 경남고등학교 재학 시절부터 11번을 배번으로 달고 뛰었다.[22] 다만 하나도감은 비크티니가 유일하게 No.000을 맡고 있어서 예외가 된다.[23] 보통 이 경우는 애초부터 시리즈를 염두에 두고 만들었을 때 이렇게 된다.[24] 굳이 문제를 삼아봐야 사실 그렇게 큰 문젯거리도 아니고 하니 넘어가는 것도 있다.[25] 즉, ○○○○○○ - 1○○○○○○ 꼴.[26] 방열방위각 등 단위가 큰 수의 경우도 마찬가지인데 예를 들면 3200은 삼둘백이라고 읽는다.[27] 두 번째로 높은 사람은 0의 발명자인데, 여기에서는 중국인이 0을 발명했다고 되어 있다.[28] \[ʔiɾil\]이라고 발음 할 것이다. 물론 그냥 \[iɾil\]로 발음 하는 사람도 있다. 왜냐하면 과거에 1이 ᅙᅵᇙ이었기 때문이다.[29] 1을 쓰지 않고 0을 반복하는 경우도 존재한다.