구골플렉스
Googolplex[1]
1. 개요
구골플렉스는 '''1 뒤에 0이 구골 개만큼''' 붙어 있는 수이다. 구골이 10100이므로, 구골플렉스는
1010,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000(= $$10^{10^{100}}$$)이 된다. 지수로 쓰인 숫자에 있는 0의 개수는 100개.
우주 전체에 존재하는 수소원자의 개수가 1080 개 내외로 추정되므로, 우주에 있는 모든 수소 원자 하나하나에 0을 적는다고 해도 다 적지 못할만큼 큰 수이다. 구골플렉스를 마이크로소프트 워드 문서에 적을 경우 문서 파일을 저장하는 데에 20조(20,000,000,000,000) 기가바이트(=20제타바이트)가 필요하다고 한다. 수를 쓰기 전에 당신의 컴퓨터, 그걸 쓰고 있는 당신의 머리 또는 나무위키의 서버 셋 중 하나가 먼저 터질 거기 때문에...[2] 그래도 보고 싶다면 여기로 가면 된다.[3]
참고로 4.02×1086페이지다.
하지만 수가 너무나도 큰 수준이라 사용하는 일은 거의 없고 그냥 가장 큰 수의 의미로만 되어 있는 듯하다.
그런데, 이것도 부족한지 구골플렉시안이란 수도 만들었는데, $$10^{\mathrm{googolplex}} = 10^{10^{\mathrm{googol}}}$$ = $$10^{10^{10^{100}}}$$이다.
2. 쓰임
사실 수학자들 입장에선 구골플렉스나 구골플렉시안은 그렇게 중요한 수는 아니다. 수학적 의미가 있는 수라기보다는 그냥 10의 구골제곱이라는 큰 수 만들기 놀이 중에 나온 수이기 때문.
하지만 물리학자들에게는 의미가 있을 수도 있는데, 예를 들어 인간 정도의 크기인 1m³크기의 공간에서 양자가 배열될 수 있는 경우의 수는 $$10^{10^{70}}$$이다. 즉, 만약 우주가 1 구골플렉스 미터 정도로 컸다면, 자신이 차지하고 있는 공간과 양자가 똑같이 배열되어 있는 공간을 만날 가능성이 상당히 높아져 자신의 도플갱어를 볼 수도 있다. 물론 우리 우주는 1 구골플렉스 m에 비하면 극히 미세할 뿐이다.
3. 여담
- 구글 창업자 세르게이 브린이 google이라는 이름을 지을 때 구골플렉스라고 짓자고 했었다. 래리는 구골을 주장하였다. 어찌해서 구골로 정했으나 홈페이지를 만들때 googol.com으로 되어 있는 사이트가 이미 등록되어 있어 구글로 정했다는 이야기가 있다.[4][5]
- 소설가 홍정훈의 판타지 소설 창세종결자 발틴 사가의 등장 인물인 영룡왕 발라티아는 몸이 12만 구골플렉스 m라는 정신나간 크기를 자랑한다. 12만 구골플렉스 m를 천문학적 숫자에 어울리는 단위인 광년으로 환산해 보면, 3.8889351×109999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999988 광년(...) 참고로 인류가 관측 가능한 우주의 지름은 1000억 광년 미만이다.
[1] 칼 세이건의 코스모스 발췌.[2] 32767페이지까지가 한계이다. 그 이상을 넘기면 파일이 이상하게 변한다.[3] 저 사이트대로 보면 한 파일당 402 쪽으로 1094개의 파일이 있다. THE END가 있긴 하다. 끝을 보고 싶다면 여기로[4] 그런데 구글 본사 이름이 구글플렉스다...[5] Googleplex, 중의적인 단어로 구골플렉스의 오타로도 해석할 수 있으며, Google+Complex(건물)이라는 뜻도 된다.