부등호

 

1. 개요
2. 종류
3. 여담


1. 개요

$$<, >, \leq, \geq$$
不等號, inequality
영국 수학자인 윌리엄 오트레드(William Oughtred ,1574~1660)가 처음으로 부등호 개념을 만들었으며, 그때는 <, >같은 부등호보단 [, ]같은 부등호를 만들었다. 참고로 오트레드는 원래 수학 교수는 아니였으나 그의 저서 《수학의 열쇠 Clavis Mathematicae》(1631)에서 산술과 대수를 논하여 수학 역사에 크게 공헌했다. 게다가 이 책자부터 곱셈에 쓰이는 ×라든지 ~ 같은 수학 기호도 처음 쓰였기에 수학 역사의 전설이 된 셈이다.
현대 개념의 <, > 부등호는 역시 같은 시대 영국 수학자이자 천문학자[1]인 토머스 해리엇(Thomas Harriot, 1560-1621)이 창안했다.
수와 식 물건 등의 양변이 같지 않다는 것을 나타내는 기호를 뜻하며 주로 <, >, ≤, ≥라는 순서와 우월함과 왜소함, 크고 작음을 비교하고 나타내는 기호를 뜻한다. ≤와 ≥는 원래 부등호와 등호(=)를 합쳐 만든 것으로 아랫줄이 두 줄(≦, ≧)이었다. [2] 한국 기준으로는 ⩽와 ⩾로 바꿔 잠깐 사용하다 [3] 현재 출판물에는 ≤와 ≥를 사용한다. ≦, ≧ 부등호는 해리엇 이후 약 1세기 후에 바우어(1698-1758)에 의해 쓰였다.
방정식에서 등호 대신 부등호가 들어간 것을 부등식이라고 하며 자세한 것은 해당 문서 참조.
나무위키에서는 인용문을 쓸 때 사용되는 문법으로 "
> 인용문
" 이런 식으로 입력한다.
흡사한 형태 때문에 홑화살괄호(〈, 〉)를 써야할 곳에 부등호를 대신 쓰는 경우가 있다. 육안으로 볼 때에는 비슷한 데다가 컴퓨터 키보드 화면에서 홑화살괄호를 입력하기 어렵기 때문이다.
한글 윈도우 기준으로 ㄷ + 한자에서 나오는 특수 기호 목록을 통해 전각 문자 부등호 기호를 입력할 수 있다.
<(,+shift), >(.+shift), ＜(ㄷ+한자+3), ＞(ㄷ+한자+5), ≠(ㄷ+한자+9), ≤(ㄷ+한자→2번째 행 1번), ≥(ㄷ+한자→2번째 행 2번).

2. 종류

  • $$<$$: 해당 숫자 미만. 영어로는 'less than ~'
  • $$>$$: 해당 숫자 초과. 영어로는 'greater than ~'
  • $$\leq$$: 해당 숫자 이하. (less than or equal to) 프로그래밍 언어에서는 <=로 표현.
  • $$\geq$$: 해당 숫자 이상. (greater than or equal to) 프로그래밍 언어에서는 >=로 표현.
  • $$≪, ≫$$: 각각 <와 >의 강조이다. 자주 쓰이는 편은 아니나, 물리학 관련 학문을 익히다보면 자주 나온다. 보통 '특정한 변수가 특정한 상수보다 충분히 크거나 작을 때, 분자 혹은 분모의 특정한 항을 무시할 수 있다.'와 같은 맥락에서 나온다.
  • $$\neq$$: 등호에 슬래시를 그은 것으로 크기에 무관하게 식이 성립되지 않을 때 사용한다. 예를 들어 1≠2와 같은 경우 저 기호를 사용할 수 있다. 다만 실제 사용에서 부등호는 대개 이걸 의미하지 않는다. 마찬가지로 영어 'inequality'는 <, >, ≤, ≥를 의미하지 ≠는 보통 제외한다. 해당 표현과 부등호를 포괄하는 표현은 'inequation.' 프로그래밍 언어에서는 !=로 표현.
  • $$≮,≯,≰,≱$$: 위 부등호의 부정 표현. 주로 증명에서 크기 여부가 확실하지 않을 때 사용한다.
복소수 이상에서는 일반적으로 저 중 ≠만 쓰인다. 크기를 비교할 수 없기 때문. 다만 저자와 독자간의 '약속'에 의해 그 외 표기법을 쓰기도 한다. 예컨대 벡터 $$\bold{u}= (u_1, \ldots, u_n)$$, $$\bold{v}= (v_1, \ldots, v_n)$$에 대해, $$u_1\geq u_1,u_2\geq v_2\ldots, u_n\geq v_n$$이라면 $$\bold{u}\geq \bold{v}$$라고 쓰기로 '약속' 할 수 있다. 또한 실수집합이 아닌 임의의 집합에서도 순서가 정의되면 그 순서 관계(order relation)를 부등호로 표현하기도 한다. 즉 실수 이외의 경우에 부등호를 썼다고 해서 반드시 잘못되거나 수알못이라고 볼 건 아니다. -
이상

