렌즈
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'''Lens'''
렌즈는 빛을 굴절시켜 모으거나 퍼뜨리는 도구로, 렌즈콩(렌틸)과 모양이 비슷하여 그 이름을 렌즈로 붙이게 되었다.
(빛의 분산성까지 고려된 보다 정확한 정의는 https://blog.naver.com/aroyan/222022947654 이 글을 참고.)
렌즈의 재질은 대체로 유리로 만들어진다고 주로 알려져 있으나 정작 카메라 렌즈를 빼면 생활에서 접하는 렌즈 중 유리로만 된 것은 그리 많지 않다. 카메라에서도 일부 렌즈는 합성수지로 만들어진다.
같은 위치의 오목/볼록 거울들보다 빛을 잘 모으나 크기를 쉽게 늘리기 힘들다는 단점이 커서 대물이 필요한 경우에는 사장되는 경우가 많다. 예를 들어 지름 1.2m짜리 천체 망원경을 만든다고 생각해보자. 오목 거울을 이용한 반사 망원경이라면 한쪽 면만 정밀하게 연마하면 그만이고, 구조상 빛을 모아주는 주경 역할을 하는 오목 거울이 망원경의 하단부에 위치하는데다가 중간에 다른 거울, 렌즈를 조합해서 초점거리에 비해서 경통을 짧게 제작하기에 용이하다. 그러나 렌즈를 사용한 굴절 망원경이라면 주경이 되는 볼록 렌즈가 망원경의 맨 앞에 위치하는데다가 그 큰 렌즈의 양면을 정밀히 연마해야 되고, 게다가 렌즈의 초점거리가 길어도 경통을 짧게 만드는 것이 힘들어서 대구경의 렌즈를 제작하기도 힘들고 망원경 자체를 만드는 것도 쉽지 않은 일이다. 이렇기 때문에 같은 구경의 렌즈와 반사경을 비교해보면 렌즈의 제작이 더 힘들고 비용도 많이 들어간다. 현재 세계 최대의 굴절 망원경은 1897년에 제작된 미국 여키스 천문대에 있는 1.01m 지름의 굴절 망원경인데, 그 이후로 이보다 큰 반사 망원경이 많이 제작되었고 현재 제작 중인 칠레 안데스 산맥에 위치한 라스 캄파나스 천문대의 거대 마젤란 망원경(GMT, Giant Magellan Telescope)은 8.4m 지름의 반사경을 7개를 사용하여 구경이 25m에 이른다. 그리고 렌즈의 경우에는 빛의 파장에 따라서 굴절되는 정도가 차이가 있다. 프리즘이 백색광을 분해하는 원리가 그 굴절률 차이. 이 때문에 대형 렌즈를 사용하면 상의 외각 부분이 무지개색으로 보이는 문제가 생기며 이를 색수차라 부른다. 복수의 특수 소재를 사용한 오목/볼록 렌즈를 적절히 이용하여 색수차를 줄이는 것도 가능하지만 이 경우 가뜩이나 높은 제작비/유지비가 몇 배로 늘어나게 된다.
빛(그러니까, 가시광선)을 제외한 전자기파를 굴절시키는 것도 렌즈라고 부르는 경우가 있다. 중력렌즈라는 것도 있는데, 중력 렌즈란 우주에서 블랙홀 같은 거대한 질량을 가진 별들의 중력 때문에 천체가 왜곡되어 보였기 때문에 붙여진 이름. 한때 퀘이사나 은하를 능가하는 상식을 초월하는 크기의 거대 아크(ARC)가 발견되어서 천문학계가 몹시 흥분한 적이 있었다. 그런데 후에 그 정체가 별들이 만들어내는 중력이 흡사 렌즈처럼 작용해서 만들어진 허상이었다는 게 밝혀졌다.
렌즈의 제조 기술은 해당 국가의 광학 기술을 가늠하는 척도가 된다. 렌즈 연마 기술 뿐만 아니라 렌즈 코팅 기술이나 마운트 기술 등이 복잡하게 얽히기 때문에 고품질 렌즈를 만드는 것은 생각보다 매우 어렵다. 또한 광학 기술은 국방 기술력과도 큰 연관이 있는데 각종 무기의 조준기를 개발하는 데 있어 정밀 광학 기술은 필수이기 때문이다.
