큰 별모양 십이면체

케플러-푸앵소 다면체중 하나인 큰 별모양 십이면체의 모습.

1. 개요

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큰 별모양 十二面體, Great stellated dodecahedron[1]
한 개의 꼭짓점에 세 개의 정오각별이 만나고, 총 열두개의 면으로 이루어진 오목 정다면체.[2]

2. 큰 십이면체에 대한 정보

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단위/특성	개수	비고
슐레플리 부호		{5/2,3}
꼭지점(vertex, 0차원)	20
모서리(edge), 1차원)	30
면(face, 2차원)	12	정오각별 {5/2}
쌍대		큰 이십면체 {3,5/2}
포함 관계 또는 '''다른 이름'''

2.1. 다른 다면체들과의 관계

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• 큰 이십면체는 큰 별모양 십이면체와 쌍대(Dual)[3] 도형이다.[4]
• 꼭지점을 볼록하게 이으면 정십이면체가 된다.
• 오각별 모양의 안쪽 정오각형만 남기면 정이십면체가 된다.

[1] 복수는 ~hedra

[2] 왜 이렇게 이상하게 생긴 다면체가 정다면체에 해당되는지 잘 모르겠다면 케플러-푸앵소 다면체 항목 참조.

[3] 어떤 다면체의 꼭지점을 면으로, 면을 꼭지점으로 대체한 다면체를 쌍대 다면체라고 한다.

[4] 큰 십이면체는 한 꼭지점에서 정오각별이 세 개 만나기 때문에 {5/2,3} 한 꼭지점에 정삼각형이 별모양을 이루며 만나는 도형인 큰 이십면체{3,5/2}와 쌍대 도형이다.