3. 여담

흔히 굵직한 떡밥을 논할 때 자주 나오는 기호 중 하나다.
인터넷에선 이런 부등호 놀이가 유행하는데, 일본 인터넷에서 출발했다는 설이 있으며 특히 'A > 벽 > B, A < 벽 < B' 같은 부등호 놀이가 있다. 이것이 진화(?)하면 넘사벽이 된다.
이모티콘에 쓰이는 경우가 있다. >_<, >0< 이런 식으로. 감정이 격해졌을 때 자주 사용되는 표현. 애니메이션이나 일러스트,각종채팅에도 자주 나온다.
부등호 중 '<'의 경우에는 대화창의 왼쪽에 자신의 닉네임이나 프로필 사진이 상대방한테 표시된다는 점을 이용해 자신이 그렇다는 것을 알려주는 용도로 현대 SNS에서 많이 사용되고 있다. '←'의 역할을 대신한다고 볼 수 있다. '<'는 키보드에 바로 배정되어있기 때문에 접근성이 더욱 좋기 때문.
'< 백수' 와도 같이 예시를 들 수 있다.
파일명으로 사용할수 없는 문장 부호중 하나다.[4]
유튜브에서 영상 제목이나 설명에는 <랑 >를 사용할 수 없으므로 $$<$$랑 $$>$$를 사용해야 한다.

[1] 지금은 수학자로서 더 유명하지만 태양 흑점을 단독으로 발견(다만 흑점 항목을 보면 발견자는 오래전부터 있었으며 무엇보다 중국만 해도 후한 시대,, 즉, 1500년도 더 된 옛날에 흑점을 발견하고 연구한 기록이 있다!)하고 목성 위성을 연구한다든지 당시에 천문학자로도 유명했다.[2] 지금도 밑에 두 줄을 긋는 수학 강사가 있는데, 한석원, 삽자루 등이 있다. 학교, 학원에서도 나이가 많은 교사 혹은 강사는 ≦와 ≧를 사용하는 경우가 꽤 자주 보이는 데, 과거 우리나라에서 사용하던 방식이다. 일본은 지금도 두 줄 표기를 고수하고 있다.[3] 한국에선 요즘 잘 안 보이지만 외국에 나가면 이 형태 또한 간간히 보인다. 외국 원서의 번역본으로서 국내에 출판된 서적도 이런 식으로 표기된 경우가 많다. 정승제 선생님이 비슷한 형태로 쓰는 것을 볼 수 있으며 혹시 누군가가 저렇게 쓴다면 ≤, ≥라는 의미이다.[4] 파일명 저장시 사용 불가 문장 부호는 /, ＼, ?, :, ", <, >, *이 있다.

분류