물리Ⅰ에서 배우는 빛의 굴절 파트를 '읽으면' 이해가 된다.
빛의 굴절 현상에 전제된 사항들은 https://blog.naver.com/aroyan/222024827692 여기를 참고하자.
물질에 따른 파동의 전파 속도 차이로 발생. 다만 렌즈의 표면을 곡선으로 만들어 위치별로 굴절되는 정도를 달리하여 원하는 상을 만들어내는 것이다.
빛을 한 점으로 모으는 렌즈. 초점거리를 벗어나면 상이 뒤집힌다. 망원경, 카메라, 현미경 등 광학기구에 사용되며, 원시용 안경에도 쓰인다.
빛을 퍼뜨리는 렌즈. 근시용 안경에 주로 사용한다.
카메라에는 단일 볼록 렌즈를 사용할 경우 심각한 분산 및 수차가 발생하기 때문에 복수의 볼록 렌즈와 오목 렌즈를 조합하여 사용한다. 굴절 망원경에도 같은 이유로 오목 렌즈가 사용된다.
평판 유리에 새긴 나노 규모의 무늬로 빛의 방향을 조절해 한 곳으로 모으는 방식의 렌즈. 기존의 오목/볼록 렌즈처럼 매끄럽게만 만들면 되는 것이 아니라서 규모가 커질수록 제작이 어려워진다. 인공지능을 활용하여 무늬를 설계하는 방식이 연구되고 있다.
상용화되면 기존 렌즈의 부피 때문에 성능 향상에 제한이 있던 스마트폰의 카메라 성능을 개선하고 카툭튀 문제를 해결할 수 있을 것으로 보인다.
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바깥을 진공으로 가정하고 구면 내부의 굴절률을 n이라고 했을 때, 삼각형의 외각은 두 대내각의 합이므로
$$\theta_1=\alpha+\gamma, \theta_2=\gamma−\beta$$
근축 광선을 가정하면 α, β, γ, θ1, θ2는 매우 작으므로 $$\alpha≅\dfrac ha, \beta≅\dfrac hb, \gamma≅\dfrac hr, \theta_1≅\sin\theta_1, \theta_2≅\sin\theta_2$$
$$n\sin\theta_2=\sin\theta_1\\∴n(\gamma−\beta)=\alpha+\gamma, \dfrac1a+\dfrac nb=\dfrac{n−1}r$$
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렌즈의 양면은 구면이므로 위의 공식을 2번 적용한다. 근축 광선, 얇은 렌즈를 가정하면
$$\dfrac1a+\dfrac nx=\dfrac{n−1}r, \dfrac1b−\dfrac nx=\dfrac{n−1}r$$
두 식을 더하면 $$\dfrac1a+\dfrac1b=\dfrac2r(n−1)$$
즉, 초점 거리는 $$\dfrac r{2(n−1)}$$이고[1] $$\dfrac1a+\dfrac1b=\dfrac1f$$이다.
[출처]
일상 생활에서 렌즈라고 하면 거의 콘택트 렌즈를 지칭하는 표현으로 이해되며, 사진 분야에서는 당연히 사진용 렌즈를 가리킨다.
안경 및 콘택트 렌즈 문서 참고.
MC 렌즈라고도 부르며 특수 코팅 및 각종 미세 장치를 통해 시력의 감소를 막아 주는 렌즈다. 가격이 비싸고 렌즈 사이즈가 크다.
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GRadient in the INdex of refraction의 약자로, 굴절율이 중심축을 기준으로 점진적으로 변하게 된다. 즉 렌즈에 평행하게 입사한 빛은 어느 한 점에서 모이는 것.
샤프심처럼 가늘고 길게 생긴 것이 특징이다.
카메라의 탈착식 렌즈를 자세히 서술한 렌즈 마운트 참조.
1. 개요
'''Lens'''
렌즈는 빛을 굴절시켜 모으거나 퍼뜨리는 도구로, 렌즈콩(렌틸)과 모양이 비슷하여 그 이름을 렌즈로 붙이게 되었다.
(빛의 분산성까지 고려된 보다 정확한 정의는 https://blog.naver.com/aroyan/222022947654 이 글을 참고.)
렌즈의 재질은 대체로 유리로 만들어진다고 주로 알려져 있으나 정작 카메라 렌즈를 빼면 생활에서 접하는 렌즈 중 유리로만 된 것은 그리 많지 않다. 카메라에서도 일부 렌즈는 합성수지로 만들어진다.
