무한
1. 개요
일상적으로 '''끝이 없는 상태, 제한이 없음'''을 의미하는 명사이다.
2. 수학에서의 무한
무한이라는 개념은 주로 해석학에서 자주 쓰인다. 특히 미적분학의 초석이 되는 개념이다.
대개 초등학생들이 '무한, 무한'거리는 건 보통 무한대를 가리키고 말했을 가능성이 높다. 초등학생 외에도 일반인들 역시 어릴 때의 편견으로 인해 가장 큰 수를 '무한'이라고들 하지만, 위에서처럼 무한은 단순히 큰 것만을 의미하지 않으며, 애초에 무한대는 (존재는 하나) 실수가 아니다.
일상 생활에서 무한을 단순히 '매우 큰 수' 또는 '매우 많은 양'의 뜻으로 사용하다보니 무한에 대한 오개념을 갖고 있는 사람이 많다. 아무리 크거나 작더라도 끝이 존재하면 그것은 무한이 아니다. 이 때문에 0.999…=1 같은 명제를 무한에 대한 개념을 이해하지 못하면 틀렸다고 오해하기 쉽다.
2.1. 절대적 무한
2.2. 상대적 무한
셀 수 있는 무한, 대체 가능한 무한 등 무한의 분류는 다양하다. 무한으로서의 특별한 성질이 절대적 무한보다는 적다고 여겨진다.
3. 중국의 도시 무한(武漢)
우한시 참조.