고체물리학
1. 개요
Solid-state physics ・ 固體物理學
현대 물리학의 한 분야. 이름에서 알 수 있듯이 주로 고체에 대해 연구하지만, 세부적으로 보면 금속의 성질, 각종 결정의 미세구조, 초전도체 등등 넓은 내용을 폭넓게 망라하는 분야이기도 하다. 크게는 응집물질 물리학(Condensed Matter Physics)의 일부 분야에 해당하나, 협의로는 응집물질 물리학과 혼용 내지는 비슷한 의미로 쓰이기도 한다.
2. 내용
각종 물리 이론들을 토대로 고체, 결정 등의 물질의 성질을 정량적으로 규명해나가는데, 어렵다! 쌩 이론물리 분야만큼은 아니지만, 양자역학, 열역학, 통계역학, 전자기학에서 배웠던 내용들이 총출동해서 학습자를 괴롭힌다. 그런데 이 쪽 분야를 공부하지 않으면 설명할 수 없는 내용들도 굉장히 많기에[1] 물성 분야를 공부하거나 연구하는 사람은 꼭 한번씩은 거쳐가야 될 분야이다.
고체물리학에서는 주로 결정과 관련된 분야를 다룬다. 결정은 작은 구조가 주기적으로 반복되는 구조를 말한다. 주로 결정을 다루는 이유중 하나는 수학적으로 다루기 쉽기 때문이다. 주기적인 구조하에서 전자 슈뢰딩거 방정식의 해를 구하면 Bloch wave 형태의 해가 나오고, 이 wave의 파수벡터(wavevector) k는 좋은 양자수임이 증명된다 [2]. 정확히 말하면 가장 작은 브릴루앙 영역 내에서만 운동량 보존 법칙이 성립하며, 더 큰 운동량을 외부에서 광자와 같은 형식으로 가할 경우 해당 상태의 전자가 에너지 보존 법칙을 만족하는 범위 내에서 다른 브릴루앙 영역으로 넘어갈 수 있다. 결론적으로 결정은 그 주기성 때문에 보존량 (파수벡터)이 존재하고 이를 이용해 고체내의 전자의 성질을 비교적 쉽게 다룰 수 있지만 완벽히 설명하지는 못한다.
외부에서 광자나 다른 입자의 형태로 상호작용을 걸 때 운동량 보존법칙과 에너지 보존법칙이 모두 성립해야 하며, 이와 관련된 상호작용들을 푸는 것이 실로 고체물리의 대다수이다. 격자 진동에 대해서도 뉴턴 방정식을 풀 뿐, 다른 제반 이론은 비슷한 형태로 흘러간다. 따라서 위의 원리를 파악하는 것이 학문 이해의 기본이자 귀결점이다.
주기성을 갖는 시스템을 전제로하기 때문에 복합결정물질이나 비결정성 물질의 물성을 설명하는데 어려움이 있고 결정성 물질이라 하더라도 전자사이의 상호작용을 대체로 배제하기 때문에 극한 환경에서 물성을 설명하기 힘들다. 비결정성 물질에 대한 세라믹과 같이 반도체로 활용할 수 있는 광물들에 대한 연구로 응용되며 극한 환경의 물성에 대한 연구는 초전도현상 등에 연결되기 때문에 주요한 연구 주제가 되고 있다. 아울러 최근에는 그래핀과 위상부도체의 발견으로 인하여 물질의 양자적 위상 상태와 관련된 연구도 활발하다. 그리고 고체물리학 자체가 양자역학 및 통계물리를 이용한 띠 이론에서 부터 물질의 물성을 끄집어 내는 시도를 하다보니, '''재료과학/공학과 매우 밀접하다.''' 실제로 각 대학의 물리학 전공 물성 관련 연구실에서 대다수가 이쪽 관련 연구를 하고 있으며, 초전도체 이론, 반도체, 트랜지스터 등에 직접적으로 응용되어 전자공학이나 재료공학 등의 인접 분야와도 연관된다. 따라서 응집물질 물리학의 한 분야 답게 여러모로 파고들어가 보면 '''수익을 확보할 수 있는 것이 많이 보이는 분야'''이다. 물론 그렇기 때문에 연구인력이 집중되어 있는 것이고.