같은 위치의 오목/볼록 거울들보다 빛을 잘 모으나 크기를 쉽게 늘리기 힘들다는 단점이 커서 대물이 필요한 경우에는 사장되는 경우가 많다. 예를 들어 지름 1.2m짜리 천체 망원경을 만든다고 생각해보자. 오목 거울을 이용한 반사 망원경이라면 한쪽 면만 정밀하게 연마하면 그만이고, 구조상 빛을 모아주는 주경 역할을 하는 오목 거울이 망원경의 하단부에 위치하는데다가 중간에 다른 거울, 렌즈를 조합해서 초점거리에 비해서 경통을 짧게 제작하기에 용이하다. 그러나 렌즈를 사용한 굴절 망원경이라면 주경이 되는 볼록 렌즈가 망원경의 맨 앞에 위치하는데다가 그 큰 렌즈의 양면을 정밀히 연마해야 되고, 게다가 렌즈의 초점거리가 길어도 경통을 짧게 만드는 것이 힘들어서 대구경의 렌즈를 제작하기도 힘들고 망원경 자체를 만드는 것도 쉽지 않은 일이다. 이렇기 때문에 같은 구경의 렌즈와 반사경을 비교해보면 렌즈의 제작이 더 힘들고 비용도 많이 들어간다. 현재 세계 최대의 굴절 망원경은 1897년에 제작된 미국 여키스 천문대에 있는 1.01m 지름의 굴절 망원경인데, 그 이후로 이보다 큰 반사 망원경이 많이 제작되었고 현재 제작 중인 칠레 안데스 산맥에 위치한 라스 캄파나스 천문대의 거대 마젤란 망원경(GMT, Giant Magellan Telescope)은 8.4m 지름의 반사경을 7개를 사용하여 구경이 25m에 이른다. 그리고 렌즈의 경우에는 빛의 파장에 따라서 굴절되는 정도가 차이가 있다. 프리즘이 백색광을 분해하는 원리가 그 굴절률 차이. 이 때문에 대형 렌즈를 사용하면 상의 외각 부분이 무지개색으로 보이는 문제가 생기며 이를 색수차라 부른다. 복수의 특수 소재를 사용한 오목/볼록 렌즈를 적절히 이용하여 색수차를 줄이는 것도 가능하지만 이 경우 가뜩이나 높은 제작비/유지비가 몇 배로 늘어나게 된다.
빛(그러니까, 가시광선)을 제외한 전자기파를 굴절시키는 것도 렌즈라고 부르는 경우가 있다. 중력렌즈라는 것도 있는데, 중력 렌즈란 우주에서 블랙홀 같은 거대한 질량을 가진 별들의 중력 때문에 천체가 왜곡되어 보였기 때문에 붙여진 이름. 한때 퀘이사나 은하를 능가하는 상식을 초월하는 크기의 거대 아크(ARC)가 발견되어서 천문학계가 몹시 흥분한 적이 있었다. 그런데 후에 그 정체가 별들이 만들어내는 중력이 흡사 렌즈처럼 작용해서 만들어진 허상이었다는 게 밝혀졌다.
렌즈의 제조 기술은 해당 국가의 광학 기술을 가늠하는 척도가 된다. 렌즈 연마 기술 뿐만 아니라 렌즈 코팅 기술이나 마운트 기술 등이 복잡하게 얽히기 때문에 고품질 렌즈를 만드는 것은 생각보다 매우 어렵다. 또한 광학 기술은 국방 기술력과도 큰 연관이 있는데 각종 무기의 조준기를 개발하는 데 있어 정밀 광학 기술은 필수이기 때문이다.
2. 렌즈의 원리
물리Ⅰ에서 배우는 빛의 굴절 파트를 '읽으면' 이해가 된다.
빛의 굴절 현상에 전제된 사항들은 https://blog.naver.com/aroyan/222024827692 여기를 참고하자.
물질에 따른 파동의 전파 속도 차이로 발생. 다만 렌즈의 표면을 곡선으로 만들어 위치별로 굴절되는 정도를 달리하여 원하는 상을 만들어내는 것이다.
