맛깔
flavour 또는 flavor
기본입자들의 종류를 일컫는 말이다. 1971년 머리 겔만과 그의 학생 해럴드 프리취(Harald Fritzsch)가 패서디나의 아이스크림 가게에서 맛깔의 개념을 고안해냈다. 그들은 하드론을 분류하기 위해 쿼크의 종류에 맛깔이라는 이름을 사용했다. 이후 사람들은 렙톤에도 맛깔이라는 용어를 사용하게 되었다.
맛깔은 하드론을 특정짓는 양자수이다. 전자기 상호작용과 강한 상호작용에서 보존되며 약한 상호작용에선 보존되지 않는다. 쿼크의 경우 색깔과 맛깔은 무관하다.
강한 상호작용에 대해 N개의 맛깔이 있으면 근사적으로 SU(N) 대칭이 존재한다. 양성자와 중성자의 대칭은 u쿼크와 d쿼크의 SU(2) 대칭성 때문이다. 힉스장이 맛깔마다 다른 질량을 부여하기 때문에 맛깔의 SU(N) 대칭은 깨져있다.
N개의 맛깔 성분을 $$\psi=\left(\psi_1,\dots,\psi_N\right)$$라고 하자. $$\psi\rightarrow U\psi$$의 변환에 대해 $$\psi^\dagger\psi\rightarrow \psi^\dagger\psi$$를 만족하기 위해선 $$U^\dagger U=1$$을 만족해야 한다. $$U=e^{iH}$$면 H는 에르미트 행렬이므로 $$\text{tr} H$$ 는 실수이고 $$\text{det} U=e^{i \text{tr} H} = e^{i\alpha}$$이다. $$\text{det} U_0=1$$ 을 만족시는 $$U_0$$를 이용하면 $$U=e^{i(\alpha/N)\bm{1}_N} U_0$$ 라고 쓸 수 있다. 여기서 $$U_0$$는 SU(N) 대칭을 이루고 $$e^{i(\alpha/N)\bm{1}_N}$$ 은 U(1) 대칭을 이룬다. SU(N) 대칭을 구성하고 남는 U(1) 대칭은 입자수 보존에 관련되어 있으며 이차양자화에 쓰인다.
표준모형에서 맛깔의 변화는 전하의 변화를 동반한다. 맛깔이 바뀌는 중성 흐름(flavour changing neutral current,FCNC)은 원리적으로 거의 나타나지 않는다. 여러개의 힉스장이 있거나 Z' 보손이 관여하면 FCNC가 표준모형에서보다 더 크게 나타날 수 있다. FCNC는 오늘날까지 발견되지 않고 있으며 사람들은 뮤온이 전자로 변환하는 반응등을 통해 FCNC를 찾고 있다.
기본입자들의 종류를 일컫는 말이다. 1971년 머리 겔만과 그의 학생 해럴드 프리취(Harald Fritzsch)가 패서디나의 아이스크림 가게에서 맛깔의 개념을 고안해냈다. 그들은 하드론을 분류하기 위해 쿼크의 종류에 맛깔이라는 이름을 사용했다. 이후 사람들은 렙톤에도 맛깔이라는 용어를 사용하게 되었다.
맛깔은 하드론을 특정짓는 양자수이다. 전자기 상호작용과 강한 상호작용에서 보존되며 약한 상호작용에선 보존되지 않는다. 쿼크의 경우 색깔과 맛깔은 무관하다.
강한 상호작용에 대해 N개의 맛깔이 있으면 근사적으로 SU(N) 대칭이 존재한다. 양성자와 중성자의 대칭은 u쿼크와 d쿼크의 SU(2) 대칭성 때문이다. 힉스장이 맛깔마다 다른 질량을 부여하기 때문에 맛깔의 SU(N) 대칭은 깨져있다.
N개의 맛깔 성분을 $$\psi=\left(\psi_1,\dots,\psi_N\right)$$라고 하자. $$\psi\rightarrow U\psi$$의 변환에 대해 $$\psi^\dagger\psi\rightarrow \psi^\dagger\psi$$를 만족하기 위해선 $$U^\dagger U=1$$을 만족해야 한다. $$U=e^{iH}$$면 H는 에르미트 행렬이므로 $$\text{tr} H$$ 는 실수이고 $$\text{det} U=e^{i \text{tr} H} = e^{i\alpha}$$이다. $$\text{det} U_0=1$$ 을 만족시는 $$U_0$$를 이용하면 $$U=e^{i(\alpha/N)\bm{1}_N} U_0$$ 라고 쓸 수 있다. 여기서 $$U_0$$는 SU(N) 대칭을 이루고 $$e^{i(\alpha/N)\bm{1}_N}$$ 은 U(1) 대칭을 이룬다. SU(N) 대칭을 구성하고 남는 U(1) 대칭은 입자수 보존에 관련되어 있으며 이차양자화에 쓰인다.
표준모형에서 맛깔의 변화는 전하의 변화를 동반한다. 맛깔이 바뀌는 중성 흐름(flavour changing neutral current,FCNC)은 원리적으로 거의 나타나지 않는다. 여러개의 힉스장이 있거나 Z' 보손이 관여하면 FCNC가 표준모형에서보다 더 크게 나타날 수 있다. FCNC는 오늘날까지 발견되지 않고 있으며 사람들은 뮤온이 전자로 변환하는 반응등을 통해 FCNC를 찾고 있다.