3. 전공과정, 참고서적
위에서 서술했듯이, 과목 특성상 양자역학, 열-통계역학, 전자기학 등을 골고루 사용하기 때문에, 학부 과정에서도 저학년에서는 다루지 않고, 보통 3~4학년차에 관련 과목이 한두개 개설이 된다. 본격적인 학습은 주로 대학원 과정[3]부터 이뤄진다.
고체물리학의 기본 중의 기본 텍스트는 학부생 수준의 책인 '''Simon'''의 '''Oxford Solid State Basics''', '''Kittel'''의 '''Introduction to Solid State Physics''' 두 권과 대학원생 수준인 '''Ashcroft의 Solid State Physics''' 정도가 추천된다.
Simon의 경우는 기본적인 내용[4] 부터 친절히 설명해주며 책 자체가 비교적 쉬운 편이라 고체물리학 학부 교재로 많이 쓰인다. 유튜브에 옥스퍼드 대학에서 저자가 직접 하는 강의가 동영상으로 올라와 있으니 독학 시 참고하면 좋다.
Kittel은 특유의 불친절한 노테이션이나 가독성 때문에 호불호가 갈리는 편이지만 분량이 적당하고 들어가 있어야할 내용은 다 들어가 있기 때문에 여전히 많은 대학에서 학부 교재로 채택한다. 전반적으로 맥락이나 중요성을 짚어주지 않고 단락 단락이 분리되어 있는 것 같은(...) 캐주얼한 태도로 서술되어 있기 때문에, 고체물리 전반의 내용을 이해한 상태에서 모르는 개념이 있을 때 간단히 찾아보는 용도로는 좋으나 초심자가 이 책만 읽어서 고체물리 전반의 흐름을 파악하기는 어렵다.
Ashcroft는 Kittel에 비해 글이 많고 문장이 무거운 편이지만 논리 전개나 내용 전개의 흐름은 훨씬 명료하며 물리적 수학적 기반도 더 상세하다. 70년대에 초판이 나온 이후로 개정판이 나오지 않고 있지만 아직도 많은 사람들이 참고하며 이후 출판된 고체물리 교재의 상당수가 Ashcroft의 영향을 받았다. 아마존 리뷰 중 하나에 따르면 저자를 직접 만나서 왜 개정판을 내지 않느냐고 물어보았더니 써야할 내용은 이미 다 들어가 있다는 대답을 들었고 물어본 본인도 그에 납득할 수 밖에 없었다고(...) 다만 판본이 초판 이후 개정되지 않아서 최근까지 개정이 반복된 Kittel에 비해 반도체에 대한 내용이 좀 부족하고 금속의 성질 위주로 기술되어 있다는 평가가 있다. 최근 중국인 저자가 한 명 더 붙어서 페이퍼백으로 개정판이 나왔는데, 이는 원저자인 Ashcroft와 Mermin의 허락없이 이루어진 것이며 저자들이 중요하게 여겼던 특유의 챕터 순서[5] 또한 뒤죽박죽 바꾸어 놓았기 때문에 구입하지 않기를 권장한다.
이 과목을 마친 후에는 분야마다 세분화된 텍스트나 리뷰 논문 등을 곁들여 본다.
(예를들어 Drude model이 Ashcroft책 기준으로 2~3챕터로 써져있고, 거기서 문제점이 있다고 기술되어 있어도 안 쓰는 게 아니다. 어떻게 사용했는지는 논문 검색이 필요하다. 그리고 요즘도 조건만 맞으면 Drude model 잘만 쓴다.)
4. 관련 문서
[1] 쉬운 예로는 물질의 자성을 들 수 있다. 보어-반 레이우언의 정리에 따르면, 고전 역학적으로 통계적으로 물질의 자화의 평균이 항상 0이 나오는데, 이 결과는 실생활에서 볼 수 있는 강자성(쉽게 말하면 자석) 등의 현상과 모순된다. 실제로 이 현상을 '''정량적'''으로 해석하기 위해선 양자역학이 필요하다.[2] 연속적인 대칭성이 없기 때문에 뇌터 정리로부터 유도되지 않음에 유의.[3] 대다수 이공계 학과들과 마찬가지로 물리학과의 대학원 과정은 배운다기 보다는 연구한다는 것에 가깝다. [4] 다른 고체물리학 교재와 달리 LCAO근사를 설명할 때 분자 오비탈부터 언급하며 에너지띠로의 확장을 유도한다.[5] 포논 분산이 먼저 나오는 Kittel과 다르게 전자 밴드에 대한 내용이 먼저 나온다.