지구타원체
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1. 정의
지구타원체는 지구를 근사하는 수학적 모델이며, 측지학과 천문학, 지구과학에 쓰이는 기준틀이다. 다양한 타원체가 지구를 근사하는 데에 사용되었다.
2. 필요성
지구에는 중력과 원심력이 작용하는데, 원심력은 위도의 함수이다. 이를 시각적으로 표현하면 다음과 같다 :
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극에서는 원심력이 작용하지 않지만, 적도에서는 원심력이 중력과 상쇄된다. 이는 지형에 영향을 주게 되며, 장반경과 단반경에도 영향을 준다. 따라서 지구는 회전축이 단반경인 '''구가 아닌 회전타원면'''임이 자연스럽다.
3. WGS 84
1980년대 초, 측지학회와 미국 국방부에서 새로운 측지 체계의 필요성이 논의되었다. WGS 72 는 더 이상 충분한 데이터, 정보, 지리적 범위, 정확성을 제공하지 않아서, 새로운 WGS를 개발해야 했다. 도플러 효과, 인공위성으로부터의 레이저 조사, VLBI 관측으로 구성한 GRS 80는 많은 새로운 정보를 제공했다. 위성 레이더 고도계(satellite rader altimetry)에서 압도적인 양의 데이터를 얻을 수 있었다.
WGS 84는 새로운 측지 시스템이다. 이는 GPS의 기준이다. geocentric하며 전 지구에서 ±1m의 오차[2]를 제공한다. 지구타원체에 대한 현재의 측지학적 구현인 ITRS(International Terrestrial Reference System)는 geocentric, internally consistent하고 수 cm의 오차를 제공한다.
4. 응용
4.1. 지구의 반지름은 무엇인가?
지구는 회전타원체로, 자전축인 단반경과 다른 장반경 2개까지 모두 세 축이 있다. 지구의 반지름이라 함은 이 대푯값을 말하는 것이다.
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4.1.1. 평균 반지름
세 축의 반지름의 산술 평균으로, IUGG에서는 $$R_2 = {2a + b \over 3} $$로 정의하는데 그 값은 6 371.0088 km이다.
4.1.2. 넓이 반지름
지구타원체의 넓이를 보존하는 구의 반지름으로, IUGG에서는 $$R_2 = \sqrt{A \over 4 \pi} $$로 정의하는데[3] 그 값은 6 371.0072 km이다.
4.1.3. 부피 반지름
지구타원체의 부피를 보존하는 구의 반지름으로[4], IUGG에서는 $$R_3 = \sqrt[3]{a^2 b}$$로 정의한다. 그 값은 6 371.0008 km이다.
4.2. 꼭대기가 지구의 중심으로부터 가장 멀리 있는 산은?
세계에서 해수면 기준으로 가장 높은 산은 에베레스트 산이지만, 지구 중심에서 가장 멀리 떨어진 산은 침보라소 화산이다. 침보라소 화산이 적도와 가깝기 때문이다.