수학Ⅰ(일본)
1. 설명
일본의 고등학교 수학과정 중 가장 먼저 배우게 되는 과목이다. 일본에서는
2. 내용
일본의 고등학교 수학 교육과정 중 하나이다. 문이과 공통이며 일반적으로 1학년에 배운다. 한국에서 교육과정을 불문하고 고1 1학기때 배우는 수학은 중학교 3학년때 배웠던 인수분해, 이차함수, 이차방정식등을 심화학습 하는 정도로 여겨지는거와 같이 일본 또한 중학교 3학년때 배운 개념을 심화하는 정도의 과정으로 이루어져 있다. 다만 한일간의 중학교 수학의 범위가 조금 다른 점과 일부 내용의 경우 고2때 까지 끌고 가는 경우가 있어서 일본수학을 처음 공부하는 입장에선 대부분 한국의 중학교 과정으로 이루어져있는거 처럼 보일것이다. 또한 한국의 교육과정에 없는 내용과 고1 수학의 명제 부분이 등장한다. 이런 부분만 중점적으로 공부하면 EJU나 일공시험을 보는데는 크게 문제가 되는 부분은 없다. 예외로 사인법칙과 코사인법칙은 수학I 부분이다. 센터시험의 시험 범위이기도 하다.
3. 1. 수와 식
3.1. 1-1. 식의 계산
기본적인 다항식의 가법(덧셈)과 감법(뺄셈)을 배우고, 간단한 지수법칙과 여러가지 인수분해를 배운다. 한국의 중학수학과 고1 수학(상) 일부에 해당하는 내용이다. 그리고 한국 교과과정에 안 나오는 이중근호에 대해 나오는데 학교 내신대비용으로 따로 배운게 아닌 일본 대학 수험생이라면 따로 공부를 할 필요가 있다.
3.2. 1-2. 실수, 1차부등식
실수의 분류와 제곱근에 대해 배우고, 여러가지 1차부등식을 배운다. 역시 한국의 중학수학과 고1 수학(상) 일부에 해당하는 내용이다.
3.3. 1-3. 집합과 명제
집합과 명제(조건과 증명)을 배운다. 한국의 중학수학과 고1 수학(하) 일부에 해당하는 내용이다.
특이점이 있다면 일본에서는 여집합의 기호를 쓸 때($$A^C$$)대신 집합 상단에 Bar를 붙여서 이렇게($$\bar{A}$$) 표기를 한다. 또한 합집합 대신 화집합(일본어로는 わしゅうごう), 여집합이라는 용어대신에 보집합을 사용한다. (일본어로는 ほしゅうごう) 참고로 한국도 예전에는 합집합 대신 화집합, 여집합 대신 보집합이라는 용어를 썼었다.
또한 한국 교육과정에서 빠진 이(裏)가 있으며 명제에서 $$\sim \!p$$ 대신에 $$\bar{p}$$로 표기를 한다.
4. 2. 2차관수(함수)
2차 세계대전 이후 函(함/칸)대신 일본어에서 발음이 같은 関(관/칸)을 써서 관수라고 하지만, 함수라는 표현에 익숙한 한국 독자를 고려하여 관수를 함수로 서술한다.
4.1. 2-1. 함수와 그래프
4.2. 2-2. 2차함수
한국의 수학(상)의 이차함수 내용과 거의 같다고 보면 된다.
- 2차함수의 일반형과 기본형, 정점(꼭짓점)의 좌표
- 2차함수의 평행이동과 대칭이동
- 2차함수의 최대 최소와 결정
4.3. 2-3. 이차방정식과 이차부등식
이차방정식과 부등식에 대해서 배운다. 일본은 허수의 개념을 고등학교 2학년 때 수학2에서 배우기 때문에 한국의 고1 수학 교과과정이랑 약간 다르다.
- 2차방정식의 실수해의 개수
- 이차함수의 그래프와 x축과의 관계
- 2차 부등식과 응용
5. 3. 도형과 계량
일본 학생들은 한국에 비해 삼각비를 1년 늦게 배운다.
5.1. 3-1. 삼각비
- 특수각의 삼각비와 삼각비의 상호관계
- 삼각비의 확장
- 삼각방정식과 삼각부등식.
5.2. 3-2. 삼각형에의 대용
정현 정리(사인 법칙), 여현 정리(코사인 법칙)에 대해 학습을 한 뒤 이것을 이용해서 삼각형의 변의 길이나 각의 크기를 찾아내는 법을 학습한다.
- 도형의 계량
코사인 법칙과 사인 법칙을 응용하여 삼각형의 면적을 구하는 법칙을 배운 후에 이를 응용해서 평행사변형과 사다리꼴, 정n각형, 원에 내접하는 사각형과 입체도형 등에 응용하는 법을 학습한다.
6. 4. 데이터의 분석
대표값과 산포도, 데이터의 사분위(범위와 다섯수치요약), 분산과 표준편차, 상관도와 상관계수에 대해 학습한다. 한국 중학수학 통계 부분에 해당하는 부분이다. 데이터의 사분위는 애초에 한국 교육과정에 없는 부분으로 대학교 통계학에서 접할 수 있고, 상관도는 한국 중3 7차 교육과정에까지 있었으나 2007 개정 교육과정에서부터는 삭제된 부분이다. EJU에선 출제 범위 밖인데다, 대학별고사에서도 통계 문제를 내는 대학은 거의 없다시피 해서 외국인 선발전형으로 일본 대학 진학을 준비하는 유학생들은 그냥 무시하고 가는 파트이지만 대학 진학 후 학과 커리큘럼에 통계학이 들어가 있다면 입학 전에 잠시 공부 해 두는것도 나쁘진 않다.