2.1. 볼록 렌즈
빛을 한 점으로 모으는 렌즈. 초점거리를 벗어나면 상이 뒤집힌다. 망원경, 카메라, 현미경 등 광학기구에 사용되며, 원시용 안경에도 쓰인다.
2.1.1. 파생 도구
2.2. 오목 렌즈
빛을 퍼뜨리는 렌즈. 근시용 안경에 주로 사용한다.
카메라에는 단일 볼록 렌즈를 사용할 경우 심각한 분산 및 수차가 발생하기 때문에 복수의 볼록 렌즈와 오목 렌즈를 조합하여 사용한다. 굴절 망원경에도 같은 이유로 오목 렌즈가 사용된다.
2.2.1. 파생 도구
- 근시 교정 안경용 렌즈
- 망원경
- 졸보기
2.3. 평면 렌즈
평판 유리에 새긴 나노 규모의 무늬로 빛의 방향을 조절해 한 곳으로 모으는 방식의 렌즈. 기존의 오목/볼록 렌즈처럼 매끄럽게만 만들면 되는 것이 아니라서 규모가 커질수록 제작이 어려워진다. 인공지능을 활용하여 무늬를 설계하는 방식이 연구되고 있다.
상용화되면 기존 렌즈의 부피 때문에 성능 향상에 제한이 있던 스마트폰의 카메라 성능을 개선하고 카툭튀 문제를 해결할 수 있을 것으로 보인다.
2.4. 렌즈 방정식
[image]
바깥을 진공으로 가정하고 구면 내부의 굴절률을 n이라고 했을 때, 삼각형의 외각은 두 대내각의 합이므로
$$\theta_1=\alpha+\gamma, \theta_2=\gamma−\beta$$
근축 광선을 가정하면 α, β, γ, θ1, θ2는 매우 작으므로 $$\alpha≅\dfrac ha, \beta≅\dfrac hb, \gamma≅\dfrac hr, \theta_1≅\sin\theta_1, \theta_2≅\sin\theta_2$$
$$n\sin\theta_2=\sin\theta_1\\∴n(\gamma−\beta)=\alpha+\gamma, \dfrac1a+\dfrac nb=\dfrac{n−1}r$$
[image]
렌즈의 양면은 구면이므로 위의 공식을 2번 적용한다. 근축 광선, 얇은 렌즈를 가정하면
$$\dfrac1a+\dfrac nx=\dfrac{n−1}r, \dfrac1b−\dfrac nx=\dfrac{n−1}r$$
두 식을 더하면 $$\dfrac1a+\dfrac1b=\dfrac2r(n−1)$$
즉, 초점 거리는 $$\dfrac r{2(n−1)}$$이고[1] $$\dfrac1a+\dfrac1b=\dfrac1f$$이다.
[출처]
3. 렌즈의 이용
일상 생활에서 렌즈라고 하면 거의 콘택트 렌즈를 지칭하는 표현으로 이해되며, 사진 분야에서는 당연히 사진용 렌즈를 가리킨다.
3.1. 시력보정용 렌즈
안경 및 콘택트 렌즈 문서 참고.
3.1.1. 시력 '''유지'''용 렌즈
MC 렌즈라고도 부르며 특수 코팅 및 각종 미세 장치를 통해 시력의 감소를 막아 주는 렌즈다. 가격이 비싸고 렌즈 사이즈가 크다.
3.2. 사물 확대/관찰용 렌즈
- 대물 렌즈
- 접안 렌즈
3.3. GRIN 렌즈
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GRadient in the INdex of refraction의 약자로, 굴절율이 중심축을 기준으로 점진적으로 변하게 된다. 즉 렌즈에 평행하게 입사한 빛은 어느 한 점에서 모이는 것.
샤프심처럼 가늘고 길게 생긴 것이 특징이다.
3.4. 기타 광학용 렌즈
- 단렌즈 (Single Lens)
- 줌렌즈 (Zoom Lens)
- 아나몰픽 렌즈 (Anamorphic Lens)
4. 렌즈 마운트
카메라의 탈착식 렌즈를 자세히 서술한 렌즈 마운트 참조.
[1] 초점 거리는 물체의 위치가 ∞일 때 상의 위치이다. $$a\to\infty$$이면 $$b\to\frac r{2(n−1)}$$이다.[출처] HIGH TOP 물리II 2009[2] 대신 배율이 높아질수록 시야(Field Of View, FOV)는 좁아진다.